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1、教育资源目标定位1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速一带正电荷 q、质量为 m 的带电粒子从正极板处由静止开始向负极板运动(忽略重力作用)，1由于电场力做正功，带电粒子在电场中被加速，动能增加，根据动能定理有：mv2qU，由2此可得带电粒子到达负极板时的速度：v深度思考(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度 v0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？答案(1)(2)qUUU1.两极板的中点与负极板的电势差为.由动能定理 q mv
2、2，得 vm2222qUv20mqUm2qU.m2qU11v2.由动能定理 qU mv2 mv2，得 v0M220例 1如图 1 所示，M 和 N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q 的粒子，以速度 v0通过等势面 M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面 N 的速度应是()图 1A.C.2qUm2qUv20mBv0D.2qUm2qUv20m11解析qU mv2 mv2，v220答案C1两类带电体2qUv2，选 C.0m(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃
3、、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力2处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速教育资源教育资源度、位移等(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：1若带电粒子的初速度为零，则它的末动能 mv2qU，末速度 v2112若粒子的初速度为 v0，则 mv2 mv0qU，末速度 v222qU.m2qUv2.0m针对训练 1如图 2 所示，P 和 Q 为两平行金属板，两极板间电压为U，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动，关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是()图 2A两极板间距离越大，加速时间越长，
4、获得的速率就越大B两极板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C与两极板间距离无关，仅与加速电压U 有关D以上说法都不正确答案C二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转如图 3 甲所示，质量为m、电荷量为q 的粒子，以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为 E 的匀强电场，极板间距离为d，两极板间电势差为U，板长为 l.图 31运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动qEqU(2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动mmd2运动规律lqU1qUl2(1)偏转距离：由 t，a，所以 y at2().v0md22md v0(2)偏转角度：因为 vyat3一个重要
5、的结论由yll，可知 x.tan22vyqUlqUl，所以 tan.mdv0v0mdv20如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极l板间 处射出的一样2深度思考4质子11H 和 粒子2He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场教育资源教育资源时偏移量相同吗？为什么？答案相同若加速电场的电压为U0，有1qU0 mv22011qU l2偏移量 y at2()22md v0Ul2联立，得 y.4U0d即偏移量与 m、q 均无关例 2一束电子流在经 U5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图4 所
6、示若两板间距离d1.0cm，板长 l5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图 4解析加速过程中，由动能定理有：1eU mv220进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动lv0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，FeU加速度 a mdm1偏移的距离 y at22d电子能飞出的条件 y22Ud2250001.010联立解得 U2V4.0102V2 2l5.010即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400V.答案400V针对训练 2装置如例 2.如果质子经同一加速电压加速(U5000V，但加速电场方向与例 2相反，如图 5)，从同一位置垂直进入
7、同一匀强电场(d1.0cm，l5.0cm)，偏转电压 U400V质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图 5答案能0.5cm教育资源4教育资源1解析在加速电场：qU mv220在偏转电场：lv0tFqUa mmd1偏移量 y at22Ul2由得：y4Udd上式说明 y 与 q、m 无关，解得 y0.5cm2即质子恰好从板的右边缘飞出无论粒子的质量 m、电荷量 q 如何，只要经过同一电场 U1加速，再垂直进入同一偏转电场U2l2U2lU2，它们飞出的偏移量 y 相同y，偏转角 tan自己证明也相同.所以同性粒4U1d2U1d子运动轨迹完全重合.三、示波器探秘三、示波器探秘1构造：示波管是示波器
8、的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，采用热电子发射方式发射电子(如图 6 所示)图 62基本原理：带电粒子在电场力作用下加速和偏转 阴极加热后发射的电子经加速电场加速后，打在管底的荧光屏上，形成小亮斑亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极和水平偏转极上的电压大小来控制深度思考示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？答案电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线所加的扫描电压和信号电压的周期相等才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象例 3示波管的
9、内部结构如图 7 甲所示如果在偏转电极 XX、YY之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心 如果在偏转电极 XX之间和 YY之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形则()图 7教育资源教育资源A若 XX和 YY分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B若 XX和 YY分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C若 XX和 YY分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D若 XX和 YY分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形解析若 XX和 YY分别加电压(3)和(1)，则
10、横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A 对若 XX和 YY分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B 错若XX和 YY分别加电压(4)和(2)，同理，D 错若 XX和 YY分别加电压(3)和(2)，则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，C 对答案AC1(带电粒子的直线运动)(多选)如图 8 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B极板时速度为 v，
11、保持两板间电压不变，则()图 8A当增大两板间距离时，v 增大B当减小两板间距离时，v 增大C当改变两板间距离时，v 不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案CD解析根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向 B 板运动列出等式：1eU mv2，得 v22eUm所以当改变两板间距离时，v 不变，故 A、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为UE，deEeU电子的加速度为 a，mmd电子在电场中一直做匀加速直线运动，1eU2由 d at2t22md教育资源教育资源2meU得电子加速的时间为 td由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，
12、故D 正确故选 C、D.2(带电粒子的偏转)如图 9 所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()图 9AU1U218CU1U212答案A2mv2121 Uq l2y0dy解析由 y at 2，得 U2，所以 U2，可知 A 项正确22 md v0qll3(对示波管原理的认识)如图 10 是示波管的原理图它由电子枪、偏转电极(XX和 YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和 YY上都没有加电压，电
13、子束将打在荧光屏的中心O 点图 10(1)带电粒子在_区域是加速的，在_区域是偏转的(2)如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的()A极板 X 应带正电 B极板 X应带正电C极板 Y 应带正电 D极板 Y应带正电答案(1)(2)AC4(带电粒子的偏转)如图 11 为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与 A 板间的电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点已知 M、N 两板间的电压为 U
14、2，两板间的距离为 d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力图 11(1)求电子穿过 A 板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？答案(1)2eU1U2L2(2)(3)见解析m4U1dBU1U214DU1U21112解析(1)设电子经电压 U1加速后的速度为 v0，由动能定理有 eU1 mv02教育资源教育资源2eU1.m解得 v0(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为 E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离
15、开偏转电场时的L偏移量为 y.由牛顿第二定律和运动学公式有tv0eU2amd1y at22U2L2解得 y4U1d(3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2.题组一题组一带电粒子的加速带电粒子的加速1如图1 所示，在点电荷Q 激发的电场中有 A、B 两点，将质子和 粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为()图 1A12C.21答案C解析质子和 粒子都带正电，从 A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设 A、B 两点12间的电势差为 U，由动能定理可知，对质子：mHvHqHU，21对 粒子：mv2qU.2vH所以vqHmqmH14 21.21B21D1 22(多选
16、)图 2 为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空 A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A、K 间电压为 U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从 K 的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图 2A如果 A、K 间距离减半而电压仍为U，则电子离开 K 时的速度仍为 vvB如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U，则电子离开 K 时的速度变为2教育资源教育资源2v2C如果 A、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为vD如果 A、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为2答案AC1解析电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动
17、能定理eU mv20 得 v22eU，m当电压不变，A、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故 A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为2v，C 正确23(多选)如图 3 所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B 两极板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()图 3A它们通过加速电场所需的时间相等B它们通过加速电场过程中动能的增量相等C它们通过加速电场过程中速度的增量相等D它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等答案BD解析由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所需的时间越短，A 错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C 错误；由于
18、电场力做功与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能的增加量也相等，B、D 正确题组二题组二带电粒子的偏转带电粒子的偏转4(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图4 所示其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符不必考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是()图 4A减小墨汁微粒的质量B减小墨汁微粒所带的电荷量C增大偏转电场的电压D增大墨汁微粒的喷出速度教育资源教育资源答案BD解析墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速
19、直线运动，则Lv0t；竖直方1U向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏移距离y at2；且 qEma，E，联立，解得 y2d1qU L2().为了使打在纸上的字迹缩小，可减小墨汁微粒所带的电荷量、减小偏转电压、增2md v0大墨汁微粒的质量和增大墨汁微粒的喷出速度，故选项B、D 正确5如图 5 所示，a、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在 B 板的 a点，b 粒子打在 B 板的 b点，若不计重力，则()图 5Aa 的电荷量一定大于 b 的电荷量Bb 的质量一定大于 a 的质量Ca 的比荷一定大于 b 的比荷Db 的比荷一定大于 a 的
20、比荷答案C1 qE x解析粒子在电场中做类平抛运动，h()2得：xv02 m v0qaqb.mamb6(多选)三个 粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图6 所示的运动轨迹，由此可判断()图 6A在 B 飞离电场的同时，A 刚好打在负极板上BB 和 C 同时飞离电场C进入电场时，C 的速度最大，A 的速度最小D动能的增加量 C 最小，A 和 B 一样大答案ACD解析由题意知，三个 粒子在电场中的加速度相同，A 和 B 有相同的偏转位移 y，由公式 y1x at2得，A 和 B 在电场中运动的时间相同，由公式v0 得 vBvA，同理，vCvB，故三个粒2t子进入电场时的初速度大小关
21、系为vCvBvA，故 A、C 正确，B 错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为 yAyByC，由动能定理可知，三个粒子的动能的增加量C 为最小，A2mh.由 v0qE2hmav0Eqa2hmb得Eqb教育资源教育资源和 B 一样大，D 正确题组三题组三示波管的原理示波管的原理7如图 7 所示的示波管，当两偏转电极XX、YY电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的 O 点，其中 x 轴与 XX电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与 YY电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)若要电子打在图示坐标系的第象限，则()图 7AX、Y 极
22、接电源的正极，X、Y接电源的负极BX、Y极接电源的正极，X、Y 接电源的负极CX、Y 极接电源的正极，X、Y接电源的负极DX、Y极接电源的正极，X、Y 接电源的负极答案D解析若要使电子打在题图所示坐标系的第象限，电子在 x 轴上向负方向偏转，则应使 X接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y接正极，Y 接负极，所以选项D 正确8如图 8 所示，是一个示波管工作原理的示意图，电子经电压 U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏移量是 h，两平行板间的距离为 d，电势差为 U2，板长为 L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏移量h)，可采用的方法是()U2图 8A增大两
23、板间的电势差U2B尽可能使板长 L 短些C尽可能使板间距离d 小一些D使加速电压 U1升高一些答案C1解析电子经电压 U1加速有：eU1 mv220电子经过偏转电场的过程有：Lv0t12eU2 2U2L2h at t 22md4dU1hL2可得.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L、减小 dU24dU1或减小 U1，所以本题的正确选项为C.教育资源教育资源9(多选)将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地，三个微粒分别落在图9 中 A、B、C 三点，不计其重力作用，则()图 9A三个微粒在电场中运动时间相等
24、B三个微粒所带电荷量相同C三个微粒所受电场力的大小关系是FAFBFCD三个微粒到达下板时的动能关系是EkCEkBEkA答案CD解析在 v0方向由 xv0t 知：tAtBtC，所以 A 项错误；1在竖直方向由 h at2知，aAaBaC，2再由牛顿第二定律知，FAFBFC，C 正确；由 FqE 知，电荷量 q 不相同，B 错误由动能定理知，EkCEkBEkA，D 项错误本题正确选项为A、C.10一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子()A都具有相同的质量B都具有相同的电荷量C具有相同的比荷D都是同一元素的同位素答案C1 qE
25、 l2qEl2解析由偏移距离 y()可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏移距离y2 m v02mv20q也应相同，已知 E、l、v0是相同的，所以应有 相同m11如图 10 所示，质量为m、电荷量为 q 的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成 30角在这一过程中，不计粒子重力求：图 10(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量教育资源教育资源3mv01(2)mv23Eq60答案(1)qE解析(1)分解末速度 vyv0tan30，在竖直方向 vyat，a，联立三式可得mt3mv0.3Eqv02
26、3(2)射出电场时的速度 vv，由动能定理得电场力做功为cos303011212W mv2 mv0 mv0，226根据 WEp1Ep2得12EpW mv0.612两个半径均为 R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 d，极板间的电势差为 U，板间电场可以认为是匀强电场一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为 e，质子和中子的质量均视为 m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度 E；(2)粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度 v0.UeUR答案(1)(2)(3)d2md2dU解析(1)极板间场强 Ed
27、2eU(2)粒子电荷量为 2e，质量为 4m，所受电场力 F2eE，粒子在极板间运动的加速度dFeUa4m2dm1(3)由 d at2，得 t22d2damRR，v0 eUt2deUmeUm13 一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图 11 所示，金属板长为 l，两板距离为 d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为 L.若在教育资源教育资源两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求 OP.图 11答案解析电子经 U1的电场加速后，由动能定理可得mv20eU12电子以 v0的速度进入 U2的电场并偏转ltv0U2EdeEamvat由得射出极板的偏转角 的正切值 tanlU2ll所以 OP(L)tan(L)22U1d 2vU2l.v02U1dU2l l(L)2U1d 2教育资源