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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日中国地质大学附属中学中国地质大学附属中学 2021-20212021-2021 年上学期高三数学检测试卷年上学期高三数学检测试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日一、选择题此题一共 12 题，总分 60 分1以 T1，T2，T3分别表示函数y tanxxxx,y|cosx|,y sin(sin cos)的最小正3332CT2T1T3DT2T3T1周期，那么AT1T2T32BT3T20，f(x)=xax是1,)上的单调函数，那么a的最大值是A0B1C2D3创 作人：埃半来日
2、 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日6函数f(x)的定义域为1，1，值域为3，3，其反函数为f(x)，那么f(3x2)的A定义域为,，值域为1，1 B定义域为,1，值域为3，3C定义域为,1，值域为1，1111 53 31313D定义域为,，值域为3，31 53 37a (cos,sin),b (cos,sin),(k,k Z)那么Aa bBa/bC(ab)(ab)Da,b夹角为8函数f(x)2sin(x2|的最小值是A42x 5)，假设对任意xR R，都有f(x1)2 的解集是A1，2B(,1)(4,)D(,3)(0,)22C(,
3、1)(2,)12直线ax+by+c=0(abc0)与圆x+y=1 相切，那么三条边长分别|a|,|b|,|c|的三角形是创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：A锐角三角形B直角三角形二 O 二二 年 1 月 11 日C钝角三角形D不存在二、填空题此题一共 4 题，一共 16 分13等差数列an中，a1+a2+a3=15，an+an1+an2=78,Sn=155,那么 n=x2y21的两个焦点为 F1，F2，点 P 在双曲线上，假设PF1PF2 0，那14双曲线916么 P 到x轴的间隔 为：x115设x1,x2R 定义运算x2=(x1+x2)(x1x
4、2),假设x0，常数 m0，那么动点22 P(x,x xm的轨迹方程是2x16f(x)=4(k+1)2+2，当xR 时，f(x)恒为正值，那么 k 的取值范围是三、解答题此题一共 6 题，一共 74 分221712 分函数f(x)2cos x sin x 3sin xcos x1求函数f(x)的最小正周期和最大值；2作出函数y f(x)在区间1812 分函数f(x)是定义在 R 上的周期函数，周期为5，函数 y=f(x)在1，1上是奇函数，且在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2 时，取最大值 5.1求f(1)+f(4)的值；2求 y=f(x)在1，4上的解析式；3求 y=f(
5、x)在4，9上的解析式.,上的图象2 2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日1912 分解不等式loga(3)1(a 0且a 1).20 12 分某项希望工程准备兴办一所分校，HY1200 万用于硬件建立.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育场进展调查，得出一组数据列表以班为单位如下：初中高中班级学生数6040装备老师数硬件建立(万元)2858老师年薪(万元/人)2x根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600 元，高中生每年可收取学费 1500 元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20 对
6、30 个班为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利益最大，最大利润是多少万元？利润=学费收入年薪支出2112 分椭圆中心为原点O，焦点F1，F2在x轴上，F1为左焦点，过F1作斜率为2的2直线交椭圆于P,Q;OPOQ 315|F1F2|2,且|PQ|求椭圆方程.16222理14 分数列an满足a1 3a(a 0),an11求数列bn的通项公式；2设数列bn的前项和为 Sn，试比拟 Sn与2an a2a a,设bnn2anan a7的大小，并证明你的结论.8创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日文数列an的前 n
7、 项和 Sn，Sn是各项为正数的等比数列，试比拟an an2与an1的大小，证明所得的结论.2参考答案参考答案一、选择题一、选择题：1.C 2.理 D文 B 3.理 D文 C 4.C 5.D 6.A7.C 8.B 9.D 10.B 11.C 12.B二、填空题二、填空题：13.10 14.三、解答题三、解答题：17116=2mx(y0)16.k3,3a=3,x023 ax020初中班有 18 个，高中班有 12 个时，有最大利润为万元.3x26y2121椭圆方程5522理1bn12n117111111111112Sn(4816)(442)16 08222816222281182文n 1时a1 a3 a22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：an an2q 1,an12an an2n 20 q 1,an12an an2q 1,an1二 O 二二 年 1 月 11 日2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日