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1、1第第1 1节节 功功 3 3 变力功的计算变力功的计算（答题时间：（答题时间：2525分钟）分钟）一、选择题一、选择题1. 质量为30 kg的小孩从高度为2.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s，取g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）A. 支持力做功50 J B. 阻力做功540 JC. 合外力做功60 J D. 重力做功500 J2. 如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（ ）A. 如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定
2、比传送带不转动时运动的时间长B. 如果物块还从右端离开传送带，则在整个过程中，传送带对物体所做的总功一定不会为正值C. 如果物块还从右端离开传送带，则物体的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长D. 物体在离开传送带之前，可能会做匀速直线运动3. 如图所示，水平木板上有质量m1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g10 m/s2，下列判断正确的是（ ）A. 5 s内拉力对物块做功为零B. 4 s末物块所受合力大小为4.0 NC. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D. 69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s24
3、. 2以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点到回至原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A. 0 B. fh C. 2fh D. 4fh5. 在学校田径运动会上，最扣人心弦的项目，莫过于100m飞人之战。小刚同学在学校田径运动会上以10秒01的成绩夺得冠军，并打破校运动会纪录。小刚同学在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是（ ）A. 加速阶段地面对人的摩擦力不做功B. 匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C. 加速阶段地面对人的摩擦力做正功，匀速阶段不对人做功D. 无论加速阶
4、段还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功6. 在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子的拉力为F，在小球经过圆周的时间内，F所做的功为（ ）A. 0B. RFC. RFD. RF 7. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为（ ）A. 0 B. 021xFm C. 04xFmD. 2 04x8. 在水平面上，有一弯曲的槽道 AB槽道由半径分别为2R和R的两个半圆构成，如图所示。现用大小恒为F的拉力，将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点
5、，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）A. 0 B. FR C. 3 2FR D. 2FR3二、填空题二、填空题9. 如图所示，人通过定滑轮用绳子以恒定的拉力F拉水中的船，已知定滑轮到水面的高度差为h，当图中角从30增加到53的过程中，人的拉力做的功为_。（sin530.8，cos530.6） 41. C 解析：据题意，由于支持力与运动方向垂直，所以不做功，故选项A错误；小孩在顶端重力势能为600J，小孩在底端动能为60J，机械能差值为540J，机械能差值为除了重力之外其他力做的功，故选项B错误；合外力做功等于动能变化，由于初动能等于0，末动能等于60J，
6、故选项C正确；重力做功等于600J，故选项D错误。2. BD 解析：物块能从左端离开传送带，物体受到的滑动摩擦力水平向右，加速度与传送带是否 转动无关，时间t只与皮带的长度、初速度2v和物块与传送带间的动摩擦因数有关，所以若物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定与传送带不转动时运动的时间相等，故A错误。传送带对物块做的总功就是物块离开皮带的动能减去初动能，质量不变 ，只要看物块的速度变化即可，如图1，当12vv ，物块离开皮带的速度是1v，变小了，所以动能变小，皮带做负功；如图2，当12vv ，物块的运动情况是先减速到0，距离最远，大小是上面的三角形面积，时间是1t，之后反向加速，
7、直到大小是2v时，离开皮带，时间是2t，122tt ，因为皮带向左走多远，就回来走多远，即图2中下面的三角形面积等于上面的三角形面积，根据全等三角形特点，离开的速度是2v，因此，两个速度大小相等，动能不变，所以皮带做的总功为0，故B正确；皮带的长度足够长，物块不会从左边掉下， 如图1，12vv ，在1t时刻物体的速度为0，离开右边的距离最大，则从1t转向加速，2t时刻物块刚好相对传送带静止，此时此刻相对传送带滑痕距离最大，故C错误；由图1知，2t之后，物块和传送带的速度相等做匀速直线运动，直到3t时刻回到出发点，离开皮带，故D正确。图1图23. D 解析：在04s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力
8、，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零，故A错误；4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零，故B错误；根据牛顿第二定律得，69s内物体做匀加速直线运动的加速度a2m/s2，fmg，解得0.3，故C错误，D正确。4. C 解析：上升过程：空气阻力对小球做功hFWf1，下落过程：空气阻力对小球做功hFWf2，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为1WW 2WhFf2，C正确。5. AB 解析：据题意，当小刚在加速阶段和匀速阶段时，人受到地面的静摩擦力的作用，由于在5摩擦力方向上没有发生位移，故摩擦力不做功，则AB选项均正确，而CD选项均错误。6. A 解析：拉力和速
9、度方向总是垂直的，所以拉力总是不做功，故选A。技巧点拨：关键是知道匀速圆周运动过程中拉力充当向心力，垂直于速度方向，不做功。7. C 解析：物体处于光滑水平面上，仅有拉力做功，WFx，其中拉力为变力，模仿推导vt图像中面积即为位移的微元法，可以将此半圆切割成若干矩形，力F做功Fx即为矩形的面积，将这些小矩形面积相加即为全部过程力F做功，半圆形的面积22R0024222)(xFxFFmmm ，力对物体做的功完全转化为物体的动能，C选项正确。技巧点拨：该题目用到微元法，难度较大，需要学生从vt图象中找到位移的方法，迁移到本题目中变力做功的情况，需要学生真正理解微元法的实质，化复杂问题为简单问题，考查学生的能力和物理思想。8. C 解析：把圆轨道分成x1，x2，x3，xn微小段，拉力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功为W1Fx1，W2Fx2，W3Fx3，WnFxn.拉力在整个过程中所做的功为WW1W2WnF（x1x2xn）F（2RR）3 2FR。9. 3 4Fh解析：当30时，绳子的长度hhl230sin01，当53时，绳子的长度45 53sin02hhl，人的拉力做的功为FhllFlFW43)(21。故答案为：Fh43