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直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定一、知识要点解析:1直角三角形的判定:(1)定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形.(2)定理：有两个角互余的三角形是直角三角形当然后面学了勾股定理后还可以运用勾股定理的逆定理进行判定.注意:判定直角三角形要灵活运用定义和定理，根据具体题目具体分析。.直角三角形的性质:(1）直角三角形的两个锐角互余。(2)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.二典例分析例、在 RtAC 中，AB=A,AC=90，O 为 BC 中点 如果 M、分别在线段 AB、AC 上移动，在移动过程中保持 AN=,请证明OMN 是直角三角形。分析:要证明OMN 是直角三角形,只要证明MON=90 即可.证明:连接 OA。ABM，OA=OB，OAC=B=45OANOBM，得 O,AON=OM又OM+M9所以AO+OM=9,即MON=0.所以OMN 是直角三角形。专项练习:1、若一个三角形三内角之比为 1:2:3,则该三角形一定是（）0A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形、不能确定2、已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 2cm,则斜边上的中线的长是()A。2cm参考答案:.m C.6 mD。8 c.2.A