《2012届高考数学 椭圆总复习测试题1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学 椭圆总复习测试题1.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九单元第九单元圆锥曲线与方程第一节圆锥曲线与方程第一节椭圆椭圆(1)(1)一、填空题1.椭圆1 上一点P到一个焦点的距离等于 3，则它到另一个焦点的距离为2516_2.焦点坐标为(0，4)，(0,4)且a5 的椭圆的标准方程为_.3.已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数 2a，关于动点P的轨迹正确的说法是_点P的轨迹一定是椭圆；2aF1F2时，点P的轨迹是椭圆；2aF1F2时，点P的轨迹是线段F1F2；点P的轨迹一定存在；点P的轨迹不一定存在x2y2y2x24.已知椭圆221(ab0)，F1，F2是它的焦点，AB是过F1的直线且与椭圆交于A、abB两点，则ABF2的周长为_2
2、25.已知椭圆mx3y6m0 的一个焦点为(0,2)，则实数m的值为_6.经过点P(3,0)，Q(0，2)的椭圆的标准方程为_x2y27.已知方程1 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是_|m|23mx228.设F是椭圆 y1 的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为m，41则椭圆上与点F的距离等于(Mm)的点的坐标是_29.(2011南京市金陵中学 10 月月考)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1259的左右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的一点，且PF1PF2，则PF1F2的面积为_二、解答题10.椭圆 1 的焦点为F1，F2，点P为椭圆上的动点，当F1PF2为钝角时，
3、求点P94的横坐标x0的取值范围11.(2010福建改编)已知点O和点F分别为椭圆 1 的中心和左焦点，点P为椭圆43上的任意一点，求OPFP的最大值x2y2x2y2x2y2222212.一动圆与圆xy6x50 外切，同时与圆xy6x910 内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线x2y213.(2011河北衡水中学仿真试卷)在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：221(aab3，左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭2圆C相交M、N两点，且|MN|1.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足PAABm4(mR)，试求点P的轨
4、迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上b0)的离心率e参考答案1.7解析：由椭圆方程知a=5，所以 2a=10，再根据椭圆定义得点P到另一个焦点F2的距离是 2a-3=7.2.+=1解析：由题意可知，椭圆的焦点在y轴上，且c=4，所以b=a-c=25-16=9，25 9所求椭圆的标准方程为+=1.25 93.解析：2aF1F2时，轨迹为椭圆；2a=F1F2时，轨迹为线段F1F2；2a6，解6 2m2得m3，又c=2，所以 2m-6=2，m=5 适合故实数m的值为 5.2m=9，x2y2x2y2946.+=1解析：设所求椭圆方程为2+2=1(mn)，则2=1，2=1，解得2故9 4m nm
5、nn=4，所求椭圆的标准方程为+=1.9 457.，3解析：由已知得：2|m|-20，3-m0，3-m|m|-2，x2y25解得 m3.28.(0，1)解析：由题意可知椭圆上的点到右焦点F的最大距离为椭圆长轴的左端点到点F的距离，即M=a+c=2+3，最小距离为长轴的右端点到点F的距离，即m=a-c=2-3，11故(M+m)=(2+3+2-3)=2，易知点(0，1)满足要求222229.9解析：PF1PF2，PF1+PF2=F1F2，由椭圆方程知a=5，b=3，c=4，PF1+PF2=4c=64，PF1+PF2=2a=10，2221两式联立易求得PF1PF2=18，PF1F2的面积为PF12P
6、F2=1218=9.10.由题意F1(-5，0)，F2(5，0)，设P(x0，y0)，则PF1=(-5-x0，-y0)，PF2=(5-x0，-y0)，22PF1PF2=x0-5+y00.又+=1，9 43 53 529由得，x0，-x0.555则点P的横坐标x0的取值范围为-2x20y03 53 5，.55x20y20 x201-11.由题意，F(-1,0)，设点P(x0，y0)，则有+=1，解得y20=3，434x20 x20因为FP=(x0+1，y0)，OP=(x0，y0)，所以OPFP=x0(x0+1)+y20=x0(x0+1)+31-=+x0+3，44此二次函数对应的抛物线的对称轴为x
7、0=-2，因为-2x02，所以当x0=2 时，OPFP取得最2大值+2+3=6.412.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，设已知圆的圆心分别为O1、O2，将圆方程分别2222配方得：(x+3)+y=4，(x-3)+y=100，如图，当圆M与圆O1相外切时，有O1M=R+2；当圆M与圆O2相内切时，有O2M=10-R，将两式的两边分别相加，得O1M+O2M=12，即x+32+y2+x-32+y2=12.由以上方程知，动圆圆心M(x，y)到点O1(-3，0)和O2(3,0)的距离和是常数 12(大于O1O2)，所以点M的轨迹是焦点为O1(-3,0)、O2(3,0)，长轴长等于12 的椭圆，并且椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，2c=6,2a=12，c=3，a=6，b2=36-9=27，2圆心M轨迹方程为+=1，轨迹是椭圆36 271113.(1)如图，MF2x轴，|MF2|=，由椭圆的定义得：|MF1|+=2a，22221又|MF1|=(2c)+，412212a-=4c+，42又e=2xy223232得c=a，2424a-2a=3a，a0，a=2，c=3，222b=a-c=1，