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1、第第 1414 章章 勾股定理勾股定理 单元检测题单元检测题一、填空题：一、填空题：1、已知两线段的长分别为15 和 8，当第三条线段取整数_时，这三条线段围成的三角形为直角三角形.2、以边长为5cm的正方形的一条对角线为边作一正方形，则所作正方形的面积为_cm2.3、高为h的等边三角形的面积等于_.4、ABC中，C 90,AB 13,AC 5，则另一 边BC _，面积为_，AB边上的高为_.5、若ABC中，AB AC 17cm,BC 16cm,BC边上的高AD _cm.6、已知线段a，求作线段11a时，应分别以_为斜边，以_为直角边作直角三角形，则另一条直角边即为所求.（填线段a的整倍数）.
2、7、在RtABC中，C 90，若a s2t2,c s2t2s t 0则b _（s,t表示）.8、等腰三角形的两边长为 4 和 3，则底边上的高是_，面积是_.二、选择题：二、选择题：1、如果一个等腰直角三角形的面积是 2，则斜边长为（）A、2B、4C、2 2D、4 2第 1 页 共 6 页2、边长为 1 的等边三角形的面积为（）A、12B、14C、34D、323、已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么它的最长边上的高为（）A、6B、8C、245D、1254、三角形三边之比分别为 32:2:523:4:51:2:34:5:6，其中可以构成直角三角形的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、
3、4 个5、已知一个直角三角形的周长为42 6，斜边上中线长为 2，则这个三角形面积为（）A、5B、2C、14D、16、等腰三角形一腰上的高为 1，这条高与底边夹角为60，则此三角形的面积是（）A、2 3B、33C、2D、2 337、在ABC中，AB 15,AC 13，高AD 12，则ABC的周长是（）A、42B、32C、42 或 32D、37 或 338、若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为（）A、13B、13 或119C、13 或 15D、159、D为等边ABC的BC边上一点，DE AB于E，DF AC于F，DE 9，第 2 页共 6 页DF 89，则ABC的周长为（）A、
4、216B、648C、324 3D、216 310、在ABC中，A 30,C B 60，若BC a，则AB的长为（）A、6 24aB、6 23 26 32aC、2aD、4a三、解答题：三、解答题：1、一个等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，求底边上的高.2、一个长 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为 8 米，梯子的顶端下滑2 米后，底端将水平滑动 2 米吗？试说明理由.3、如图，ABC中，C 90,1 2,CD 352,BD 2，求AC的长.4、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD 落在对角线 BD上，得折痕 DG，若 AB=2，BC=
5、1，求 AG.第 3 页 共 6 页5、在ABC中，C 90,CD AB于D，若AB c,AC b,BC a,CD h，求证：ab ch.6、在ABC中，AB AC 5,P是BC上的任意一点，求证：AP2 PBPC 25.7、四边形ABCD中，B D 90，若DC 2cm,AB 5cm,A 60求AD、BC的长.第 4 页共 6 页CD 6mDE 10m,C 90,CE DE2CD2 102628m参考答案参考答案一、填空题：,CE CB 2m.答：底端将水平滑动2m.1、172、503、3260h4、12305、156、6a5a7、2st3133、解：过D作DE AB于E，1 2,CD DE
6、 223，在RtDEB中，2,DEBEACBC，8、552或5355或2 5.4 5 3BE BD2 DE2 2,BDE BAC22二、选择题：1、C2、C3、C4、B5、B6、B7、C8、B9、D10、B三、解答题：1、解：如图，则BC32AC24AC 3.4cm，则AB AC 5cm，过A作AD BC于D，4、解：过G作GE BD于E，则点ADG EDG,AG GE，A落在E上，设则BD CD 2cm，AD 如图，则AB2BD2522221cm.AB 2,BC 1,BD AB2 BC222125BG 2 xGE x,BEGBAD,AG x，则，AB AC 4cm，则BC 6cm，过A作AD BC于D，则BD CD 3cm，AD AB2BD242327cm.答：底边上的高为BGGE2 xx,BDAD1521cm或7cm.2、解：如图，由题意，AC 8m,AB 10m,C 90,5、证明：,x 25 15 1即AG.222BC AB2 AC2 102826m，当梯子顶端下滑2m后，AD 2m，则第 5 页 共 6 页abch a22abb2c22chh2第 6 页共 6 页