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1、七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2第二章第二章 整式的加减整式的加减第一节 整式一、单选题（共 10 小题）1（2019北京师大附中初一期中）下列说法正确的有（）个a 是单项式，它的系数为 0；+3 32+5是多项式；多项式2 2+2是单项式2、2、2的和；如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于 3.A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【详解】a 是单项式，它的系数为 1，错误；+3xy 3y2+5 不是一个多项式，错误；多项式 x2 2xy+y2是单项式 x2、2
2、xy、y2的和，错误；如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于 3 是正确的.故答案选 A.【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的概念及单项式的次数、系数的定义.2（2019广东广州六中初一期中）下列说法正确的是（）A任何一个有理数的绝对值都是正数B有理数可以分为正有理数和负有理数C多顶式 3a3+4a2-8 的次数是 4Dx 的系数和次数都是 1【答案】D【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断【详解】(A)0 的绝对值是 0，故 A 错误(B)有理数分为正负数与 0，故 B 错误33七年级数学上册第二章整式的加
3、减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2(C)多项式 3a3+4a28 的次数是 3，故 C 错误故答案选 D.【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.3（2019江西南昌十中初一期中）多项式4x2y 5x3y2+7xy3 6的次数是()A4【答案】B【解析】根据多项式的次数定义即可求出答案【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选 B.【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.4（2019江西南昌十中初一期中）单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5 B3，6 C3，6 D3，5【答案】
4、C【解析】根据单项式系数和次数的定义求解【详解】解；单项式323的系数和次数分别是-3，6故选 C【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数和次数，解题关键是注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5（2019贵州中考真题）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转 90得到，第 2019 个图案中箭头的指向是()B5C3D2A上方【答案】CB右方C下方D左方【解析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案.【详解】如图所示：每旋转 4 次一周，201945043，则第 2019 个图案中箭头的指向与第 3 个图案方向一致，箭头的指向是下
5、方，七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2故选 C.【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，观察出图形的变化规律是解题的关键.6（2019湖南中考真题）单项式5ab的系数是（）A5【答案】B【解析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式5ab的系数是5，故选：B【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数7（2019湖南衡阳市一中初一期末）下列说法正确的是（）A2xy的系数是25B5C2D2Bab3的次数是 3
6、 次DC2x2 x1的常数项为 1【答案】Dx y是多项式2【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得【详解】A2xy2的系数是，此选项错误；55Bab3的次数是 4 次，此选项错误；C2x2+x-1 的常数项为-1，此选项错误；Dx y是多项式，此选项正确；2故选：D【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式x y3ab28（2019武汉市粮道街中学初一期中）代数式：2x、0、中，单项4七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2式的个
7、数有（）A1 个【答案】C【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案B2 个C3 个D4 个x y3ab23ab2【详解】解：代数式：2x、0、中，单项式有：2x、0、，共43 个故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键9（2019山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）单项式23的系数和次数分别是（）A0 和 6【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 a2b3的数字因数 1 即为
8、系数，所有字母的指数和是 2+3=5，即次数是 5故选：C【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键10（2016四川嘉陵一中初一期末）下列结论中正确的是（）A 单项式27B1 和 6C1 和 5D0 和 5的系数是7，次数是 4 B 单1项式 m 的次数是 1，没有系数C单项式xy2z 的系数是1，次数是 4D多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式【答案】C【解析】七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2因为单项式27的系数是7，次数是 3，所以 A 选
9、项是错误的；因为单项式 m 的次数是 1，系数是 1，所以 B 选项是错误的；因为多项式 2x2+xy2+3 是三次三项式，所以 D 选项是错误的；故选 C。点睛：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.在确定单项式的系数和次数时紧紧抓住此定义是解决问题的关键；常见的错误有（1）把数字指数和字母指数混为一谈，如指出 4.1103ab 的系数和指数，错解为系数是 4.1、次数是 3;(2)把当做字母;(3)忽视“1”的省略。二、填空题（共 5 小题）1211（2019湖北中考真题）x y是_次单项式2【答案】3【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可1
10、2【详解】解：单项式x y中所有字母指数的和 21 3，2此单项式的次数是3故答案为：3【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键12（2019武汉市粮道街中学初一期中）已知（a2）x2y|a|是关于 x、y 的四次单项式，则 a 的值等于_【答案】-2【解析】利用单项式的次数确定方法得出答案【详解】解：（a2）x2y|a|是关于 x、y 的四次单项式，2+|a|4 且 a20，解得：a2故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键单七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版
11、 2项式的次数是所有字母的指数的和.13213（2019山东中考真题）单项式a b的次数是_2【答案】5.【解析】根据单项式次数的意义即可得到答案.132【详解】单项式a b的次数是325.故答案为 52【点睛】本题考查单项式次数的意义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义.14（2019武汉市粮道街中学初一期中）多项式 x3+2x23 的常数项是_【答案】-3【解析】直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案【详解】解：多项式 x3+2x23 的常数项是：3故答案为：3【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其
12、中不含字母的项叫做常数项.15（2019福建省南平市第三中学初一期中）请你写出一个含x、y两个字母且它的系数是3 的三次单项式_【答案】3xy2或3x2y等，答案不唯一【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】根据题意可写出3xy2或3x2y等，答案不唯一故答案为：3xy2或3x2y等，答案不唯一，【点睛】考查了单项式，此题为开放型题目，答案不唯一，要求能够根据单项式的系数和次数的定义正确求解.三、解答题（共 1 小题）16（2019山东初一期中）如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b为直径分别
13、剪掉两个半圆，(1)求剩下铁皮的面积(用含 a，b 的式子表示)；(2)当 a4，b1 时，求剩下铁皮的面积是多少？(取 3.14)七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课堂练习含解析新版新人教版 2【答案】（1）2abb2；（2）4.86.【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入 a、b 的值即可求出答案【详解】解：（1）长方形的面积为：a2b=2ab，两个半圆的面积为：b2=b2，阴影部分面积为：2abb2，（2）当 a=4，b=1 时，2abb2=2413.141=4.86.答：剩下铁皮面积是 4.86.【点睛】本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。