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1、排列组合、二项式定理、概率单元测试卷排列组合、二项式定理、概率单元测试卷（时间：100 分钟）一、选择题一、选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共40 分）1某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的有 10 人，A 型血的有 5 人，B 型血的有 8 人，AB 型血的有 3 人，从四种血型的人中各选1 人去献血，不同的选法种数为()A、26B、300C、600D、12002nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于AA100n8081（）81BA100n20nCA100nDA20n3、设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4 条路，只从一面上山，而从任意一面
2、下山的走法最多，应（）A、从东边上山B、从西边上山C、从南西上山D、从北边上山4、在(1x)(1x)的展开式中，含 x 的项的系数是()A、5B、5C、10D、105、有 4 名男生 3 名女生排成一排，若 3 名女生中有 2 名站在一起，但 3 名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）A、28804563B、3080C、3200D、36002346若1 x a0a1xa2x a3x a4x，则a1a2a3a4的值为()A0B15C16D177从 3 名男生和 2 名女生中选出 3 名代表去参加辩论比赛，则所选出的3 名代表中至少有1 名女生的选法共有()A9种B10种C12种D20种8三
3、张卡片的正反面上分别写有数字0 与 2，3 与 4，5 与 6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为()A 369、B40C44D48x x312展开式中含x的正整数次幂的项共有（）（A）1 项（B）2 项（C）3 项（D）4 项10、从 6 人中选 4 人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（）A、300 种B、240 种C、144 种D、96 种二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、在(x a)的展开式中，x7的系数是 15，则实数a=；512、(1 x)(1 x)的展开式中，x的系数
4、是；（用数字作答）3101013、3 名老师带领 6 名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1 名老师和 2 名学生组成，不同的分配方法有种。（用数字作答）14、体育老师把9 个相同的足球放入编号为 1、2、3 的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有_种。15、一个口袋内有4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取一个红球记2 分，取一个白球记1 分，从中任取 5 个球，使总分不少于 8 分的取法有_种(用数字作答).三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤）16、(8 分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共4 种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200 种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）17、(8 分)用 0，1，2，3，4，5 六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比 20300 大的数；18、(12 分)在二项式(x 312 x3)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。19、(12 分)已知m,n是正整数，f(x)(1 x)m(1 x)n的展开式中x的系数为 7，（1）试求f(x)中的x2的系数的最小值；（2）对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n，求出此时x3的系数；（3）对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n，求此时f(0.003)的近似值（精确到 0.01）；（4）