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1、*第十四章第十四章 一次函数一次函数一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 5050 分）分）1.如图所示表示 A 点的位置，正确的是()A.距 O 点 3km 的地方B.在 O 点的东北方向上C.在 O 点东偏北 40的方向D.在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3km 的地方2.若 m 0，则点 P(3,2m)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发
2、后所用时间为t(h)，航行的路程为 s(km)，则 s 与 t 的函数图象大致是()A.B.C.D.4.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3)，则不等式 2x ax+4 的解集为()A.x B.x D.x 322335.如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为()/筱*A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.y=kx+b（k，b 为任意常数）一定是一次函数B.y=（常数 k 0）不是正比例函数kxC.正比例函数一定是一次函数D.一次函数一定是正比例函数7.东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元
3、车费），超过 3千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 15.5 元，那么 x 的最大值是()A.11B.8C.7D.58.把直线 y=x 3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是()A.1 m 7B.3 m 1D.m 0，则图中阴影部分的面积是三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题；共小题；共 7878 分）分）21.已知 y+m 与 x+n（m,n 为常数）成比例，试判断 y 与 x 成什么函数关系?22.河北省赵县 A，B 两村盛产雪花梨，A 村有雪
4、花梨 200 吨，B 村有雪花梨 300 吨，现将这些雪花梨运到 C，D 两个冷藏仓库已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨，从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为 40 元/吨 和 45 元/吨；从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为 25 元/吨 和32 元/吨设从 A 村运往 C 仓库的雪花梨为 x 吨，A，B 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 yA元，yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与 x 之间的函数关系式：总计Ax 吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）当 x 为何值时，A 村的运输费用比 B 村少?（3）请问怎样调运，
5、才能使两村的运费之和最小?求出最小值23.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a，b 两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境 a，b 所对应的函数图象分别为，（填写序号）；/筱1CD*（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境24.已知直线 y=kx+b 经过点(1,3)和(1,1)（1）求该直线的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）则该直线与坐标轴围成的三角形面积为；（3）根据图象填空：（1）当 y 2 时，x；（2）当 x
6、 2 时，y25.当 x 满足什么条件时，下列式子有意义?（1）y=3x2 2；（2）y=x4x；（3）y=x+2；（4）y=5xx326.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）如果用 x 表示时间，y 表示电话费，那么随x 的变化，y 的变化趋势是什么?（3）丽丽打了 5 分钟电话，那么电话费需付多少元?（4）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗?时间(分)1234567/筱*答案答案第一部分第一部分1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.D第
7、二部分第二部分11.5x+1012.x 2313.购物商场14.y=2x+115.y=（答案不唯一）x22x16.y=17.y=39+x(x 为 1 x 60 的整数)18.1 或 019.(2,0)；15或7520.12.5第三部分第三部分21.依题意，设 y+m=k(x+n)，整理得：y=kx+kn m 所以 y 是 x 一次函数22.（1）填写如下：D总计Ax 吨(200200 吨 x)吨(240(60B300 吨 x)吨+x)吨总计240 吨260 吨500 吨由题意得 yA=40 x+45(200 x)=5x+9000，yB=25(240 x)+32(60+x)=7x+7920（2）
8、5x+9000 90，0 x 200，当 90 0，此一次函数为增函数，则当x=0 时，W 有最小值，最小值为 16920 元此时调运方案为：从A 村运往 C 仓库 0 吨，运往 D 仓库为 200 吨，B 村应往 C 仓库运 240 吨，往 D仓库运 60 吨23.（1）；（2）小华从家出发去书店看了一会书又返回家中/筱C*24.（1）直线 y=kx+b 经过点(1,3)和(1,1)，3=k+b,1=k+b.k=1,解得 b=2.直线解析式为 y=x+2，函数图象如图所示（2）2（3）0；025.（1）x 为全体实数（2）（3）（4）26.（1）（2）（3）（4）被开方数 4 x 0，分母 4 x 0，即 x 4被开方数 x+2 0，即 x 2由被开方数 5 x 0，得 x 5；由分母 x 3 0，得 x 3即 x 5 且 x 3反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量每增加 1 分钟，电话费增加 0.6 元电话费需付 3 元y=0.6x/筱