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1、-分式（一）（一）、分式定义及有关题型、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义题型一：考查分式的定义1x 1a bx2 y2x y【例 1】下列代数式中：,x y,，是分式的有：.,2x yx ya b题型二：考查分式有意义的条件题型二：考查分式有意义的条件【例 2】当x有何值时，下列分式有意义（1）x 413x26 x（2）2（3）2（4）（5）1x 4|x|3x 2x 1x x题型三：考查分式的值为题型三：考查分式的值为0 0 的条件的条件【例 3】当x取何值时，下列分式的值为0.x 1（1）x 3（2）|x|2x2 4（3）x2 2x 3x25x 6练习：练习：1当x取何值时，下列分式
2、有意义：（1）16|x|3（2）3 x(x 1)12（3）111x2当x为何值时，下列分式的值为零：5|x 1|（1）x 4（2）25 x2x26x 5（二）分式的基本性质及有关题型（二）分式的基本性质及有关题型1分式的基本性质：2分式的变号法则：AA MA MBB MB Maaaa b bbb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.12x y3（2）0.2a 0.03b（1）2110.04a bx y34题型二：分数的系数变号题型二：分数的系数变号【例 2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的
3、符号变为正号.z.-（1）x y x y（2）aa b（3）ab题型三：化简求值题题型三：化简求值题112x 3xy 2y【例 3】已知：5，求的值.xyx 2xy y【例 4】已知：x 112，求x2的值.xx2【例 5】若|x y 1|(2x 3)20，求1的值.4x 2y练习：练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）0.03x 0.2y0.08x 0.5y30.4a b5（2）11a b4101112a 3ab 2bx232已知：x 3，求4的值.3已知：，求的值.xabb ab ax x214若a22a b26b 100，求5如果1 x 2，试化简2a b的
4、值.3a 5b|x 2|x 1|x|.2 x|x 1|x（三）分式的运算（三）分式的运算1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.分式练习分式练习题型一：题型一：1如果分式2x1无意义，则*应等于（）A.1B.1C.2D.0 x12.若分式(x x 2)()(x x 1)的值为 0，则x x的取值范围为（）x x 2.z.-(A)x x 2或x x 1(B)x x 1(C)x x 2(D)x x 23把分式0.12
5、x20.12x2的*系数化为整数，则=0.30.25x0.30.25x3x1的分子和分母中*的最高次项的系数都是正数，2x 7x24不改变分式的值，使应该是（）A.3x13x13x13x1B.C.D.x27x2x27x2x27x2x27x211ab4化简，结果为（）5将分式311ab23A.ab3a4b4a3b4a3bB.C.D.2a3b6a4b6a4babm6、已知x 1 2，y 11，则 y 等于（m2C、）A、2 x2B、xx12x 2x 1x yx yD、x1x17已知x 4xy 4y 0，则分式的值等于_；8若0 x 2，化简|x2|2 x|得（）A.2B.2C.0D.1x22 x9
6、Ax B5 x3 x 1，则 A=_,B=_.x 3x 33 x10.如果x xy y0，则题型二：1解下列方程：y y 1y y 的值是（）(A)0(B)正数（C)负数(D)不能确定x x 1x x.z.-（1）5 57 73 3x2 22 2 x2 2（2）xx2 21 12 2x2 2x1 1（3）x1x1x32（4）（x2x2x33 x2ax33的解是*=1,则a=_a x4（7）关于*的方程题型三：题型三：1.若方程2若m m1 2无解，则m m的值为_x x 1x x 1m1 x 0无解，则 m 的值为_x44 x3关于*的方程2 2mx3 32 2会产生增根，则m为_x2 2x
7、4 4x2 2x2m1产生增根，则m_；x1x14若关于*的方程5若分式方程xa 2有增根，则a的值为_；x 4x 42xx 1k2xxx会产生增根.6k取何值时，方程x 1题型四：（1）先化简，再求值：2a1，其中 a=-1a24a2（2）a1 1a4 4 a2 22 2，其中a满足：a 2 2a1 1 0 0a2 2aa4 4a4 4a2 2x22x1x12 x的值，其中x 2005”。甲同学把条（3）有这样一道题“计算2x 1x x件*=2005”错抄成”*=2050，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事.试一试，你就会有收获。.z.-题型五：分式方程应用题1、在一段坡路，小明骑自
8、行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A、v v2v1v2v1 v2千米B、12千米C、千米 D、无法确定2v1v2v1v22赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完 他读前一半时，平均每天读多少页.如果设读前一半时，平均每天读*页，则下面所列方程中，正确的是-（）A14014028028014B14xx21xx21140140101014D1xx21xx21C3、A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回A
9、地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为*千米/时，则可列方程（）48484848489696 4 9 9 9 9A、x 4x 4B、4 x4 xC、xD、x 4x 44计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造*个，后来供货要每天多造b个，则可提前几天完成.5甲、乙二人分别从相距16 千米的A、B两地同时相向而行甲出发 4 小时甲比乙每小时乙相遇，若甲的速度是乙的速度的2 倍，则甲，乙两人的速度各是多少.6有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期 3 天。现在由甲、乙两人合做 2 天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天.z.