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1、20022002 年年 MBAMBA 联考数学真题及答案联考数学真题及答案综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共20 小题，每小题 2 分，共 40 分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。1对于一项工作，丙的工作效
2、率比甲的工作效率高。（1）甲，乙两人合作，需10 天完成该项工作（2）乙，丙两人合作，需7 天完成该项工作2对于数列am1n（n=1，2，）m2，s100a1+a2+m3+a100 的值可确定。（1）a1+a2+m4a98+a99=10（2）a1+a2+m5a97+a98=123甲数比丙数小（1）甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7（2）丙数是甲数与乙数之差的1204不等式˛xI+˛+xIa 对于任意的 x 成立（1）a(-,2)（2）a=25.（x+）6 的展开式中，常数项为 60。（1）a=1（2）a=-26x 和 y 的算数平均值为 5，且（1）x=4,y=
3、6（2）x=2,y=87.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120 份。8可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5 元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7 元9王刚和赵宏一起工作，一小时可打出 9000 字的文件，可以确定赵宏单独工作 1 小时打多少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作 3 小时可以打 9000 字。10张文从农场用车运输1000 只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。
4、（1）张文的车可运载 44 箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为200 公里11某一动画片由 17280 幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24 幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6 倍，两者共需 14 分钟。12f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）1）=21F（1），（其中 F(X)为 X 的分布函数）。（1）XN（1，4）（2）XN（0，4）18Yx0 处可导。（1）f(x)连续，且 f(x0)0（2）f（x）在 x0 点可导19()dx 是有理函数（1）a4=0（2）a0+a4=020（1）ab6（2）ab1二、问
5、题求解（本大题共 19 小题，2136 题，每小题 3 分；37、38、39 题每小题 4 分，共 60 分，在每小题的五项选择中选择一项）21.孙经理用 24000 元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15，乙股票下跌10时全部抛出，他共赚得 1350 元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A10：7B.5:3C.5:6D.5:7E.6:722一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运 9 小时能运进货物的 50，由乙车队单独运 30 小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3 吨货物，则这批货物共有：A125 吨B140 吨C155 吨D170 吨EA、B、C、D 均不正确
6、23张政以 a 元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x 获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5 年后本金与利润之和为 2.5a，则 x 为A12.4B13.7C14.1D17.6EA、B、C、D 均不正确24双曲线 y=(a0)在任一点 x2 的切线与坐标轴所围三角形的面积为A2aBa2CaDEA、B、C、D 均不正确25椭圆上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A有最大值B既有最大值也有最小值C有最小值D无最小值也无最小值EA、B、C、D 均不正确26Zf(x,y)可微，且 f（x+y,x-y）x2y22xy，则 dzA等于 2（x+y）dx（x-y）
7、dyB等于（xy）dx（xy）dyC有最小值等于 2（x+y）dx2（x-y）dyD等于 2（x-y）dx2（xy）dyEA、B、C、D 均不正确27函数 yx的图形拐点为A（0，0）B（2，CD（-2，-2e2）EA、B、C、D 均不正确28当 k 取何值时，方程 f(x)x42x2k0 有四个互异实根Ak0Bk0C01EA、B、C、D 均不正确29A，B 为三阶非零阵，且 AB0，则At2，r(B)2Bt2，r(B)2Ct2，r(B)1Dt2，r(B)1EA、B、C、D 均不正确30的展开式中，x 的次数是A4B3C2D1EA、B、C、D 均不正确31有无穷解，则A0B2C10D-1EA、
8、B、C、D 均不正确32已知 P(A)0.5，P(B)0.6 以及 P(BIA)0.8，则 P(BIAUB)等于A4/5B6/11C3/4D6/7EA、B、C、D 均不正确33.已知 X3N（1.72），则 P（1A(2)(1)B()(1)C.(1)-1/2D.()-()E.A、B、C、D均不正确34设随机变量 X 服从2，5上的均匀分布，现在对 X 进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于 3 的概率为A4/27B6/27C12/27D20/27EA、B、C、D 均不正确35设随机变量 x1，x2 相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1，Y2，(Y1)和(Y2)分别是 Y1 和 Y2
9、 的标准差，则A(Y1)(Y2)C(Y1)=(Y2)D2(Y1)=3(Y2)EA、B、C、D 均不正确36某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000 小时，它工作了 1000 小时后能再工作 1000 小时的概率是A1B1CD EA、B、C、D 均不正确37华景公司生产 U 型设备，固定成本为 100 万元，生产一件设备的变动成本（单位：万元）与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为 Q0 时，每件成本最小，则Q0 为A15 件B20 件C25 件D30 件EA、B、C、D 均不正确38设 Q（t）为某一经济部门在时刻 t（通常以年为单位）的产量，L（t），K
10、（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知 Q(t)与 L(t)的次方成正比，且与 K(t)的-1 次方成反比（01）,若 t 年时，Q(t)80，L(t)40，则可得出A3/4B2/3C1/3D1/6E1/839一工厂生产的某种设备的寿命x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为4 年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300 元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是A300200B300200C300100D300100EA、B、C、D 均不正确参考答案：1、C2、3、E4、A5、B6、E7、C8、C9、D10、E11、D12、B13、A14、A15、C16、C17、B18、C19、E20、E21、B22、E23、E24、A25、C26、E27、B28、C29、D30、D31、E32、D33、C34、D35、A36、C、37、E、38、D39、A