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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日上学期北大附中高一数学期末综合测试上学期北大附中高一数学期末综合测试创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日【同步达纲练习】【同步达纲练习】一、选择题：一、选择题：每一小题 3 分，一共 36 分，每一小题有且仅有一个正确答案1集合A、B、C、M=N D、以上答案都不对那么2设角 的终边经过点 P3x，-4x x0，那么 sin-cos 的值是A、B、C、D、3以下各函数中，在区间0，1内为减函数的是A、B、C、D、4假设 y=fx是奇函数，那么 y=|fx|是A、奇函数B、既
2、是奇函数又是偶函数C、偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数5直线AB 与平面成50角，那么AB与平面内不过交点的任一直线所成角的范围是A、0，90B、50，90C、50，90D、0，506以下判断正确的选项是A、直线 AB 平行于平面 M 内的直线 CD，那么 ABB、平面 M 内两条直线平行于平面N，那么平面 MC、平面 MD、直线 AB平面 M平面 N平面 N，那么平面 M 内任一直线都平行于平面N平面 M，那么直线 AB 平行于平面 M 内的任一直线创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日7 假设 2 弧度的圆心角
3、所对的弧长为4cm，那么这个圆心角所夹的扇形的面积是 A、4 B、2 C、4 D、28A 为锐角，lg1+cosA=m，lg1 n，那么 lgsinA=1 cosA D、A、B、C、9假设函数 f(x)的图象过点(0,1)，那么函数 y=f(x-3)的反函数的图象必过点A、(1,-3)B、(-3,1)C、(1,3)D、(3,1)10直角ABC所在平面为，两直角边长分别为3 和 4，平面 外一点 P 到 A、B、C三点的间隔 都是 5，那么点 P 到平面 间隔 为A、B、C、D、11空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，假设对角线AC=6，BD=8，
4、那么的值是A、200 B、100C、20 D、1012函数 y=A、B、上单调递减，那么 a 的取值范围是 C、D、二、填空题二、填空题每上题 3 分，一共 18 分13tg=3，那么14函数 y=_。的单调递减区间是_。15空间四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E 是 AB 中点，那么 AD 与 CE 所成角的余弦值为_。16正方体ABCD-的棱长为 a，M 是 CD 中点，那么异面直线的间隔 为_。17设 a0 且 a1，假设1，那么 a 的取值范围是_。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11
5、 日18函数的值域是_。三、解答题：一共 46 分19 6 分化简20 6 分设 是第二象限角，化简21 8 分 平面 平面=AB，PQ 于 Q，PC 于 C，CD 于 D，求证 QDAB。22 8分：正方体ABCD的边长为4，E为AD上的一点，AE=1，连结EC，M是EC上的一点，过点M作NQBC，MPAB分别交AB于N，交DC于Q，交BC于P，设MQ=x，矩形MNBP的面积为S。1试将 S 表示为 x 的函数 S=f(x)；2求函数 S=(x)的定义域和值域。23 8 分如图，ABC 中，ABC=90，AB=BC=2，E、F 分别是 AB、AC 的中点，以EF 为棱把它折起，使 A 至点
6、P 的位置，成直二面角P-EF-B。1求PFC 的大小；2求二面角 P-CF-B 的正切值。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日24 10 分设 f(x)=1-2a-2acosx-2x 的最小值为 g(a)(aR)。1求 g(a)的表达式；2当 g(a)=时，求 a 的值及此时 f(x)的最大值。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日参考答案参考答案一、选择题：每一小题 3 分，一共 36 分，每一小题有且仅有一个正确答案1、C 2、A
7、3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题：每一小题 3 分，一共 18 分13、14、-1，2 15、16、a 17、a2 或者 0a1 18、三、解答题：一共 46 分19、6 分化简=20 6 分原式=-1sin1 1+sin0，1-sin0又是第二象限角 cos0原式=21 8 分证明：PQ，CD，ABPQCD，PQAB过 PQ 和 CD 确是一个平面。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日QD，PC，PQPC，ABPCABABABQD22 8 分1NQBC
8、，NBQCNQ=BC=4MQ=xNM=4-xBCADMQADAE=1，AD=4，CD=4ED=3CQ=xMPAB，ABCDMPCD又MQBCMP=CQ=x创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：S=NMMP=4-xx即 S=2M 是 EC 上的一点S 的定义域是x|0 x3又 0S即 S 的值域是23 8 分1在ABC 中，AB=BC=2，ABC=90AC=E、F 分别是 AB、AC 中点EFBC，EF=1，BC=2，AE=EB=1，AF=FC=EFAB折起后，PEEF，PE=BE=1PF=FC=又平面 PEF平面 CFEBPE平面 CFEBPEEB
9、PB=创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日CBBE，PE平面 CFEBCBPB PC=PFC=1202过点 E 作 EGCF 交 CF 延长线于 G，连结 PGPE平面 BFE，EGFCPGFCPGE 是二面角 P-CF-B 的平面角tgPGE=在ABC 中，EF=EA=1，EGCA G 是 FA 的中点又EFEA EG=x24 1f(x)=1-2a-2acosx-21-=1-2a-2acosx-2+2=2x-2acosx-2a-1x创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日设 t=cosx，那么 t-1，1(t)=2-2at-2a-1=2当当-11 即-2a2 时，当1 即 a2 时，2由得：a=-3 或者 a=-1又-2a2 a=-3 舍去 a=-1由 1-4a=,得 a=又a2 a=当 g(a)=此,舍去时,a=-1时,创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日