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1、.-重重 庆庆 交交 通通 大大 学学学学 生生 实实 验验 报报 告告实验课程名称实验课程名称机械工程控制基础机械工程控制基础开课实验室开课实验室交通装备与制造工程实训中心交通装备与制造工程实训中心学院学院机电与汽车工程学院机电与汽车工程学院年级年级 20122012 专业班专业班机械电子工程（机械电子工程（2 2）学学 生生 姓姓 名学名学号号开开 课课 时时 间间20142014至至20152015 学年第学年第二二学期学期总总 成成 绩绩教师签名教师签名批改日期批改日期.可修编-.-实验项目实验时间Z 变换实验地点实验性质90304验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第二章 Z
2、变换定义与常用函数 Z 变换1 求下列函数的 Z 变换。（1）ft1eatsyms a T n k FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T)FZ=z/(z-1)-z/(z-exp(-T*a)pretty(FZ)zz-z-1z-exp(-T a)1（2）ft k 04.可修编-k.-syms a T n kFZ=ztrans(1/4)(n*T)FZ=z/(z-(1/4)T)（3）fs6ss2syms s n Tft=ilaplace(6/(s*(s+2)ft=3-3*exp(-2*t)FZ=(ztrans(3-3/exp(2*n*T)FZ=(3*z)/(z-1)-(3*z)/(z-exp
3、(-2*T)pretty(FZ)3 z3 z-z-1z-exp(-2 T)（4）fss2s1s3syms s n T tft=ilaplace(s+2)/(s+1)*(s+2)ft=exp(-t)FZ=(ztrans(exp(-t)FZ=z/(z-exp(-1)3 求下列各函数的 Z 反变换。（1）Fzzz 0.5.可修编-.-syms z f=z/(z-0.5)f=z/(z-1/2)iztrans(f)ans=(1/2)nz2（2）F(z)(z 0.8)(z 0.1)syms z f=(z2)/(z-0.8)*(z-0.1)f=z2/(z-4/5)*(z-1/10)iztrans(f)ans
4、=(8*(4/5)n)/7-(1/10)n/7实验项目实验时间系统分析90304实验地点实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：.可修编-.-第三章：计算机控制系统的分析1 试求如题图 3.1 所示的 采样控制系统在单位阶 跃信号作用下的输出响 应y*(t)。设G(s)20，采样周期 T=0.1s。s*(s10)解：gs=tf(20,1 10 0);gz=c2d(gs,0.1,imp);gzb1=gz/(gz+1);gzb2=feedback(gz,1);y=step(gzb1);step(gzb1,gzb2);结果：2 试求如题图 3.1 所示的采样控制系统在单位速度信号作用下的稳
5、态误差。设G(s)1，采样周期 T=0.1s.s(0.1s1)解：gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,imp);.可修编-.-gzb=feedback(gz,1);rz=tf(0.1 0,1-2 1,T);rz1=zpk(0,1 1,T,T);yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10;ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1=lsim(gzb,ramp,t);ER=ramp-yplot(ER,t),grid结果：.可修编-.-误差曲线5对于题图 3.1 所示的采样控制系统，设G(s)（1）试分析该系统是否满足稳定的充要条件
6、。（2）试用 Routh 准则判断其稳定性。解：gs=tf(1,1 1 0);T=1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)10，采样周期 T=1s。s(s1).可修编-.-结果：故满足稳定的充要条件。6 设线性离散控制系统的特征方程为45z 117z 119z 390，试判断此系统的稳定性。32解：gz1=tf(1,45-117-119-39,1);pzmap(gz1)结果：故稳定。.可修编-.-9 一闭环系统如图 3.2 所示，设G(s)1，采样周期 T=1s。试求：s(s1)（1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的
7、bode 图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。解：Gs=tf(1,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)nyquist(Gz)Gs=1-s2+sContinuous-time transfer function.Gz=0.3679 z+0.2642-z2-1.368 z+0.3679Sample time:1 secondsDiscrete-time transfer function.bode(Gz).可修编-.-实验项目实验时间控制系统的离散化设计90304实验地点实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第四章 计算机控制系统的离散化设计2 某系统如题图 4.1 所示，已知被控对象的
8、传递函数为G0(s)1s(10.1s)(10.05s)设采样周期 T=0.1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形。.可修编-.-解：Gs=tf(10,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)Gs=10-s2+sContinuous-time transfer function.Gz=3.679 z+2.642-z2-1.368 z+0.3679Sample time:1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez=filt(1-2 1,1,1)Wez=1-2 z-1+z-2Sample time:
9、1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz=1-WezWz=2 z-1-z-2Sample time:1 seconds.可修编-.-Discrete-time transfer function.Dz=(1-Wez)/Wez/GzDz=2-3.736 z-1+2.104 z-2-0.3679 z-3-3.679-4.715 z-1-1.606 z-2+2.642 z-3Sample time:1 secondsDiscrete-time transfer function.Rz=filt(0 T,1-2 1,-1)Rz=z-1-1-2 z-1+z-
10、2Sample time:unspecifiedDiscrete-time transfer function.Yz=Rz*WzYz=2 z-2-z-3-1-2 z-1+z-2Sample time:1 secondsDiscrete-time transfer function.impulse(Yz).可修编-.-结果：看不懂怎么回事。6 某控制系统如题图 4.1 所示，已知被控对象的传递函数为G0(s)5s(s1)设采样周期 T=1s，试设计数值控制器D（z），使得系统对等速输入响应在采样点上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均为有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速
11、响应的曲线。解：Gs=tf(5,1 1 0)Gz=c2d(Gs,0.1)Wez=filt(1-2 1,1,0.1)Gs=5-s2+sContinuous-time transfer function.Gz=0.02419 z+0.02339-z2-1.905 z+0.9048Sample time:0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez=.可修编-.-1-2 z-1+z-2Sample time:0.1 secondsDiscrete-time transfer function.c=0.2Cz=filt(1-c,1,0.1)Wez1=We
12、z/CzWz1=1-Wez1Rz=filt(0 0.1,1-2 1,0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1)subplot(2,1,2);step(Wz1)Wz1c=0.2000Cz=1-0.2 z-1Sample time:0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez1=1-2 z-1+z-2-1-0.2 z-1Sample time:0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1=1.8 z-1-z-2-1-0.2 z-1Sample time:0.1 seconds.
13、可修编-.-Discrete-time transfer function.Rz=0.1 z-1-1-2 z-1+z-2Sample time:0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1=1.8 z-1-z-2-1-0.2 z-1、图：实验项目模拟化设计、状态空间分析和线性离散化状态空间设计.可修编-.-实验时间实验地点实验性质90304验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：第六章 线性离散化系统状态空间分析2设某系统的 Z 传递函数为G(z)解：Gz=tf(1-0.4,1-0.7 0.06,1)sys1=ss(Gz)Gz=z-0.4-z2
14、-0.7 z+0.06Sample time:1 secondsDiscrete-time transfer function.sys1=a=x1x2x10.7-0.24x20.250b=u1x12x20c=x1x2y10.5-0.8d=.可修编-Y(z)z 0.42，求状态空间表达式。U(z)z 0.7z 0.06.-u1y10Sample time:1 secondsDiscrete-time state-space model.3 某系统的传递函数为GsY(s)1U(s)s(s2)x1(t)01 x1(t)0对应的状态空间方程为 utx(t)02x2(t)12x1(t)y(t)10采样周
15、期 T=1s，并使用零阶保持器，试求离散化状态空间方程。x(t)2解：sys=ss(0 1;0-2,0;1,1 0,0)dss=c2d(sys,1)sys=a=x1x2x101x20-2b=u1x10 x21c=x1x2y110d=u1y10Continuous-time state-space model.dss=.可修编-.-a=x1x2x110.4323x200.1353b=u1x10.2838x20.4323c=x1x2y110d=u1y10 x1(k 1)0.60 x1(k)1x(k 1)0.20.1x(k)1u(k)2 24 设离散系统的状态空间表达式为。x(k)y(k)011x2
16、(k)试求传递函数G(z)C(zI-A)B和 A 的特征值。-1解：sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sys=a=x1x2x10.60 x20.20.1b=u1x11x21c=x1x2y101d=.可修编-.-u1y10pole(sys)ans=0.10000.60006 设离散系统的系数矩阵为A=0 1，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。1 2解：A=0 1;-1-2eig(A)A=01-1-2ans=-1-1线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆，由上结果知系统矩阵的特征值为-1、-1。故系统是临界稳定。8 试确定下列离散系统的可
17、控性。10016（3）A 020,B 0301220解：A=1 0 0;0 2 0;0 1 2B=1 6;0 3;2 0Tc=ctrb(A,B)rank(Tc)A=100020012.可修编-.-B=160320Tc=16161603060122043812ans=3能控阵的秩为 3，等于系统的阶次，所以系统是完全可控的。10 试确定下列离散系统状态的可测性。100012（3）A 012,C 100020解：A=-1 0 0;0 1 2;0 2 0C=0 1 2;1 0 0To=obsv(A,C)rank(To)A=-100012020C=012100.可修编-.-To=012100052-1000910100ans=3能观阵的秩为 3，等于系统的阶次，所以系统是完全可观的。第七章 线性离散化系统状态空间设计8.设被控对象的状态空间方程为X(k+1)=3211x(k)+u(k)02y(k)=01x(k)试用极点配置法确定状态反馈矩阵 K，使状态反馈闭环系统的特征值为 0.4 和 0.7，并画出状态反馈系统方块图解：P=0.4 0.7A=3-2;1 0B=1;2K=place(A,B,P)P=0.40000.7000A=3-210B=1.可修编-.-2K=-2.02001.9600.可修编-