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1、.受力分析受力分析 共点力的平衡共点力的平衡1.如图所示,一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上,处于静止状态。一质量为m 的蚂蚁在离桌面高度为 R 时恰能停在碗上,则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为A.0.6mg B.0.8mg C.0.4mg D.0.75mg解析选 A。蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力,如图,根据平衡条件有 fm=mgsin,而 cos=0.8,所以 fm=0.6mg,故 A 正确。2.将三个质量均为 m 的小球 a、b、c 用细线相连后,再用细线悬挂于 O 点,如图所示。用力 F 拉小球 c,使三个小球都处于静止状态,且细线 Oa 与竖直方向的夹角保持为=30,则 F
2、的最小值为A.mgB.2mgC.mgD.mg解析选 C。静止时将三球视为一个整体,重力为 3mg,当作用于 c 球上的力 F 垂直于 Oa 时,F最小,由正交分解法知,水平方向 Fcos 30=FTsin 30,竖直方向 Fsin 30+FTcos 30=3mg,解得 F=mg,则 C 正确,A、B、D 错误。3.如图所示,质量为 m的小球 P,用两根轻绳 OP 和 OP 与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的 O、O两点上,绳 OP 长 0.5 m,绳 OP 长 0.3 m,现在小球上施加一方向与水平方向成=37 的拉力 F,将小球缓慢拉起,绳 OP 刚拉直时,OP 绳拉力为 T
3、1,绳 OP刚松弛时,OP 绳拉力为 T2,则为.A.34B.43C.35D.45解析选 C。OP 绳刚拉直时,OP 绳拉力为 T1,此时 OP 绳拉力为零,小球受力如图甲所示。根据几何关系可得 sin=,可得=53,则+=90;根据共点力的平衡条件可得T1=mgsin;OP 绳刚松弛时,OP 绳的拉力为 T2,此时 OP 绳拉力为零,小球受力如图乙所示,根据共点力的平衡条件可得T2=mgtan,由此可得=,故本题答案为选项 C。4.如图所示,有一质量不计的杆 AO,长为 R,可绕 A 自由转动。用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体,另一根绳一端系在 O 点,另一端系在圆弧形墙壁上的C 点。当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中,OC 绳所受拉力的大小变化情况是A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析选 C。对物体分析,物体受力平衡,则拉力等于重力;故竖直绳的拉力不变;再对 O 点分析,O 受绳子的拉力、OA 的支持力及 OC 的拉力而处于平衡;受力分析如图所示;.将 F 和 OC 绳上的拉力合成,其合力与 G 大小相等,方向相反,则在 OC 上移的过程中,平行四边形的对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,则由图可知 OC 的拉力先减小后增大,图中 D 点时拉力最小;故选 C。.