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1、对数函数知识点对数函数知识点1对数函数的概念形如y logax(a 0且a 1)的函数叫做对数函数.说明：（1）一个函数为对数函数的条件是：系数为 1；底数为大于 0 且不等于 1 的正常数；自变量为真数.对数型函数的定义域：特别应注意的是：真数大于零、底数大于零且不等于1。2、由 对 数 的 定 义 容 易 知 道 对 数 函 数y logax(a 0,a 1)是 指 数 函 数y ax(a 0,a 1)的反函数。反函数及其性质互为反函数的两个函数的图象关于直线y x对称。若函数y f(x)上有一点(a,b)，则(b,a)必在其反函数图象上，反之若(b,a)在反函数图象上，则(a,b)必在原
2、函数图象上。利用反函数的性质，由指数函数y ax(a 0,a 1)的定义域xR R，值域y 0，容易得到对数函数y logax(a 0,a 1)的定义域为x 0，值域为R R，利用上节学过的对数概念，也可得出这一点。3、对数函数的图象和性质定义底数y logax(a 0且a 1)a 10 a 1图象定义域值域单调性共点性函数值特征对称性增函数图象过点(1,0)，即loga1 0(0,)R R减函数x(0,1)y(,0);x1,)x(0,1)y(0,);x1,)y0,)y(,0函数y logax与y log1x的图象关于x轴对称a4对数函数与指数函数的比较名称一般形式指数函数对数函数y ax(a
3、 0,a 1)y logax(a 0,a 1)定义域值域(,)(0,)当a 1时(0,)(,)当a 1时函数值变化情况1(x 0)ax1(x 0)1(x 0)当0 a 1时 0(x 1)logax 0(x 1)0(0 x 1)当0 a 1时1(x 0)ax1(x 0)1(x 0)单调性图象当a 1时，ax是增函数；当 0(x 1)logax 0(x 1)0(0 x 1)当a 1时，logax是增函数；当0 a 1时，logax是减函数0 a 1时，a是减函数xy ax的图象与y logax的图象关于直线y x对称11要牢记的反函y 2x,y ()x,y 10 x,y ()x210y log2x
4、,y log1x,y lgx,y log1x的图象，并由此归纳出表中结论。210数5、比较大小比较对数的大小，一般遵循以下几条原则：如果两对数的底数相同，则由对数函数的单调性（底数a 1为增；0 a 1为减）比较。如果两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量进行比较。如 果 两 对 数 的 底 数 不 同 而 真 数 相 同，如y loga1x与y loga2x的 比 较（a1 0,a11,a2 0,a21）.当a1 a21时，曲线y1比y2的图象（在第一象限内）上升得慢，即当x 1 时，y1 y2；当0 x 1时，y1 y2.而在第一象限内，图象越靠近x轴对数函数的底数越大（同考题2的含
5、义）当0 a2 a11时，曲线y1比y2的图象（在第四象限内）下降得快，即当x 1时，y1 y2；当0 x 1时，y1 y2即在第四象限内，图象越靠近x轴的对数函数的底数越小。6、求参数范围凡是涉及对数的底含参数的问题，要注意对对数的底数的分析，需要分类讨论时，一定要分类讨论。七年级英语期末考试质量分析七年级英语期末考试质量分析一、试卷分析：本次试卷的难易程度定位在面向大多数学生。该份试卷紧扣教材，突出重点，注重对基础知识和基本技能的考查。二、题型分析：1单项选择单项选择题共 15 道小题，知识覆盖面较广，重点、难点和疑点比较突出，注重能力考查。考查以动词为主，兼顾其它词类，并考查句法和语言点
6、。考查的方式突出了语境。2完形填空文章对学生的语言理解能力和综合运用能力提出了较高的要求，重点突出了对单复数和语言点的考查。3阅读理解本大题包括五篇文章，安排较合理，难度适中，既有日常生活的题材，又有表格图片解说，符合新课程的要求，体现新课程的理念。根据新课程标准五级有关读的目标描述，问题符合“能找出文章中的主题，理解故事的情节”等目标描述。阅读体现新课标所倡导的任务型教学的理念。通过阅读短文，主要考查学生根据所获取的信息解决实际问题的能力。阅读的难度不很大，完成任务的环节也比较简洁。4书面表达书面表达中仿写与课本内容有着极大的相似之处，是对教材的深加工，做到了学以致用。创新写作紧扣课程标准要
7、求，结合课程标准有关写的目标描述，考查了学生综合应用语言的能力。三、典型错误分析第一大题单项填空中，错误率较高。主要问题是对单词没理解透，平时讲过的语法没记住，不能灵活应用。交际运用失分较多，主要是课文掌握不到位。书面表达中考生的主要错误有：1）在完成句子时不尊重原句的中文意思，改变了句意；2）不会用英语思考，用英语表达的能力较差；3）思路不清晰。4）语言的基本功不扎实，病句较多；（5）书写习惯不好，卷面不整洁。书面表达部分中常见错误形式：1时态错误。a.时态混淆b.时态前后不一致c.主谓不一致2.句子结构错误。3单词错误 如：make 写成 mate 等。四、问题及对策（一）主要问题1、学校
8、两极分化明显。因此如何有效地抑制两极分化，对学有困难的学生的转化提高，大面积提高英语教学质量，对大多数学校来说，任务依然艰巨。2、基础知识和基本技能不扎实，学生对一些基本词汇、语法、句型的掌握不够熟练，也就谈不上运用了。因此，课堂教学中如何注重基础知识和基本技能的合理、有效地训练，应引起教师的高度重视。3、学生综合运用语言的能力不强，试卷中有许多试题要求学生在一定的语境中灵活运用知识独立解决。但考查的结果却暴露教学中的一个薄弱环节。因此，在平时教学中如何培养学生综合运用语言的能力应引起教师的高度重视，而不是单纯地教师讲语法，学生背语法。4、学生的书面表达中中国式的英语较多，拼写错误也较多，在日
9、常教学中如何对学生进行有效的写的训练仍是教师需要考虑的问题。（二）对策及建议英语老师要更好地把握英语课程标准对日常教学的指导。英语测试强化“突出语篇，强调应用，注重交际”这一原则，基础知识的考查从注重语言形式转变为注重语言意义，并要求在特定的语境中理解其特定的含义，在情景设计上更加灵活和实用。因此教师要提高教学质量，必须要在注重语法知识教学的同时，更应该注重增加综合性与语境化的因素。这就要求在平时的教学中，注重语言的应用价值。1、抓好听力训练关。注重培养学生良好的听、说、读、写的习惯，把习惯变成能力。按课程标准所规定的有关五级听的要求，加大听力训练量。在教学中不仅要培养学生的听力技能技巧,还要
10、扩大听力资源，使学生能尽可能多的获取语言输入量，使其听力水平逐步提高。2、要求教师在平时教学中积极创设情景，促进口语交流。学习语言的目的在于正确使用语言。因此，在教学中要结合学生的实际，编写有助于开展口语交流活动的材料，要设法创设交流活动情景，以激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与语言实践活动，培养学生自主学习的能力。3、强化阅读，正确引导，开阔视野。随着课程标准的实行，对学生在阅读方面的要求越来越高。而中考对考生阅读理解能力的考查，已由过去五个W 的浅层考题过渡到找出短文主旨、推断深层涵义、文中细节和猜词解义，特别要注重语篇和应用。为此，在初中阶段必须适应这一要求，加大阅读量，提高阅读速度，提高考生的阅读理解水平，而且要帮助考生掌握阅读技巧。4、循序渐进，加强训练，提高写作技巧。在课堂教学中，教师按“句-段-篇”的训练程序，由易到难，循序渐进。在平时的训练时，要分阶段进行，有内容，有侧重。要学生学会谋篇布局的能力，找准切入点。要学会互评作文。同时教师应加强辅导，帮助学生掌握一些写作技巧，注意书写习惯，增强写作信心，从而提高学生的写作能力。考试已经过去了，但它给我带来的思考却时刻伴随我，由于这学期在班级管理和教学上力不从心，出现了一些问题，教学效果很不理想，不能这样下去，我要克服困难，努力提高学生的能力。