《(完整版)新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(三).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(三).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案试题（三）新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案试题（三）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题5 分，共50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 U=R，集合Mx|x1,Nx|Ax|x2Bx|x2x10,则CU(MN)x2（）Cx|1x2Dx|1x2z122.复数z11i,z2 2i,则（）z2A24242424iBiCiDi5555555523函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是（）xA(1,2)B(2,e)C(e,3)D(3,)4函数y cos2(x 4)是（）.A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为
2、2的奇函数D周期为2的偶函数5 抛物线y4ax(a 0)的焦点坐标是()2A（a,0）B(-a,0)C（0,a）D（0,-a）6 不等式x10成立的充分不必要条件是()xA1 x 0或x 1Bx 1或0 x 1Cx 1Dx 17已知直线l、m,平面、，则下列命题中假命题是（）A若/，l,则l/B若/，l,则l C若l/，m,则l/mD若，l,m,m l,则m 8动点在圆x y1上移动时，它与定点 B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）22A(x 3)y422B(x 3)y122C(2x 3)4y122D(x)y 22321222229 已知x1,x2是方程x(k 2)x (k3k 5)0(k
3、R)的两个实根，则x1 x2的最大值为（）A、18B、19C、55D、不存在9频率/组距10.某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19秒之0.36间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且0.34小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比0.18为x，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）0.060.02A0.9，35B0.
4、9，45C0.1，35D0.1，45013 14 15 16 17 18 19秒二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题5 分，其中1113 为必做题，1415 为选做题，1415 题只需选做 2 小题共 20 分）0.0411已知函数f(x)|x 3|，以下程序框图表示的是给定 x 值，求其相应函数值的算法，请将该程度框图补充完整。其中处应填，处应填。12对正整数n，设抛物线y 2(2n1)x，过P(2n,0)任作直线l交抛物线于An，Bn两点，2uuuu r uuuu rOAOBn则数列n的前n项和为_2(n1)13若a 0,b 0,则(a)(2b 1b1)的最小值是；2a（选做题，考生从
5、下面两道题中任选一道题作答（选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做若两题都做,则按第一题计分）则按第一题计分）14如右图，AB 是O 的直径，AD弧=DE弧，AB 10，BD 8，则cos BCE _ 15已知点P(x,y)在曲线x 2cosysin（为参数）上，则yx的取值范围为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分 12 分）如图，要计算某地两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD CD，AD 10 km，AB 14 km，BDA60，BCD 135，求两景点B与C的距离（精确到0
6、.1km）参考数据：2 1.414,3 1.732,5 2.236.17.（本小题满分 12 分）为了对 2006 年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算，在60 分以上的全体同学中随机抽出 8 位，若这 8 位同学的数学、物理、化学分数对应如下表：学生编号数学分数 x物理分数 y化学分数 z16072672657772370807647584805808884685908779093908959592（I）用变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；（II）求 y 与 x、z 与 x 的线性回归方程（系数精确到 0.01），并用相关指数比较所
7、求回归模型的效果.（参考数学：x77.5,y85,z81,(xi18ix)1050,(yiy)2456,2i18288(zi18i)27z)550,(xix)(yiy)688,(xix)(ziz)755,(yiy22i1i1i18(zi18i)294,105032.4,45621.4,55023.5.z18(本小题满分 14 分)已知M(4,0),N(1,0)若动点 P 满足MN MP 6|NP|（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）设 Q 是曲线 C 上任意一点，求 Q 到直线l:x 2y 12 0的距离的最小值.19.（本小题满分 14 分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA
8、底面ABCD，2，PDA=45，点 E、F 分别为棱 AB、PD 的中点（）求证：AF平面 PCE；（）求证：平面 PCE平面 PCD；P PPAF FE EB BA AC CD D（）求三棱锥 CBEP 的体积20（本小题满分 14 分）函数f(x)ax bx cx d在1,0与4,5上单调性相同，在0,2与4,5上单调性相反。（1）求 c 的值；（2）当x为何值时，f(x)取得极值？并判断出这些极值点的横坐标与2、4 的大小关系；（3）f(x)的图象上是否存在点M(x0,y0)使 f(x)在 M 处的切线斜率为3b？21.(本题满分 14 分)若对于正整数k、g(k)表示k的最大奇数因数，
9、例如g(3)3，g(20)5，并且g(2m)g(m)32(mN),设Sn g(1)g(2)g(3)L g(2n)（）求 S1、S2、S3；（）求Sn；（III）设bn13，求证数列bn的前n顶和TnSn12参考答案参考答案一、选择题1B2C3B4A5A6D7C8C9A10A二、填空题：11.x3？；y=x312.n(n 1)13.三、解答题：16.解：在ABD 中，设 BD=x，则BA2 BD2 AD2 2BD AD cosBDA，3 分即142 x2102210 xcos60，整理得：x210 x 960,解之：x116，x2 6（舍去），8 分339 k 14.3/515.332BCBD,
10、10 分sinCDBsinBCD16BCsin308 211.3(km)。sin135答：两景点B与C的距离约为 11.3 km。13 分由正弦定理，得：17.解：（I）变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数分别是r 6887550.99、r 0.99.2 分32.421.432.423.5可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.3 分 bx a、z bx a.（II）设 y 与 x、z 与 x 的线性回归方程分别是y根据所给的数据，可以计算出b 6880.66,a 850.6677.533.85,b 75510501050 0.72,a 810.7277.5 25.20.7
11、分所以 y 与 x、z 与 x 的回归方程分别是 0.66x 33.85、z 0.75x 25.20.8 分y又 y 与 x、z 与 x 的相关指数是R217940.98,R210.83.10 分456550 0.66x 33.85比回归模型z 0.75x 25.20.的拟合的效果好.12 分故回归模型y18.解：（1）设动点 P（x，y），则MP(x4,y),MN (3,0),PN (1 x,y)由已知得3(x 4)6(1 x)2(y)2,化简得3x24y212x2y2x2y2即1点 P 的轨迹方程是椭圆 C：14343（2）由几何意义知，椭圆C 与平行的切线其中一条l 和 l 的距离等于
12、Q 与 l 的距离的最小值。设l:x 2y D 0代入椭圆方程消去 x 化简得：16y 12Dy 3(D 4)022 144D2192(D24)0D 4l与l距离的为|124|58 55Q与l距离的最小值为dmin12458 5519.证明:（）取 PC 的中点 G，连结 FG、EG，FG 为CDP 的中位线，FG/1CD，1 分2四边形 ABCD 为矩形，E 为 AB 的中点，AB/1CD，FG/AE，2P P四边形 AEGF 是平行四边形，AFEG，又 EG平面 PCE，AF平面 PCE，3 分AF平面 PCE；4 分（）PA底面 ABCD，PAAD，PACD，又 ADCD，PAAD=A，
13、F FG GA AE ECD平面 ADP，又 AF平面 ADP，CDAF，6 分C CB B直角三角形 PAD中，PDA=45，PAD为等腰直角三角形，PAAD=2，7 分F 是 PD 的中点，AFPD，又 CDPD=D，AF平面 PCD，8 分D DAFEG，EG平面 PCD，9 分又 EG平面 PCE，平面 PCE平面 PCD；10 分（）三棱锥 CBEP 即为三棱锥 PBCE，11 分PA是三棱锥 PBCE 的高，RtBCE 中，BE=1，BC=2，三棱锥 CBEP 的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE=SBCEPA1211BEBCPA1222 14 分2220.解：（1）由题意知，
14、f(x)在1,0与0,2上单调性相反，f(x)在x 0处取得极值，f(0)0而f(x)3ax 2bx c,c 0.（2）由（1）知，f(x)3ax 2bx22若a 0，则f(x)2bx，则f(x)至多有两个单调区间，不合题意；a 0且由f(x)0得到x 0或2b3a2若b 0，则f(x)3ax在1,0与0,2上同号，f(x)在1,0与0,2上单调性相同，不合题意；b 0且f(x)在x 0的左右两侧异号，f(x)在x 0处取得极值.f(x)在x 2b的左右两侧异号，f(x)在x 2b处取得极值又 f(x)在0,2与4,5上单调3a3a性相反，必有一个极值点在2,4内当x 0或2b时，f(x)取得
15、极值且0 2 2b43a3a（3）假 设f(x)的 图 象 上 存 在 一 点M(x0,y0)使f(x)在M处 的 切 线 斜 率 为3b，则23ax0 2bx0 3b,关于x0的方程23ax02bx03b 0有解，4b243a3b0b29ab0(b)29(b)0aab(,90,)又由（2）知，2 2b 4 b6,3，矛盾.假设不成立，从而a3aa不存在点M使题设成立.21.解：（）S1 g(1)g(2)11 21S2 g(1)g(2)g(3)g(4)1131 62S3 g(1)g(2)g(3)g(4)g(5)g(6)g(7)g(8)11315371 223（）Q g(2m)g(m)，nN4n
16、nSn g(1)g(2)g(3)g(4)L g(2 1)g(2)g(1)g(3)g(5)L g(2n1)g(2)g(4)L g(2n)135(2n1)g(21)g(22)g(22n1)5(12n1)2n1g(1)g(2)g(2n1)26784n1Sn1n1则SnSn14Sn(SnSn1)(Sn1Sn2)L(S2S1)S14n14n24(4n11)122g4nL 442413329（）bn1333333nn22n10nnnSn141(2)1(21)(21)2 2121311311311311Tn(1)(22)(33)L(nn)2 21212 21212 21212 21213111111111223Ln1n1nn22121212121212121311111111()(23)L(n1n)n1123321212121213当n 1时，T1 b11成立12212n12n112n12nn1n1013当n 2时，n1nn2121(21)(21)(21)(21)13111111133Tn1(2)(23)L(n1n)n11422212121212121212