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1、1平衡条件下的受力分析平衡条件下的受力分析( (提高篇提高篇) )一、一、选择题：选择题： 1. 如图所示，位于斜面上的物块 M 在沿斜面向上的力 F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的( )A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零 D大小可能等于 F 2. 如图所示，用一根长 1m 的轻质细绳将一幅质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上已知绳能承受的最大张力为 10N为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取 10m/s2)( )A3 2m B2 2m C1 2m D3 4m3. 如图(甲)所示，质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱
2、与斜面之间的动摩擦因数为 ，斜 面的倾角为 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A3 2mg 和1 2mg B1 2mg 和3 2mgC1 2mg 和1 2mg D3 2mg 和3 2mg4. 物块静止在固定的斜面上，分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力 F，A 中 F 垂直于斜面向上，B 中，垂直 于斜面向下，C 中 F 竖直向上，D 中 F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )25. 如图(甲)所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 设横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1和 F2，以下
3、结果正确的是( )A1sinFmg B2sinmgF C2cosFmg D2cosmgF6. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗 口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线夹角 60两个球的质量比21m m为( )A3 3B2 3C3 2D2 27. 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端装有一滑轮，两物块 P、Q 用跨过滑轮的轻绳连接(不计滑轮的质量和摩擦)， P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推 Q 时，P、Q 仍静止不动，则
4、( )AQ 受到的摩擦力一定变小BQ 受到的摩擦力一定变大C轻绳上的拉力一定变小D轻绳上的拉力一定不变 二、计算题：二、计算题： 1. 跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示物体 A 和 B 重均为 20N，水平拉力 F12N若物体 A 和 B 均处于静止状态，试分析物体 A 和 B 的受力情况，画出受力的示意图，并计算各力的大小2. 如图所示，在一个 V 形槽中有一个重为 G100 N 的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为 60圆柱体与槽之 间的动摩擦因数 0.2要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力 F 应为多大?33用细绳 AC 和 BC 吊起一重物，两绳与竖
5、直方向的夹角如图所示，AC 绳能承受的最大拉力为 150N，BC 绳能承受的最 大拉力为 100 N，为使绳子不断开，所吊重物的质量不得超过多少?(g 取 10N/kg)4如图所示，楔形物体倾角为 30，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重 1000 N 的物体，硬 杆只能沿滑槽上下滑动不计一切摩擦，则当作用于楔形物体上的水平推力为多大时，才能将重物顶起?5如图所示，在水平面上放一个质量为 m2的物体 B，物体 A 的质量为 m1，AB 间用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，原 来处于静止状态现对物体 A 施加一竖直向上的拉力，使 A 以加速度 a 向上做匀加速直线运动，问 A 至少
6、运动多长时 间才能将 B 拉离地面?【答案与解析答案与解析】 一、一、选择题：选择题： 1.ABCD 解析:在斜面方向上，M 所受重力沿斜面向下的分力为 G sin、静摩擦力 f、沿斜面向上的推力 F 三个力作用而平衡， 取沿斜面向上为正方向，由平衡条件得 F-Gsin+f0，所以可求得 fGsin-F当 GsinF 时，f0 当 GsinF 时，f0当 GsinF 时，f0 当 Gsin2F 时，fF2. A4解析:当两个挂钉间距最大时绳的张力达到最大值 10N设此时绳与竖直方向的夹角为 ，将重力分解，由平行四边形定则可得110cos2mg，则有60，再由几何关系可得挂钉间距最大为3 2m，
7、选项 A 对3. A 解析:据重力 G 产生两个效果：沿斜面向下有运动趋势效果和挤压斜面的效果，分别对应两分力 F1和 F2且有静摩擦力1fF，支持力 FNF2 又由力的分解图知11sin302FGmgA，23cos302FGmgA，即3 2NFmg，1 2fmg4. D 解析：施加力 F 之前，物体重力沿斜面向下的分量等于物体受到的斜面的静摩擦力，选项 A、B 对物体施加的是垂直 于斜面的力，所以平行于斜面的力没有改变，静摩擦力也不变，A、B 项错误；选项 C、D 对物体施加竖直方向的力而 物体没动，可以把力等效到重力里，选项 C 静摩擦力减小，选项 D 静摩擦力增大，C 项错误，D 项正确
8、，5. D解析:力 mg 产生两个效果，分别沿 OA 方向和 OB 方向压梁 OA、OB，则分解为图(乙)所示的两个分力1F和2F，依题意，1tanFmg，2cosmgF，11tanFFmg，22cosmgFF6. A解析：效果分解如图所示，由几何关系有113 2cos303TNm gm gFF，又2TFm g，故213 3m m7. D 解析:解法一(直接判断法)：由于两物块一直处于静止状态，所以轻绳上的拉力大小总与 P 物块的重力大小相等，因 此选项 D 正确；因为 Q 和 P 两物块的质量、斜面的倾角未确定，所以 Q 物块所受静摩擦力方向无法确定又由于水平 向左的恒力大小未知，所以 Q
9、物块相对斜面的运动趋势也无法确定，因此不能判定 Q 物块所受摩擦力的大小变化情 况解法二(假设法)：假设开始时 Q 的重力沿斜面方向的分量与 P 的重力大小相等，则 Q 不受摩擦力，因此选项 A 错 误；假设开始时 Q 所受摩擦力的方向沿斜面向上，则选项 B 错误；同理，选项 C 错误，因此只有选项 D 正确 二、计算题：二、计算题： 1.答案见解析 解析：根据各种力的概念和物体处于平衡状态，全面分析物体的受力情况，针对静摩擦力是被动力的特点，判断物体 A 所受静摩擦力的方向物体受力情况如图所示物体 A 和 B 均处于静止状态，它们所受合力均为零，物体 B 受重力 GB和拉力F， GBF20N
10、物体 A 受重力 GA20N，水平拉力 F12N，绳子拉力 F20N，水平面支持力 FNCA-Fsin30 10N，F水平分力为 Fcos3017N由于方向向左的 F水平分力比方向向右的水平拉力 F 大 5N，所以物体 A5还受到 5N 的静摩擦力作用，其方向应该向右，即图中的 F为向右的静摩擦力240N解析：把圆柱体的重力沿垂直两侧槽面分解，得压力 122cosNNGFF，匀速推动时的推力12cosNNGFFF代入数值得 F40N310 3kg解析：设重物质量为 m，将重物所受的重力 G 分解为图示的两个分力：13cos302FGmg，21sin302FGmg又由数学关系知123FF，若 F
11、1150 N，则1 250 3N100N3FF 则重物质量不得超过122 150kg10 3kg33 10Fmg410003N3F 解析：水平推力 F 有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面向下压地面，由图可知，斜面对杆的支持力大小为sinFN，方向垂直于斜面向上要使轻杆顶起重物。则应使cosNG，即cossinFGA，1000tan3N3FG65122()mm gtka解析：原来静止时，A 受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为1x，由二力平衡知：11m gkx，得1 1m gxkB 恰好被拉起时，所用时间最短，此时地面对 B 刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对 B 物体有向上的大小等于 B 的重力的弹力设此时弹簧的伸长量为2x，由22m gkx可得2 2m gxkA 运动的位移12xxx，由21 2xat，得122()2mm gxtaka