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1、20182018 年江苏省无锡市中考数学年江苏省无锡市中考数学试题试题(含答案含答案)20182018 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分分 共共 3030 分）分）1.1.下列等式正确的是（下列等式正确的是（A A）A.A.3=3=3B.B.232 3C.C.33 3D.D.32 32.2.函数函数y 42xx中自变量中自变量 x x 的取值范围是（的取值范围是（B B）A.A.x 4B.B.x 4C.C.x 4D.D.x 43.3.下列运算正确的是（下列运算正确的是（D D）A.A
2、.D.D.aa2 a3 a54B.B.a aC.C.235a4a3 aa3 a4.4.下面每个图形都是由下面每个图形都是由 6 6 个边长相同的正方形拼成的图形，个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（其中能折叠成正方体的是（C C）A.A.B.B.C.C.D.D.5.5.下列图形中的五边形下列图形中的五边形 ABCDEABCDE 都是正五边形，则这些图形都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（中的轴对称图形有（D D）A.1A.1 个个B.2B.2 个个C.3C.3 个个D.4D.4 个个6.6.已已知点知点 P P（a a，m m）、Q Q（b b，n n）都在反比例函数）
3、都在反比例函数y 2的图的图x像上，且像上，且 a a00b b,则下列结论一定成立的是（则下列结论一定成立的是（D D）A.A.m m+n n000C.C.m m n n7.7.某商场为了解产品某商场为了解产品 A A 的销售情况，在上个月的销售记录的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了中，随机抽取了 5 5 天天 A A 产品的销售记录，其售价产品的销售记录，其售价 x x（元（元/件）件）与对应的销售量与对应的销售量 y y（件）的全部数据如下表：（件）的全部数据如下表：售售 价价x x（元（元/件）件）销量销量 y y（件）（件）则这则这 5 5 天中，天中，A A 产品平均每件
4、的售价为（产品平均每件的售价为（C C）A.100A.100 元元B.95B.95 元元C.98C.98 元元D.97.5D.97.5 元元8.8.如图，矩形如图，矩形 ABCDABCD 中，中，G G 是是 BCBC 中点，过中点，过 A A、D D、G G 三点三点的圆的圆O与边与边 ABAB、CDCD 分别交于点分别交于点 E E、点、点 F F，给出下列说法：，给出下列说法：（1 1）ACAC 与与 BDBD 的交点是圆的交点是圆O的圆心；的圆心；（2 2）AFAF 与与 DEDE 的交点的交点是圆是圆O的圆心；的圆心；BCBC 与圆与圆O相切。其中正确的说法的个数是相切。其中正确的说
5、法的个数是（C C）A.0A.0B.1B.1C.2C.211011010010080806060505090909595100100105105110110D.3D.39.9.如图，已知点如图，已知点 E E 是矩形是矩形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 上一动点，上一动点，正方形正方形 EFGHEFGH 的顶点的顶点 G G、H H 都在边都在边 ADAD 上，上，若若 ABAB=3=3，BCBC=4=4，则则 tantanAFEAFE 的值（的值（A A）A.A.等等 于于37B.B.等等 于于33C.C.等等 于于34D.D.随点随点 E E 位置的变化而变化位置的变化而变
6、化【解答】【解答】EFEFADADAEHAEHACDACDAFEAFE=FAGFAG3EHAH4设设 EHEH=3=3x x,AHAH=4=4x xHGHG=GFGF=3=3x x3x3tantanAFEAFE=tantanFAGFAG=GF=AG3x4x710.10.如图是一个沿如图是一个沿33正方形格纸的对角线正方形格纸的对角线 ABAB 剪下的图形，剪下的图形，一质点一质点 P P 由由 A A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 1 个个单位长度，则点单位长度，则点 P P 由由 A A 点运动到点运动到 B B 点的不同路径共有点的不同路径共有（
7、B B）A.4A.4 条条B.5B.5 条条C.6C.6 条条D.7D.7 条条【解答】【解答】B BA1A1A1A1A AA1A1A1A1C C有有 5 5 条路径，选条路径，选 B B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1111、-2-2 的的 相反数的值等于相反数的值等于.【解答】【解答】2 21212、今年今年“五一五一”节日期间，节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约我市四个旅游景区共接待游客约303 000303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为多人次，这个数据用科学记数法可记为.【解答】【解
8、答】3.031053x1313、方程、方程x的解是的解是.xx1【解答】【解答】x 321414、x y 2x2y 5的解是的解是.x 3【解答】【解答】y 11515、命、命 题题“四四 边边 相相 等等 的的 四四 边边 形形 是是 菱菱 形形”的的 逆逆 命命 题题是是.【解答】【解答】菱形的四边相等菱形的四边相等1616、如图，点、如图，点 A A、B B、C C 都在圆都在圆 O O 上，上，OCOCOBOB，点，点 A A 在劣在劣弧弧BC上，且上，且 OAOA=ABAB，则，则ABCABC=.O OC CB BA A【解答】【解答】151517.17.已知已知ABCABC 中，中
9、，ABAB=10,=10,ACAC=2 7,B B=30=30，则则ABCABC 的面的面积等于积等于.【解答】【解答】10 3或或15 31818、如图，已知、如图，已知XOYXOY=60=60，点，点 A A 在边在边 OXOX 上，上，OAOA=2,=2,过点过点A A 作作 ACACOYOY 于点于点 C C，以，以 ACAC 为一边在为一边在XOYXOY 内作等边三内作等边三角形角形 ABCABC，点，点 P P 是是ABCABC 围成的区域（包括各边）内的一围成的区域（包括各边）内的一点，过点点，过点 P P 作作 PDPD/OYOY 交交 OXOX 于点于点 D D，作，作 PE
10、PE/OXOX 交交 OYOY 于于点点 E E，设，设 ODOD=a a，OEOE=b b,则则 a a+2+2b b 的取值范围是的取值范围是.Y YB BC CE EP PO OD DA AX X1【解答】过【解答】过 P P 作作 PHPHOYOY 交于点交于点 H H，易证，易证 EHEH=1EP a22a a+2+2b b=2(1ab)2(EH EO)2OH2当当 P P 在在 ACAC 边上时，边上时，H H 与与 C C 重合，此时重合，此时OH当当 P P 在点在点 B B 时，时，OH2(a2b)5Y YB Bmaxmin OC 1，(a2b)min 213522，(a2b
11、)max 5E Eb bO OH Ha aC C2 2a aa aD DP PA AX X1919、（本题满分（本题满分 8 8 分）计算：分）计算：（1 1）(2)【解答】【解答】（1 1）1111（2 2）3x12 3(6)0；（2 2）(x1)2(x2 x)2020、（本题满分（本题满分 8 8 分）分）（1 1）分）分解解因因式式：3x2x1 x1,1x-1(2x1),3327x（2 2）解解不不等等式式：【解答】【解答】（1 1）3x(x3)(x3)（2 2）-2-222000=2600022000，成立，成立综上所述：综上所述：23502350 x x30003000 不少于不少于
12、 22000220002626、（本题满分、（本题满分 1010 分）分）如图，平面直角坐标系中，已知点如图，平面直角坐标系中，已知点 B B 的坐标为（的坐标为（6,46,4）（1 1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线ACAC，它与，它与x x轴和轴和 y y 轴的正半轴分别交于点轴的正半轴分别交于点 A A 和点和点 C C，且使，且使ABCABC=90=90，ABCABC 与与AOCAOC 的面积相等。（作图不必写作法，但要保的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）留作图痕迹。）（2 2）问：（）问：（1 1）中这样的直线）中这样的直线
13、 ACAC 是否唯一？若唯一，请说是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 ACAC，并，并写出与之对应的函数表达式。写出与之对应的函数表达式。y yB Bx xO O【解答】解：【解答】解：（1 1）过）过 B B 作作 BABAx x 轴，过轴，过 B B 作作 BCBCy y 轴轴（2 2）不唯一，）不唯一，AOC ABC，设，设 A A（a a，0 0）OAOA=BABAa a=A A（13，0 0）3设设 C C（0 0，c c）COCO=CBCB，c c=C C（0 0，13）2313lAC:y x 226a24
14、2a a=133c 4262c c=132或或y 2x 432727、（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，矩形如图，矩形 ABCDABCD 中，中，ABAB=m m，BCBC=n n，将此矩形绕点，将此矩形绕点 B B 顺顺时针方向旋转时针方向旋转 （00 9090）的到矩形的到矩形 A A1 1BCBC1 1D D1 1，点点 A A1 1在边在边CDCD 上，上，（1 1）若）若 m m=2=2，n n=1=1，求在旋转过程中，点，求在旋转过程中，点D D 到点到点 D D1 1所经过所经过路径的长度；路径的长度；（2 2）将矩形）将矩形A A1 1BCBC1 1D D1 1继续
15、绕点继续绕点B B顺时针方向旋转得到矩形顺时针方向旋转得到矩形A A2 2BCBC2 2D D2 2，点点 D D2 2在在 BCBC 的延长线上，的延长线上，设边设边 A A2 2B B 与与 CDCD 交于点交于点EE E，若，若AEC16 1n,求求m的值。的值。D D2 2D D1 1D DA A1 1E EC CC C1 1C C2 2A AB BA A2 2【解答】【解答】（1 1）作）作 A A1 1H HABAB，且得且得 SinSinA A1 1BHBH=1/2=1/2A A1 1BHBH=30=30，DBDDBD1 1=30=30点点 D D 的运动轨迹为的运动轨迹为（2 2）易证）易证BCEBCEBABA2 2D D2 2nA DCE=mCBA B22230052 5=03606CECE=n2m225 5a a+7=5+7=5a a=即即y (x2 5)2755-1