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1、word福州大学2008 年博士研究生入学考试业务课考试大纲一、考试科目名称:机械优化设计二、招生学院和专业：机械制造与自动化根本内容(可续页):1 1、优化设计的数学根底：、优化设计的数学根底：掌握机械优化设计相关的数学根底知识：掌握无约束 n 元函数极值条件；熟悉函数的方向导数与梯度、海赛矩阵以与泰勒展开式的意义；掌握无约束优化问题的极值充分必要条件；掌握函数凸性与凸函数根本性质与凸性条件，包括掌握凸集和凸函数的根本概念；了解约束优化问题极值存在的条件，明确“库恩塔克条件的意义。2 2、优化设计与优化计算方法根本概念优化设计与优化计算方法根本概念：在系统地了解机械优化设计的根本概念与根本方
2、法的根底上，熟悉设计变量、目标函数、设计约束的含义、了解优化设计的数学模型的规格化形式、以与数学模型的分类；掌握可行域与非可行域、起作用约束/约束集、等值线面的概念与在优化方法中的意义；了解优化设计的一般过程与其几何解释；明确优化设计的根本方法“数值迭代法、迭代收敛准如此与优化原理的实质。3 3、无约束一维搜索方法：、无约束一维搜索方法：熟悉一维搜索的思想；掌握确定初始搜索区间的根本方法如：外推法；掌握区间消去法的原理；熟练常用一维搜索方法如：黄金分割法、一维牛顿法、分数法和二次插值法求取单谷函数的极小值问题。4.4.无约束最优化问题的解法：无约束最优化问题的解法：熟悉无约束优化问题常用的解析
3、解法思想，包括熟悉共轭方向法、共轭梯度法的求解过程和算法步骤以与这些方法的特点，了解牛顿法最速下降法、DFP 变尺度法的求解过程；了解上述典型无约束优化方法的各自特点；熟悉多变量函数极值问题的直接法优的思想，掌握坐标轮换法、鲍威尔Powell法根本求解过程，并能应用该方法求解一般的无约束优化问题，熟悉单纯形法的求解过程和步骤。5.5.常用的有约束优化方法非线性规划问题解法常用的有约束优化方法非线性规划问题解法：掌握将有约束极值问题转化为无约束极值问题的主要方法与其根本思路，掌握可行方向法中搜索策略、可行方向产生的条件与方法、步长确实定以与常用的收敛条件，了解复合形法的1/2word求解过程；明
4、确间接解法求优的根本思想与其特点，着重掌握内点、外点惩罚函数法根本思路、求解过程和算法步骤，并能熟练应用。6.6.优化建模与分析：优化建模与分析：掌握机械工程领域建模问题优化建模的过程；掌握求解机械优化问题的方法和特点，了解多目标优化问题数学表达形式，以与主要方法的特点、思路以与求解步骤。考试题型概念题、算法步骤和框图、较为简要的证明题或建模题、分析题。参考书目(包括作者、书目、出版时间、版次)：1孙靖民，机械优化设计第三版，机械工业，2003。2席少霖，最优化计算方法，某某科技，1983.8。3【美】D.M.希梅尔布劳著，实用非线性规划，科学，1981。4汪萍等，机械优化设计，机械工业，1998。5陈立周，机械优化设计方法(第三版)，冶金工业，2005。6吕虹，机械优化设计根底，科学，2000。或其它最优化计算方法书籍。编制人签名：分管院领导审核签名：2007年 7 月 10 日2/2