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1、.小题专题练小题专题练 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1已知集合Mx|x1,Nx|x2x80,则MNA4,2CB1,4D22已知函数f错误错误!,则f错误错误!A4C2B2D13设a,bR R,则ab是a|a|b|b|成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知不等式|x3|x2|a的解集非空,则实数a的取值范围是A1,5C5,22B1,D5已知集合A|xy3,xZ Z,yZ Z,则A中元素的个数为A9C5B8D46已知函数f错误错误!错误错误!cosx,则f在0,2上的零点个数为A1C3B2D427已知在,1上
2、单调递减的函数fx2tx1,且对任意的x1,x20,t1,总有|ff|2,则实数t的取值范围为A错误错误!,错误错误!C2,3B1,错误错误!D1,28函数fln的大致图象是9若偶函数f满足ff,且当x0,1时,fx,则关于x的方程2f错误错误!错误错误!在错误错误!上的根的个数是A1C3B2D4.210已知flnx错误错误!错误错误!,gx2ax4,若对任意的x10,2,存在x21,2,使得fg成立,则a的取值范围是A.错误错误!C.错误错误!abaB.错误错误!D.错误错误!11若 2 3 6,则 4 _；错误错误!错误错误!_12已知函数f错误错误!则ff_,f的最小值为_13 已知不等
3、式组错误错误!表示的平面区域的面积为2,则错误错误!的最小值为_,最大值为_14 已知p：0 x2,q：xa,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_15 设函数f|xa|xb|,当x2,2时,记f的最大值为M,则M的最小值为_16已知函数fxaxb在区间内有两个零点,则 3ab的取值范围是_17.22已知函数f和g分别是二次函数f和三次函数g的导函数,它们在同一坐标系中的图象如图所示若f1,则f_；设函数hfg,则h,h,h的大小关系为_用小题专题练1解析：选 B.集合Nx|x2x80 x|2x4,集合Mx|x1,所以MNx|1x4故选 B.2解析：选 B.f错误错误!24错误错误!
4、224,则f错误错误!flog错误错误!4log错误错误!错误错误!错误错误!2.3解析：选 C.法一：当ab0 时,ababa|a|b|b|,当a,b一正一负时,a222ba0ba|a|0b|b|,当 0ab时,0aba2b2a|a|b|b|a|a|b|b|,所以aba|a|b|b|,故选 C.法二：构造函数fx|x|,易知为奇函数且为增函数,所以当ab时,fa|a|b|b|f,所以选 C.4解析：选 C.因为不等式|x3|x2|a的解集非空等价于|x3|x2|的最小值小于或等于a,由于不等式|x3|x2|5 在xR R 上恒成立,所以a5.选 C.5解析：选 A.法一：由xy3 知,错误错
5、误!x错误错误!,错误错误!y错误错误!.又xZ Z,yZ Z,所以x1,0,1,y1,0,1,所以A中元素的个数为 C错误错误!C错误错误!9,故选 A.22法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图,易知在圆xy3中有 9 个整点,即为集合A的元素个数,故选 A.6解析：选 C.作出g错误错误!错误错误!与hcosx的图象,可以看到其在0,2上的交点个数为 3,所以函数f在0,2上的零点个数为 3,故选 C.7解析：选B.由f在,1上单调递减得t1,由对任意的x1,x20,t1,总有|ff|2,得fmaxfmin2,即ff2,t2,因此 1t错误错误!,选 B.8解析：选
6、 C.根据函数表达式,当x2 时,函数值大于 0,可排除 A 选项,当x1 时,函数值小于 0,故可排除 B 和 D 选项,进而得到 C 正确故答案为 C.9解析：选 C.222因为f为偶函数,所以当x1,0时,x0,1,所以fx,即fx.又ff,所以ff,故f是以2为周期的周期函数,据此在同一直角坐标系中作出函数yf与y错误错误!错误错误!在错误错误!上的图象,如图所示,数形结合可得两图象有3 个交点,故方程f错误错误!错误错误!在错误错误!上有三个根故选 C.10解析：选 A.因为f错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,易知,当x时,f0,当x1,2时,f0,所以f在上单调递
7、减,在1,2上单调递增,22.故fminf错误错误!.对于二次函数gx2ax4,易知该函数开口向下,所以g在区间1,2上的最小值在端点处取得,即gminming,g要使对任意的x10,2,存在x21,2,使得fg成立,只需fmingmin,即错误错误!g且错误错误!g,所以错误错误!12a4 且错误错误!44a4,解得a错误错误!.11解析：由题可得alog26,blog36,所以 44log26错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!log62log63log61.答案：错误错误!112解析：函数f错误错误!,则fffflog242,当x0 时,二次
8、函数的图象开口向上,对称轴为直线x1,所以函数的最小值为f121；当x0 时,函数是增函数,x0 时f0,所以x0 时,f0,综上函数的最小值为1,故答案为 2,1.答案：2113.a2解析：画出不等式组所表示的区域,由区域面积为2,可得m0.而错误错误!1错误错误!,错误错误!表示可行域内任意一点与点连线的斜率,所以错误错误!的最小值为错误错误!错误错误!,最大值为错误错误!3,所以错误错误!的最小值为错误错误!,最大值为 4.答案：错误错误!414解析：据充分不必要条件的概念,可知只需Ax|0 x2是集合Bx|x15解析：去绝对值,f,利用二次函数的性质可得,2f在2,2的最大值为f,f,
9、f错误错误!,f错误错误!中之一,所以可得Mf|4a|2b|,.Mf|4a|2b|,Mf错误错误!错误错误!错误错误!,Mf错误错误!错误错误!错误错误!,上面四个式子相加可得4M2错误错误!错误错误!2错误错误!错误错误!错误错误!,即有M错误错误!,可得M的最小值为错误错误!,故答案为错误错误!.答案：错误错误!1617解析：由题意知fx,gx,则可设f错误错误!xa,g错误错误!x223b,其中a,bR R.因为f1,所以错误错误!12a1,所以a错误错误!,所以f错误错误!错误错误!1.因为hfg,所以h错误错误!xa错误错误!xb,所以h错误错误!,hab,h错误错误!,故hhh答案：1hhh223.