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1、13 3 功率功率对点训练知识点一 功率的理解和计算 1对公式 PFv 的理解，下列说法中正确的是( ) AF 一定是物体所受的合力 BP 一定是合力的功率 C此公式中 F 与 v 必须共线 D此公式中 F 与 v 可以成任意夹角 2关于功率，以下说法中正确的是( )A根据 P 可知，机器做功越多，其功率就越大W tB根据 PFv 可知，汽车的牵引力一定与速度成反比C根据 P 可知，只要知道时间 t 内机器做的功，就可以求得这段时间内任意时刻W t机器做功的功率 D根据 PFv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比 3从空中以 40m/s 的初速度水平抛出一重为 10N
2、的物体，物体在空中运动 3s 落 地不计空气阻力，g 取 10m/s2.当物体落地时，重力的瞬时功率为( ) A400WB300W C500WD700W 4同一恒力按同样方式施加在同一物体上，使它分别从静止开始沿着粗糙水平地面和 光滑水平地面移动相同的一段距离，两次恒力的功和平均功率分别为 W1、P1和 W2、P2，则 两者的关系是( ) AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2 5一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上，从 t0 时刻开始，将一个大小为 F 的 水平恒力作用在该木块上，在 tt1时刻 F 的功率和 0t1时间内的平均功率分别为(
3、 )A.，B.，F2t1 2mF2t1 2mF2t1 mF2t1 mC.，D.，F2t1 mF2t1 2mF2t1 2mF2t1 m知识点二 功率和速度的关系 6火车在一段平直的轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力 F 和它的瞬时功率 P 的变化情况是( ) AF 不变，P 变大 BF 变小，P 不变 CF 变大，P 变大 DF 不变，P 不变 7某同学的质量为 50kg，所骑自行车的质量为 15kg，设该同学在平直路面上正常骑 行时脚踏自行车的功率为 40W若人与车受到的阻力是其重力的 0.02 倍，则正常骑行时的 速度大小约为(g 取 10m/s2)( ) A3m/sB4m/s2C13m
4、/sD30m/s 8(多选)位于水平面上的物体在水平恒力 F1作用下做速度为 v1的匀速运动；若作用 力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率相同则可能有( )图 L731 AF2F1，v1v2BF2F1，v1v2 CF2F1，v1v2DF2F1，v1v2知识点三 生活中的功率问题 9某同学进行体能训练，用了 100s 时间跑上 20m 高的高楼，他登楼的平均功率最接 近的数值是( ) A10WB100WC1kWD10kW 10一个小孩站在船头，在如图 L732 甲、乙所示的两种情况下用同样大小的拉力 拉绳，经过相同的时间 t(船未碰)小孩所做的功 W1、W
5、2及在 t 时刻小孩拉绳的瞬时功率 P1、P2的关系为( )图 L732 AW1W2，P1P2BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2DW1W2，P1P2 综合拓展 11(多选)如图 L733 甲所示，小物块静止在倾角 37的粗糙斜面上现对 物块施加一个沿斜面向下的推力 F，力 F 的大小随时间 t 的变化情况如图乙所示，物块的 速率 v 随时间 t 的变化情况如图丙所示已知 sin370.6，cos370.8，重力加速度 g 取 10m/s2.下列说法正确的是( )图 L733 A物块的质量为 1kg B物块与斜面间的动摩擦因数为 0.7 C03s 时间内，力 F 做功的平均功率为 0.3
6、2W D03s 时间内，物块克服摩擦力做的功为 5.12J 12雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比若有两个雨滴从空中落 下，其质量分别为 m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比 为( ) Am1m2B.m1m2C.D.m2m113如图 L734 所示，手持一根长为 L 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为 r、角 速度为 的匀速圆周运动，绳子始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为 m 的小木3块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，求： (1)绳子的拉力大小； (2)手拉木块做功的功率图 L734 14如图 L735 所示，质量为 2kg 的物
7、体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩 擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等t0 时，物体受到方向不变的 水平拉力 F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如下表所示(g 取 10m/s2)求：时间 t(s)02244668拉力 F(N)4848 (1)4s 末拉力的瞬时功率； (2)68s 内拉力所做的功； (3)8s 内拉力的平均功率图 L7351C 解析公式 PFv 中的 F 可以是物体所受的合力，也可以是物体所受的某个力， 但 F、v 必须共线，故 C 正确 2D 解析机器做功多，但如果时间比较长的话，功率未必大，故选项 A 错误；只 有当功率一定时，
8、汽车的牵引力才与速度成反比，故选项 B 错误，选项 D 正确；由功率的 定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率，故选项 C 错误 3B 解析求重力的瞬时功率应代入竖直分速度，故 PGGv竖直 Ggt10103W300W. 4B 解析根据力的独立性可知，同一恒力做的功的多少与是否有其他力存在是无 关的，但在有摩擦力的情况下，移动同样的距离需要的时间要更长些，故其平均功率要小 些选项 B 正确5C 解析t1时刻，木块的速度 v1at1，0t1时间内的平均速度 vFt1 mv1 2，由 PFv 得，t1时刻 F 的功率为 PFv1F，0t1时间内的平均功率为Ft1 2mFt1 mF2t1 mPFvFt
9、1t1，C 项正确F 2mF2 2m6A 解析因为是匀加速运动，所以牵引力 F 不变，但速度在增大，故牵引力的瞬4时功率变大 7A 解析人和车受的阻力为 f0.02(1550)10N13N，则匀速运动时的牵引力为 F13N，根据 PFv 得 v 3m/s，选项 A 正确P F8BD 解析物体都做匀速运动，受力平衡，则 F1mg，F2cos(mgF2sin)，解得 F1F2(cossin)，故 F1与 F2的大小 关系无法确定，大于、等于、小于都可能根据 F1与 F2功率相同得 F1v1F2v2cos，解得 v1v2，所以 v1v2.选项 B、D 正确1 1tan9B 解析人的体重接近于 50k
10、g，由此计算出所做的功为 104J，由功率的定义式算 出平均功率为 100W. 10C 解析小孩所做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在第 二种情况下除对自身做功外，还要对另外一船做功，由于两种情况下人对自身所做的功相 等，所以 W1W2.设 t 时刻小孩所在船的速率为 v1(两种情况下都是 v1)，另一只船的速率 为 v2，则 P1Fv1，P2F(v1v2)，所以选项 C 正确 11AD 解析由图可知，在 34s 内，推力 F10.4N，物块匀速运动，有 F1mgsinmgcos0，在 13s 内，加速度为 a0.4m/s2，推力 F0.8N，由牛顿第二定律有 a，联立解得
11、 m1kg，0.8，A 正确，B 错误；在Fmgsinmgcos m前 1s，物块静止，力 F 不做功，在 13s 内，F0.8N，位移 x0.8m，03s 内的平均功率 P0.21W，C 错误；03s 时间内，物块克服摩擦力做的功为Fx 3sWfmgcosx5.12J，D 正确 12D 解析根据雨滴所受阻力和速度的关系，且落地时又是匀速直线运动，有mgkv2，重力的功率 Pmgv，则两雨滴落地时重力的功率之比.P1 P2m1 m1m2 m213(1) (2)m2（L2r2） Lmr3（L2r2） L解析 (1)小木块做匀速圆周运动的半径 RL2r2小木块做匀速圆周运动的向心力 F1m2R又知
12、拉力 F，cosF1 cosLL2r2解得 F.m2（L2r2） L(2)根据功率公式可知 PFvcos 2又知 vRcossin 2rL2r2解得 P.mr3（L2r2） L14(1)32W (2)96J (3)20W 解析 (1)在 02s 内，拉力等于 4N，最大静摩擦力 fmfmg4N，故物体静 止5在 24s 内，拉力 F8N，由牛顿第二定律得 Fmgma 解得 a2m/s2位移为 x1 a(t)24m1 24s 末物体的速度大小 vat4m/s 4s 末拉力的瞬时功率 PFv84W32W. (2)在 46s 内，拉力等于 4N，滑动摩擦力等于 4N，故物体做匀速直线运动 位移 x2vt42m8m 在 68s 内，拉力仍然是 F8N，物体的加速度大小仍为 a2m/s2位移 x3vt a(t)212m1 268s 内拉力所做的功 WFx3812J96J. (3)8s 内拉力做功 W总084J48J96J160J平均功率 P20W.W总t