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1、.第三章第三章 圆圆时间 120 分钟,满分 150 分一、选择题40 分1.在数轴上,点A所表示的实数为 3,点B所表示的实数为a,不正确的是A当a5时,点B在C当a 1时,点B在A的半径为 2.下列说法中A内 B当1 a 5时,点B在A内A外 D当a 5时,点B在A外2.如图,在O 中,ABC=50,则AOC 等于A50B80C90D100AO1A1BOH1CHCAC1OB第 2 题图第 10 题图第 9 题图3.已知O 的直径为 12cm,圆心到直线 L 的距离为 6cm,则直线 L 与O 的公共点的个数为A2B1C0D不确定4.已知O1 与O2 的半径分别为 3cm 和 7cm,两圆的
2、圆心距 O1O2=10cm,则两圆的位置关系是 A外切B内切C相交D相离5.下列命题错误的是A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C 同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中,以点2,3 为圆心,2 为半径的圆必定 A与 x 轴相离、与 y 轴相切B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离D与 x 轴、y 轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为 A错误错误!1B21C 12D1错误错误!8.在 RtABC 中,C=90,AC=12,BC=5,将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一
3、周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是A25B65C90D1309.如图,RtABC 中,ACB=90,CAB=30,BC=2,O、H 分别为边 AB、AC 的中点,将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积 即阴影部分面积为A错误错误!错误错误!错误错误!B错误错误!+错误错误!错误错误!CD错误错误!+错误错误!10 如图,AB 是O 的直径,且 AB=10,弦 MN 的长为 8,若弦 MN 的两端在圆上滑动时,始终与 AB.相交,记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h1,h2,则|h1h2|等于A、5 B、6 C、7 D、8二、细心填一填,试自己
4、的身手！本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分11.ABC 的内切圆半径为 r,ABC 的周长为 l,则ABC 的面积为_.12.已知在O 中,半径 r=13,弦 ABCD,且 AB=24,CD=10,则 AB 与 CD 的距离为_.CDPQ第 14 题图BA第 13 题图13.如图,在边长为 3cm 的正方形中,P 与Q 相外切,且P 分别与 DA、DC 边相切,Q 分别与 BA、BC 边相切,则圆心距 PQ 为_14 如图,两个等圆O 与O外切,过点 O 作O的两条切线 OA、OB,A、B 是切点,则AOB=15.如图,在 106 的网格图中。A 半径为 2,B半径为 1,需使A
5、 与静止的B 相切,那么A 由图示的位置向左平移个单位长.第 15 题图16.如图,1 是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图2 所示,ABCD是正方形,O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA.BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图1 中的圆与扇环的面积比为。三、解答题本大题共 8 小题,满分 80 分17.本题满分 8 分如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深 GF=2cm.若水面上升 2cmEG=2cm,则此时水面宽 AB 为多少？OACFEGDB18.本题满分8分如图,PA,PB是O的切线,点A,B为切点,AC是O的直径,ACB=7
6、0 求P 的度数A.OPCB.19.本题满分 8 分已知：如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,作 DEAC 于点 E。求证：DE 为O 的切线。20.本题满分 10 分 如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=5,BC=12,AD 是ABC 的角平分线,过 A、C、D 三点的圆与斜边 AB 相交于点 E,连接 DE 求证：AC=AE求ACD 外接圆的半径21本题满分 10 分如图1,AB 为圆 O 的直径,AC 为弦,直线 EF 和圆 O 相切于点 C,AD 垂直EF 于点 D。图1图3图21 求证：DAC=BAC2 若把直线 EF 向上平移,如图2
7、,EF 交圆 O 于点 G,C,题中其他条件不变时,和DAC 相等的角是哪一个？为什么？22.本题 12 分如图,在O 中,ACB=BDC=60,AC=2 3cm,1 求BAC 的度数；2 分2 求O 的周长5 分.3 连接 AD,求证：DB=DA+DC.5 分23.本题满分 12 分已知：如图ABC 内接于O,OHAC 于 H,过 A 点的切线与 OC 的延长线交于点 D,B=30,OH=5错误错误!请求出：1AOC 的度数；2 劣弧 AC 的长结果保留；3 线段 AD 的长结果保留根号.24.本题满分 12 分如图,在平面直角坐标系中,M 与 x 轴交于 A、B 两点,AC 是M 的直径,过点 C 的直线交 x 轴于点D,连接 BC,已知点 M 的坐标为0,错误错误!,直线 CD 的函数解析式为 y=错误错误!x5错误错误!求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和M 的半径；求证：CD 是M 的切线.AHOBCDyCMAOBDx