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1、20182018 年武汉市九年级数学元调年武汉市九年级数学元调复习复习(一一)2018 2018 年武汉市九年年武汉市九年级数学元调复习（一）级数学元调复习（一）【知识要点】【知识要点】1 1、重点知识专题复习；、重点知识专题复习；2 2、易错题、薄弱知识点重点训练；、易错题、薄弱知识点重点训练；3 3、综合知识思维训练。、综合知识思维训练。【典型题例】【典型题例】一、二次函数基础题一、二次函数基础题1.1.抛物线抛物线y ya a(x x1)(1)(x x3)(3)(a a0)0)的对称的对称轴是直线（轴是直线（）A.A.x x1 13 32 2（20152015 年武汉元调）如图，在平面直
2、角坐标年武汉元调）如图，在平面直角坐标系中，抛物线系中，抛物线y ax可能是（可能是（）A A（2 2，0 0）B B（0.50.5，6.56.5）C C（3 3，2 2）D D（2 2，2 2）By y2B.B.x x1 1 C.C.x x3 3 D.D.x xbx5经过经过A A（2 2，5 5），B B（1 1，2 2）两点，若点）两点，若点C C在该抛物线上，则在该抛物线上，则C C点的坐标点的坐标yACAO第第9 9题图题图x xBOx2 23.3.如图，抛物线如图，抛物线y ax22 bx c分别交坐标轴于分别交坐标轴于 A(-2A(-2，0)0)、B(6B(6，0)0)、C(0C
3、(0，4)4)，则则0 ax bx c 4的解集是的解集是。2 24 4（20172017 年武汉元调题年武汉元调题）在抛物线在抛物线 y ya ax x2 2axax3 3a a 上有上有 A A（0.50.5，y y1 1），B B（2 2，y y2 2）和）和 C C（3 3，y y3 3）三点，三点，若抛物线与若抛物线与 y y 轴的交点在正轴的交点在正半轴上，则半轴上，则 y y1 1，y y2 2和和 y y3 3的大小关系为的大小关系为A A y y3 3y y1 1y y2 2 B B y y3 3y y2 2y y1 1 C C y y2 2y y1 1y y3 3 D Dy
4、 y1 1y y2 2y y3 35 5如图，二次函数如图，二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0 0）的图象）的图象的顶点在第一象限，的顶点在第一象限，且过点且过点（0 0，1 1）和和（1 1，0 0）下下列结论：列结论：abab0 0，b b2 24a4a，0 0a+b+ca+b+c2 2，0 0b b1 1，当，当x x1 1 时，时，y y0 0，其中正确结其中正确结论的个数是（论的个数是（）3 3A A5 5 个个二、旋转二、旋转B B 4 4 个个C C3 3 个个D D2 2 个个6 6如图，将如图，将ABCABC绕顶点绕顶点C C逆时针旋转得到逆时针旋
5、转得到A AB BC C，且点，且点B B刚好落在刚好落在A AB B上若上若A A30，30，BCABCA40，则40，则A ABABA等于（等于（）A A30307 7B B3535C C4040D D4545如图，直角梯形如图，直角梯形 ABCDABCD 中，中，ADADBCBC，ABABBCBC，AD=3AD=3，BC=5BC=5，将腰，将腰DCDC绕点绕点 D D 逆时针方向旋转逆时针方向旋转 9090至至 DEDE，连接连接 AEAE，则，则ADEADE 的面积是的面积是_4 48 8如图，在如图，在 RtRt ABCABC 中，中，ABC=90ABC=90，AB=BC=AB=BC
6、=，将，将 ABCABC 绕点绕点 C C 逆时针旋转逆时针旋转 6060，得到，得到 MNCMNC，连接连接 BMBM，则，则 BMBM 的长是的长是三、一元二次方程三、一元二次方程9 9关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2(2(2k k1)1)x xk k2 21 10 0 有实数根有实数根(1)(1)求求 k k 的取值范围的取值范围(2)(2)若此方程的两个实数根互为倒数，求出若此方程的两个实数根互为倒数，求出 k k 的值的值1010已知关于已知关于 x x 的方程（的方程（x x3 3）（x x2 2）p p2 2=0=0（1 1）求证：方程总有两个不相等的
7、实数根）求证：方程总有两个不相等的实数根（2 2）设方程的两根为设方程的两根为 x x1 1，x x（，则当则当 0 0p p2 2x x1 1x x2 2）时，请直接写出时，请直接写出 x x1 1和和 x x2 2的取值范围的取值范围5 5四、圆中计算与动点问题四、圆中计算与动点问题1111如图，点如图，点 A A、B B、C C、D D 在在 O O 上，上，O O 点在点在D D 内部，四边形内部，四边形 OABCOABC 为平行四边形，则为平行四边形，则D D_1212如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为 4 4 和和 3 3 两段
8、，另一条被分成长为两段，另一条被分成长为 2 2 和和 6 6两段，则该圆的直径为（两段，则该圆的直径为（）A A4 61313如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，P P 的圆心是的圆心是(2(2，B B65C C9 9D D1010a a)（a a2 2），半，半径为径为 2 2，函数，函数 y yx x 的图象被的图象被P P 截得的弦截得的弦 ABAB 的长为的长为2 3，则，则 a a 的值是（的值是（）A A2 2B B22C C2 3D D231414如图，如图，正方形正方形 ABCDABCD 和正和正 AEFAEF 都内接都内接于于O O，EFEF 与与 BCBC
9、、CDCD 分别相交于点分别相交于点 G G、H H，则则 的值是（的值是（）A AB BC CD D2 2五、五、二二次函数的实际应用次函数的实际应用6 61515一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 1 所示）所示），拱高，拱高 6 6 m m，跨度，跨度 2020 m m，相邻两支柱间的距，相邻两支柱间的距离均为离均为 5 5 m m(1)(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 2 所示）所示），求此抛物线的解析式。，求此抛物线的解析式。(2)(2)求支柱求支柱 MNMN 的长度的长度(3)(3)拱桥下地平面是双向行
10、车道（正中间是一条宽拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2 2 m m 的隔离带）的隔离带），其中的一条行车道能否并排，其中的一条行车道能否并排行驶宽行驶宽 2 2 m m、高、高 3 3 m m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由1616.（本题（本题 1010 分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为 200200 元，规定时效期间的销售单元，规定时效期间的销售单价不低于成本价，且获利不得高于价不低于成本价，且获利不得高于 50%50%，试销一段时间后，发现销售量，试销一段时间后
11、，发现销售量 y y（件）与销售单价（件）与销售单价 x x（元）之间的函数关系如下表：（元）之间的函数关系如下表：销售单价销售单价 x x 元元销量销量 y y 件件230230440440235235430430240240420420245245410410(1)(1)请根据表格中所给的数据，求出请根据表格中所给的数据，求出 y y 与与 x x 的函数解析式的函数解析式(2)(2)设商场所获利润为设商场所获利润为 w w 元，元，当商品的销售单价定为多少时，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？润是多少？六、圆中的计算与求值：
12、六、圆中的计算与求值：17.17.如图，如图，ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，以以 ABAB 为直径的为直径的O O 与与 BCBC 相交相交于点于点 D D，与与 CACA 的延长线相交于的延长线相交于E E，过点，过点 D D 作作 DFDFACAC 于于 F F。7 7(1)(1)求证：求证：DFDF 是是O O 的切线。的切线。(2)(2)若若 AC=3AEAC=3AE，求，求 AFAF：FCFC 的值。的值。18.18.（本题本题 8 8 分）如图，分）如图，ABAB 为为O O 的直径，点的直径，点C C 在在O O 上，上，点点 P P 是直径是直径 ABAB 上的一
13、点上的一点（不（不与与 A A、B B 重合）重合），过点，过点 P P 作作 ABAB 的垂线交的垂线交 BCBC 的延长线于点的延长线于点 Q Q(1)(1)在线段在线段 PQPQ 上取一点上取一点 D D，使，使 DQDQDCDC，连接，连接 DCDC，试判断，试判断 CDCD 与与O O 的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由由(2)(2)若若 BPBP6 6，APAP1 1，QPQP8 8，求，求 QCQC 的长的长8 89 91 1 0 0(2)(2)抛物线与直线抛物线与直线 l l 的另一个交点为的另一个交点为 Q Q，当，当POQPOQ9090时，求时，求 m m 的值的值1 1 1 1