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1、高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图甲所示，物块A、B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在 t 4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，所示。求：C 的 v t 图象如图乙（1）C 的质量 mC；（2）t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1，412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；Ep2。（3）B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能【答案】（1）2kg；（2）27J，36NS；（
2、3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知，C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s，碰后速度大小为 v23m/s，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1(mA mC)v2解得 C 的质量 mC2kg。（2）t 8s 时弹簧具有的弹性势能E p11(m m)v22=27JAC2取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mA mC)（-v2）=36NS（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时A、C 的速度大小 v33m/s，之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA mC)
3、v3(mA mB mC)v412(mA mC)v321(mA mB mC)v42 Ep2Ep2 9J。2解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能2 如图所示，足够长的木板A 和物块 C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于 A 的左端，A、B、C 的质量分别为m、2m和3m，已知A、B 一起以v0的速度向右运动，滑块向左运动，A、C 碰后连成一体，最终A、B、C 都静止，求：C（i）C 与 A 碰撞前的速度大小（ii）A、C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小【答案】（1）C 与 A 碰撞前的速度大小是v0；（2）A、C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是32mv0【解析】【
4、分析】【详解】试题分析：设 C 与 A 碰前速度大小为前至最终都静止程由动量守恒定律得：解得：v1v1,以 A 碰前速度方向为正方向，对(m 2m)v03mv1?0A、B、C 从碰v0 设 C 与 A 碰后共同速度大小为v2，对 A、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：mv03mv1(m 3m)v2在 A、C 碰撞过程中对 A 由动量定理得：ICA mv2 mv0解得：ICA32mv0即 A、C 碰过程中 C 对 A 的冲量大小为 mv0方向为负2考点：动量守恒定律【名师点睛】3本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确
5、解题；解题时要注意正方向的选择3 如图甲所示，平面直角坐标系中，0 xl、0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和 T 均未知。0比荷为 c 的带正电的粒子在点（0，l）以初速度 v0沿+x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在tT0时刻4入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（1）B0v0；（2）T0lv0；（3）E4v022n 1 cln 0,1,2L.cl【解析】【详解】设粒子的质量为m，电荷量为q，则由题意得
6、cqm（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0v02mR解得 B0v0cl（）设粒子运动的半径为2R1，由牛顿第二定律得qv0B0mv02R1解得 R1l2临界情况为：粒子从t0时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l点，粒子才能从y轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为1t1TT22分析可知，只要满足 t1T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在2联立解得 T0T，即 Tl0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T，则T2
7、 mlqB0v0在磁场中，设粒子运动的时间为t2，则y轴上。t21T4T0T01T4由题意可知，还有t244解得 T0T，即T0lv0设电场强度的大小为E，在电场中，设往复一次所用的时间为Eqt32mv0t3，则根据动量定理可得其中t3n1 T0n 0,1,2L2解得 E4v20n 0,1,2L2n 1cl4 如图所示，质量 M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg 的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数长，g 取 10m/s2。求：（1）物块的最大速度 v1；（2）木板的最大速度 v2；（3）物块在木板上滑动的时间t.=0.4。质量 m0=0.0
8、05kg 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够【答案】（1）3m/s；（2）1m/s；（3）0.5s。【解析】【详解】（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：m0v0=（m+m0）v1解得：v1=3m/s（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：（m+m0）v1=（M+m+m0）v2。解得：v2=1m/s（3）对木板，根据动量定理得：（m+m0）gt=Mv2-0解得：t=0.5s5 一质量为 m 的小球，以初速度v0沿
9、水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小【答案】【解析】【详解】72mv0小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知 v 的方向与竖v 变为反直线的夹角为 30，且水平分量仍为v0，由此得 v2v0.碰撞过程中，小球速度由向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方34向，则斜面对小球的冲量为解得 I mv0.Im(v)m(v)34726 如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度击后铁锤的速度变为0，打击的
10、作用时间是v=4.0m/s，如果打0.01s（取 g=10m/s2），那么：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为F1，取铁锤的速度v的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得F1t0 mv则F1mvt0.50.014.0 N 200N由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力F1的大小也为200N，方向竖直向下。F2，取铁锤的速度v的（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向
11、上的作用力为方向为正方向，由动量定理得mg F2t0 mv可得F2mvtmg205N即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为F2=205N，方向竖直向下。7 质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中已知人先自由下落3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为 1s，取 g=10m/s2求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小【答案】1260N【解析】【详解】人下落 3.2m 时的速度大小为v2gh8.0m/s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得(Fmg)t0(mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小Fmvtmg126
12、0N8 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量 mA4kg，上表面光滑，小车与地面B 置于 A 的上表面，B 的质量 mB间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块2kg，现对 A 施加一个水平向右的恒力发生碰撞，碰撞时间极短，碰后F 10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板BA、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t 0.6s，二者的速度达到v 2m/s，求：（1）A、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；（2）A、B 碰撞前瞬间，A 的速度 vA的大小。【答案】（1）1m/s；（2）1.5m/s。【解析】【详解】（1）A、B 碰撞后共同运动过程中，选向
13、右的方向为正，由动量定理得：Ft（mA+mB）vt（mA+mB）v，代入数据解得：v 1m/s；（2）碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAvA（mA+mB）v，代入数据解得：vA 1.5m/s；9 如图所示，质量均为 2kg 的物块 A 和物块 B 静置于光滑水平血上，现让速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以粘在一起。g 取 10m/s2.求:A 以 v0=6m/s 的B 相碰并v1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块(1)物块 A 与 B 碰后共同速度大小v;(2)物块 A 对 B 的冲量大小IB;(3)已知物块 A 与墙壁碰撞时间为0.2s,求
14、墙壁对物块A 平均作用力大小F.【答案】（1）2m/s（2）4Ns（3）100N【解析】【详解】（1）以向左为正方向，根据动量守恒：mAv1(mAmB)vB 受到冲量：IB=mBv-0得：v2m/s（2）AB 碰撞过程中，由动量定理得，得：IB=4Ns（3）A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得FtmA v1mA(v0)得：F100N10 如图所示，光滑水平面上放着质量都为m 的物块 A 和 B，A 紧靠着固定的竖直挡板，A、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧压A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与缩的弹性势能为在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手B 继续向右运动
15、，一段时间后与向左匀速运动、速度为C 的质量为 2m。求：后绳在短暂时间内被拉断，之后v0的物块 C 发生碰撞，碰后 B、C 立刻形成粘合体并停止运动，（1）B、C 相撞前一瞬间B 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A 的冲量 I。【答案】（1）（2）【解析】（1）由动量守恒定律可知：得：（2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：11 如图所示，质量为M=5.0kg 的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为（单位时间内流过横截面的水流体积）
16、，水的密度为。求：（1）经多长时间可使小车速度减为零；（2）小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多大的水平作用力。【答案】（1）50s（2）0.2N【解析】解：（1）取水平向右为正方向，由于水平面光滑，经t 时间，流入车内的水的质量为，对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒由可得t=50s（2）设时间内，水的体积为，质量为，则设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理由可得根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为，由于小车匀速，根据平衡条件12 花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为擦，某时刻男运动员将女运动员以M=60 kg，女运动员的质量为 m=40 kg，求：v（1）将女运动员推出后，男运动员的速度；（2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；【答案】(1)v223m/s；(2)I=160Ns【解析】【分析】【详解】设推出女运动员后，男运动员的速度为v2，根据动量守恒定律M m v0 mv1 Mv22m/s，“”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反3解得 v2在此过程中，对运动员有：Imv1mv0解得 I=160Ns