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1、-高一数学期中考试理科试题一选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60分)1.an是首项为 1，公差为 5 的等差数列，如果A403B404C405Dan 2016，则序号 n等于(406)2.在ABC中，A45，B60，a 10，则b()A52B102C.1063D 563.已知向量a(2，1)，b(x，2)，若ab，则ab等于(A(3，3)B(6，3)C(1，3)D(3，3)4.等比数列 an 中，a2 9，a5 243，则 an 的前 4 项和为()A 81B120C 168D192)5.在等差数列 an 中，Sn为 an 的前n项和，若S11 11，则 a6()A1B3C6
2、D96.向量a，b满足|a|22|b|，且(a b)(3a 2 b)，则 a与 b的夹角为(3)ABC3D 424sin 2A7.在ABC中，a 4，b 5，c 6，则sinA1B 3C 2D C()58.在等比数列 a 中，各项都是正数，且n113,2a成等差数列，则2a11a12()a9a10A12B 21C 322D 3229.已知 an为等差数列，a1a3a5 105，a2a4a6 99，以Sn表示 an的前n项和，则使得Sn达到最大值的 n是()A 21B 20C 19D 1810.在锐角ABC中，A(3,3 2)B(2AC6,B2A,则BC的取值范围为()3,3 2)C(3 2,)
3、D(0,3 2)1-11.设Sn是数列 an 的前n项和，且S2016()a1 1，an 1 SnSn 1，则A12016B 12016C 12017D 1201712.在ABC中，D 是 BC 边的中点，过点 D 的直线分别交直线 AB,AC 于点 E,F，若AEAB,AFAAC,0,0则3C1D 123的最小值是()1B 2二填空题 (本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20分)13已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与 b的夹角为 60，则|a b|14等比数列 an各项为正数，a10a11 e5，则 ln a1 ln a2,ln a20 _15在ABC中，角A、B、C的对边分别为
4、 a，b，c，且 acos B acos C b c，则 ABC的形状是（横线上填“等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形”中的一个）16数列 an中，an 1.an对所有正整数n都成立，且a1 1，则 an2an三解答题(本大题共6 小题，共70 分)17（本小题满分 10 分）ABC的内角 A，B，C所对的边分别为()求A；()若a7，b2，求ABC的面积a，b，c.已知3bcos Aa sin B18（本小题满分 12 分）已知 an是一个等差数列，a2 a8 4，a6 2.()求an的通项公式；2-()设bn1an，求数列 b 的前 n项和Snnan 119（本小题满分 12
5、分）ABC的内角 A，B，C所对的边分别为且 m(cos(Aa，b，c.B),sin(A B),n(cosB,sin B)，若m n3.5()求 sinA的值；2，b 5，求向量 BA 在 BC 方向上的投影()若a 420（本小题满分 12分）设Sn是数列 an的前 n项和.()若 2Sn 3n 3.求 an 的通项公式；n*()若a1 1，an 1an2(nN)，求Sn。21（本小题满分 12 分）ABC的内角 A，B，C所对的边分别为的夹角为60,a，b，c.a(3,1),b(sinA,cosA),a与b()求角 A 的大小；()若sin(BC)2 cos B sin C,求的值bc22（本小题满分 12分）正项数列 an 前n项和为 Sn，且 an24Sn()求数列 an的通项公式；2an1(nN )()若bn4(1)n 1 an 1，数列 bn的前n项和为 Tn，证明：T2n 11 T2n(n N)(an1)(an 1 1)3-