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1、城固一中城固一中 2017201720182018 学年高一第二学期开学考试学年高一第二学期开学考试数数 学学 试试 题（卷题（卷)本试卷满分本试卷满分 150150 分考试用时分考试用时 120120 分钟分钟第卷第卷（选择题（选择题共共 6060 分）分）一、一、选择题：选择题：共共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分。分。在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的 请请将答案填涂在答题卡的相应位置将答案填涂在答题卡的相应位置1已知集合Ax0log2x1,B xx2,则A B等于（）A0,1 B0,2
2、C1,2 D1,22在下列函数中，既是奇函数又在R 单调递减的是（）Ay 1xBy x3Cy ex Dy ln x3。已知直线与直线平行，则的值为（)A.1 B。-1 C。0 D.-1 或 14。以 A（2，6）和 B（4，-2）两点为直径端点的圆的方程是（）A(x1)2(y2)2 25 B(x1)2(y2)2 25C(x1)2(y2)2100 D(x1)2(y2)21005设m、n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n/，则mn若/，/，m，则m若m/，n/,则m/n若，则/其中正确命题的序号是（)A.和B.和C.和 D。和6。函数f(x)ln x 2x零点所在的大
3、致区间为(）A(1,2)B(2,3)C(1,1e)和(3,4)D(e,)7.在正方体ABCD A1B1C1D1中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（)A30 B45 C60D 908.已知圆C21：x2 y 4，圆C2：x2 y2 6x 8y 16 0，则圆C1与圆C2（)-1-的公切线的条数是A1 B2 C3 D49.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（)234C.4 D。3A。2 B.10。三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,长度分别是 1、3、2，则其外接球的表面积是（)A8 2B8 C。16 D323和点 B,直线 m 过点 P且
4、与线段 AB 相交,则直线 m 的斜率 k 的取值范围是11。已知点 A（）.A。B。C.D。ax(x 1),f(x1)f(x2)0成立，则 a 的12.已知函数f(x)满足对于任意的x1 x2,都有x1 x2(a3)x4a(x 1)取值范围为（）（0,1）3 D3，A0，B C。，第卷第卷(非选择题非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：共二、填空题：共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请将答案填写在答题卡的相应位置分请将答案填写在答题卡的相应位置13求过点（3,4）且在x轴和y轴截距相等的直线方程为：2214。已知P是圆（x-1）（y 2）9上的点
5、,则点P到直线3x-2y 6 0的最大距离是34 3415 如图，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为（如a图），则图中的水面高度为a22x1,x216。已知函数f(x)3，若方程f(x)a 0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围,x2x1-2-为三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 6小题小题,共共7070分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡的相分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡的相应位置作答应位置作答17.(本小题满分 10 分)已知集合Ax|xa4，Bx|x24x50（1)若a1，求AB；（2)若A
6、BR R,求实数a的取值范围18.（本小题满分 12 分）在三棱锥V。ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC2，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：VB平面MOC；(2)求三棱锥V。ABC的体积19（本小题满分 12 分)已知圆C:x2 y22x4y20 0，直线l:(m 2)x(1m)y 4m5 0(m m R R)（1）证明：不论m m取什么实数时，直线l l与圆C C恒交于两点；（2）求直线l l被圆C C截得的线段的最短长度以及此时直线l l的方程.20。（本小题满分 12 分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1
7、C1的中点,连结ED，EC，EB和DB-3-（1)求证：平面EDB平面EBC;（2)求二面角EDBC的正切值。21。（本小题满分 12 分）已知圆C1经过两点E(2,0),F(4,2),且圆心C1在直线l:2x y 8 0上（1)求圆C1的方程;(2)求过点G(2,4)且与圆C1相切的直线方程；（3）设圆C1与x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论22（本小题满分 12 分)已知指数函数y gx满足：g38，定义域为R的函数fx（1）确定y gx，y fx的解析式；（2）若hx fxa在1,1上有零点，求a的取值范围;(3）若对任意的t4,4，不等式f6t 3 f t2k 0恒成立,求实数k的取值范围n gx是奇函数m2gx-4-5-