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如何利用角平分线证明线段相等如何利用角平分线证明线段相等?难易度：难易度：关键词关键词:角平分线角平分线-求线段的长求线段的长答案答案:利用角平分线的性质定理和判定定理，找到所需的关系，再结合其它知识求线段的长。利用角平分线的性质定理和判定定理，找到所需的关系，再结合其它知识求线段的长。【举一反三】典题典题:如图，在C 中,AC 的平分线 A平分底边 BC。求证:B=AC。思路导引思路导引:本题易出现的错误是直接利用 BAD=CAD,A=,BCD,得ABAC,这是错误的.因为“边边角”不足以判断三角形全等。要证明BC，根据已知条件不能直接利用三角形全等证明 A=C，根据已知条件 AD 平分BAC，结合角平分线的性质可过作 DEAB，DA,构造直角三角形全等,证明B=C。标准答案标准答案:证明:过作 DEB,DFAC,垂足分别为 E、F，D为B的平分线，DE=DF,在BE 和 RtCDF 中,DE，BD=CD，RtDERCDF(HL),B=C，AB=AC