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1、北京大学继续教育学院北京大学继续教育学院 20172017 年春季学期经济类专业年春季学期经济类专业统计学学习指导统计学学习指导一、课程内容及要求一、课程内容及要求统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。从整本书的内容来看，大致分为三个部分（共十三个章节）：描述统计、推断统计、常用的统计方法。相对而言，描述统计比较简单，没有涉及太多的数学。而后两者就复杂多了，用到了微积分中比较高深的数学，希望大家到时咬紧牙关，冲破这个难关。当然了，我们
2、这门课不是数学课，因而考试时不会涉及太多的数学，大家不要担心。本门课的要求是：认真及时完成作业；认真学习领会“学习指导”和“期末复习提纲”；认真阅读教材，掌握我在语音答疑时给大家划的重点。二、教材及课件二、教材及课件教材名称：应用经济统计学，李心愉、袁诚编著，第三版，北京大学出版社。配套课件：黄嘉佑主讲，统计学视频教学课件，北京大学继续教育学院。三、视频教学课件和教材的关系三、视频教学课件和教材的关系本学期我们使用应用经济统计学的第三版教材，虽然第三版教材有所改动，但它和第二版、第一版的内容基本相同。另外，视频教学课件是同学们主要的学习工具，主讲老师会详细认真地讲解每一章。但主讲老师使用的是第
3、一版教材，所以在听课件时，会出现页码对不上的问题，希望同学们克服一下。其中，第八章方差分析、第九章分类资料分析和第十三章统计决策，主讲老师没有讲，同学们可以根据已学过的知识自行完成这三章内容的学习，但这三章不在考试范围之内。同学们只要认真听课件、看教材，基本上就能掌握老师所要求的内容。如果在听课件、看教材后还有疑问，同学们可以在课程论坛（网址：http:/ 译，商务与经济统计学（第 12 版），中国人民大学出版社2、格里菲思（Dawn Griffiths）著；李芳 译，深入浅出统计学，电子工业出版社3、Jeff Sauro James R.Lewis 著；殷文婧，徐沙，杨晨燕 等 译，用户体验
4、度量：量化用户体验的统计学方法，机械工业出版社4、刘万祥 著，Excel 图表之道：如何制作专业有效的商务图表，电子工业出版社注：以上参考资料仅供参考，不作考试要求。六、引领教学计划（包括各章节的重点和难点）六、引领教学计划（包括各章节的重点和难点）本课程大致可分为三个部分：描述统计（第二章至第四章）、推断统计（第五章至第七章）、常用的统计方法（第十章和第十一章）。我们考试的重点也集中在这三部分。另外，由于视频课件没有讲解第八、第九和第十三章，所以考试不作要求。为了帮助同学们更好地学习这门课，我将每一章的重点难点列在下面供大家参考。以下是各章节重要知识点。希望同学们循序渐近的推进期末复习。另外
5、，关于知识点的标注说明：本复习提纲知识点的标注分为“了解”、“掌握”和“重点”三个层次。其中，从考试题型的分布来说，“了解”主要涉及名词解释，“掌握”主要涉及名词解释和简答题，“重点”则涉及到所有题型。关于以下知识点有不明白的地方，欢迎在课程论坛上提问讨论。教材教材教材教材教材教材教材教材教材教材教材教材教材第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章导言数据搜集数据整理集中趋势和离中趋势概率和概率分布参数估计参数的假设检验方差分析分类资料分析相关与回归分析时间序列分析指数统计决策第一章、导言第一章、导言（课件“统计学（课件“统计学 0101”）一、本章
6、讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题人们认识的统计学主要是统计资料和统计数字，而统计学的含义远比这丰富得多，这里我们在学习统计学之前必须首先弄清楚的问题。因此，本章会对统计学的基本概念进行介绍。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、统计学的概念（掌握）（P1）答：统计学是一门对群体现象的数量特征进行计量描述和分析推论的科学。2、统计学的三个核心要点（掌握）（P1）答：1、统计学的研究对象是群体现象 2、统计学所探索的是群体现象数量表现的内在规律性。3、统计学研究的是对群体现象的数量特征进行计量描述和分析推论的方法。3、统计学的分类（掌握）（P4-P5）：描述统计学与推断统计学、理论统计学
7、与应用统计学4、统计学中常用的概念（重点）（P7-P8）：答：总体是指调研者感兴趣的全部观察对象，是由客观存在的具有相同性质的多个个体所形成的整体。总体范围、样本；统计标志简称为标志，是说明总体单位所具有的属性或特征的名称。统计指标简称为指标，是说明统计总体综合数量特征的名称。统计变量是统计指标、数量标志和品质标志的总称，它是说明现象某种特征的概念。5、统计研究的程序（了解）（P8-P9）答：具体见书 10-11页第二章、数据搜集第二章、数据搜集（课件“统计学（课件“统计学 0101”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题要利用统计学数据进行统计分析和判断，首先要取得能够符合研究分析需
8、要并能如实反映被研究总体特征的数据。获取统计资料有两种途径：一是通过统计调查获取第一手资料，二是利用其它统计学工作这公布的数据。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、统计调查的四种方式（了解）（P10-P17）答：方式：定期统计报表制度、普查、抽样调查、重点调查和典型调查。2、常用的随机抽样调查方式有哪些？（四种）（掌握）（P12-P15）答：1、简单随机抽样 2、等距抽样 3、类型抽样 4、整群抽样具体见书 14-18 页3、常用的非随机抽样调查方式有哪些？（六种）（掌握）（P15-P17）答：1、典型调查 2、重点调查 3、就近抽样 4、目标式和判断式抽样 5、滚雪球抽样 6、配额抽
9、样具体见书 19-20 页4、在设计调查方案时，应该考虑到的主要问题（掌握）（P17-P19）答：1、调查目的和任务2、调查对象、调查单位和报告单位3、调查内容和调查表4、调查时间和期限 5、调查的空间标准 6、调查的组织实施计划具体见书 21-23 页5、设计问卷时应该注意哪些方面的问题？（掌握）（P21-P22）答：1、根据具体情况，确定问题的形式和调查的方法2、问题必须准确简洁3、要考虑问题的可行性 4、避免诱导性的问题6、调查的误差有哪些？怎么看待这些误差？（掌握）（P24-P25）答：误差主要可以分为两类：登记性误差和代表性误差，其中登记性误差又分为：偶然性登记误差和系统误差。如何看
10、待调查误差，应该两方面分析：1、由于被测量的对象是有意识的人，或有意识的人的有意识的行为，并且执行测量的页是有意识的人，计量手段、计量方法也受历史条件的限制，难免产生种种误差。2、统计数据的准确性是统计数据所量的核心问题，它是人们进行研究、分析和决策的基础，而数据的准确性正是通过误差大小来衡量的，误差越小越好。因此，要正确地看待、利用统计数据。总的看，调查误差在所难免，产生的机会和原因很多，主要是主观因素，可以通过主观努力加以控制。第三章、数据整理第三章、数据整理（课件“统计学（课件“统计学 0202、0303”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题得到原始资料或者次级资料后，按照具体
11、的分析研究的要求对其进行加工整理或者进一步的加工整理，是进行统计分析、判断的另一个重要步骤。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、分组的意义、分组标准的选择、次数分组（了解）（P26-P28）具体见书 31-35 页2、变量次数分配的编制：理解组距、组限、频数、频数密度、组中值、累积次数分配等概念。（重点）（P32-P41）组距：每组区间的宽度组限：区间的界限，小的界限值为下组限，大的界限值为上组限频数：又称为次数，指各组数据的个数频数密度=频数/组距组中值=(上组限+下组限)/2次数分配累计次数分配4、根据原始数据画出次数分配图（P36）和累计次数分配图（P39）（掌握）5、理解总量指
12、标、平均指标、及相对指标（掌握）（P42-P43）6、统计表，会画统计图（条形图、线性图等）（掌握）（P46-P53）7、利用 Excel 画图（了解）（P54-P57）第四章、集中趋势和离中趋势第四章、集中趋势和离中趋势（课件“统计学（课件“统计学 0303、0707、0808、0909、1010”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题统计数据经过整理后，形成了次数分配的各种图表，这些图表基本上呈现了一组数据分布规律的类型和特点。从中我们可以发现，对于任何一组数据，一方面各数据质量不一，另一方面个数据又有集聚在某一值周围的趋势，这正是次数分配的两个重要特征：集中趋势和离中趋势。二、本
13、章的重要知识点二、本章的重要知识点1、集中趋势指标：算术平均数、中位数和众数的求取（重点）（P61-P75）答：算术平均数也称均值，是数据集中趋势最主要的测度量。中位数：设有一组资料有 N 个数值，。，若按大小顺序排列，处在数列的中点位置的数值，就死活中位数。众数是一组资料中出现次数最多的那个数值，因此也可以代表数据的集中趋势。具体计算题见书 73-84 页2、算术平均数的特征（掌握）（P62）答:具体见书 73 页3、理解均值、中位数、众数三者之间的关系（掌握）（P62-P63）答：具体见书 83 页4、理解下列概念并且会计算（重点）（P71-P75）分位数：顺序排列的一组数据被划分为若干相
14、等部分的分割点的数值。常用的分位数有四分位数、十分位数和百分位数。几何平均数：变量 X 的 n 项观测值乘积的 n 次根。4、哪些统计量可以刻画离中趋势？（重点）（P75-P82）全距；平均差；方差与标准差5、掌握 Chebishev 定理与经验法则（掌握）（P79-P80）6、理解并且会计算变异系数。（重点）（P81）7、掌握样本方差和样本标准差的计算公式。（重点）（P79）注意：谨记样本方差和总体方差计算公式之间的差别。具体见书 91-94 页8、掌握偏斜度的计量方式（了解）（P82-P87）具体见书 98 页9、掌握峰度的计量方式（了解）（P82-P87）具体见书具体见书 100100
15、页页第五章、概率和概率分布（非常重要）第五章、概率和概率分布（非常重要）（课件“统计学（课件“统计学 0404、0505、0606”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题如果我们手机整理的只是总体中某一样本的数据，就需要根据样本提供的信息对总体数量特征进行推算。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、随机现象、随机试验（以及随机试验满足的条件）、随机事件、样本空间、基本事件、复合事件的概念。（掌握）（P107-P94）答：随机现象是一种可能发生、也不可能发生，可能这样发生、也可能那样发生的不确定现象。随机试验：为了找出不确定现象的数量规律性，就需要在相同的条件下，对不确定现象进行重
16、复的观察或试验，虽然每次试验的结果事先无法确定，但在足够多次的试验后，试验的结果就会呈现出一定的规律性。随机事件：试验中产生的各种可能结果。样本空间：随机试验的各种可能结果的集合。基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件复合事件：每一个样本点都是样本空间的一个子集，都是随机事件，称这样只包含一个样本点的事件为基本事件，含有两个及两个以上样本点的事件。2、事件之间的关系（包含事件、等价事件、和事件、积事件、差事件、互不相容事件、逆事件）（掌握）（P111-P115）3、事件间的运算法则（掌握）（P114）4、概率的几种定义（重点：古典定义和几
17、何定义）、概率的性质、概率加法法则、概率乘法法则、事件的独立性。（重点）（P117P127）5、理解随机变量的涵义，其中包含离散型的随机变量和连续型的随机变量。掌握几种重要的离散型随机变量及其概率分布。（重点）（P128-P142）6、理解概率密度函数和概率分布函数，掌握几种重要的连续型随机变量及其概率分布。重点掌握正态分布的性质、图形、及概率密度函数的形式。（重点）（P128-P158）7、掌握随机变量的数字特征数学期望和方差，会计算各种类型随机变量的数学期望和方差。（重点）（P158-P168）8、联合概率分布（了解）（P168-P178）9、协方差与相关系数（重点）（P175-P176）
18、10、独立和不相关之间的关系（掌握）（P177-P178）第六章、参数估计第六章、参数估计（课件“统计学（课件“统计学 1111、1212、1313”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题统计学研究的基本问题之一是根据样本所提供的信息，对总体的分布及分布的数字特征做出统计推断。统计推断的基本内容包括两个部分：一是参数估计，二是假设检验及非参数统计。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、回顾总体、样本及样本容量的概念（了解）（P153-P154）把被观察对象的全体称作总体，把从总体中按照随机原则抽出的个体组成的小群体称为样本，而样本中所包含的个体数称为样本容量。2、样本统计量与抽样
19、分布（了解）（P154-P156）答：样本统计量是随着样本不同而变化的量，由于样本是随机样本，所以，样本统计量也是一个随机变量。抽样分布：既然是随机变量，就有一定的概率分布，我们把样本统计量的分布称做抽样分布。3、与抽样分布有关的几个定理（掌握）（P185-P186）4、点估计量的评价原则是什么？什么是无偏性？什么是有效性？最小均方误差？一致性？（掌握）（P189-P192）无偏性有效性最小均方误差-1、2、3 为小样本情况下点估计量的评价原则一致性-是大样本情况下的评价原则其中，为小样本情况下点估计量的评价原则，是大样本情况下的评价原则。5、点估计的三种常用方法（重点）（P193-196）极
20、大似然估计法：基本思想和基本步骤矩估计法：基本思想和基本步骤最小二乘估计法：第十章的内容。6、区间估计（重点）（P199-200）区间估计的含义在区间估计中称以一定概率保证的总体参数可能落入的区间为置信区间，称置信区间的两个界限值为置信下限和置信上限。区间估计的基本步骤单个正态总体：当2已知时，求的置信区间单个正态总体：当2未知时，求的置信区间第七章、假设检验第七章、假设检验（课件“统计学（课件“统计学 1414”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题本章要讨论如何用样本统计量来检验对总体参数所做的设想是正确。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、假设检验的基本思想；小概率事件；
21、假设检验中的两类错误（重点）（P228-231）答：通常把概率不超过 0.05 的事件当做小概率事件。2、假设检验中的两类错误，显著性检验的基本思想（掌握）（P196）答：通常人们只对犯第一类错误的概率a 加以限制，而不考虑犯第二类错误的概率，这种假设检验称为显著性检验。3、理解并掌握假设检验的一般步骤（重点）（P196-199）根据研究问题的需要提出原假设H0和备择假设 H1找出检验统计量及其分布确定显著性水平根据样本值计算检验统计量的值作出判断或决策4、理解并能够进行总体均值的假设检验（重点）（235-237）正态总体，已知总体方差2：掌握例题 7.2 和 7.3正态总体，未知总体方差2：
22、掌握例题 7.4 和 7.55、会查标准正态分布表和t 分布表（注意单侧和双侧检验的区分）（重点）（P479-481）显著性：如果是查标准正态分布表，双边检验对应/2，单边检验对应（正态分布表在课本 479 页）如果是查 t 分布表，双边检验对应，单边检验对应2（t 分布双侧百分位数表在课本 481 页）第十章、相关和回归分析第十章、相关和回归分析（课件“统计学（课件“统计学 1515、1616、1717、1818、1919、2020”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题相关分析和回归分析是研究具有非确定性依存关系的现象之间相互关系的一种统计分析方法。相关和会分析在内容和方法上都非常
23、接近，从广义上来说，相关分析包括回归 Fenix，但就严格意义上来说，两种方法是有区别的。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、总体相关系数的公式和样本相关系数的公式（掌握）（P309-310）2、相关性的显著性检验（掌握）（P313-314）3、相关分析中应注意的问题（掌握）（P314-315）相关系数不解释两变量间的因果关系警惕虚假相关导致的错误结论不要在相关关系据以成立的数据范围以外推论这种相关关系仍然保持。4、总体回归模型和样本回归模型（了解）（P316-319）5、简单（古典）线性回归模型的基本假定（重点）（P320-322）以给定的 Xi为条件，ui服从条件期望值为零的正态分
24、布，即E(ui)=0各个随机干扰项之间互不相关，即假定它们之间无序列相关或自相关，即Cov(ui,uj)=0,ij对于每个给定的 Xi，ui的方差是一个常数，即各个Y 总体具有相同方差。ui和 Xi不相关，即 Cov(ui,Xi)=06、简单线性回归模型的参数估计（重点）（P322-326）和的公式。重点掌握计算017、理解最小平方估计量的性质（掌握）（P327-331）剩余残差之和为零所拟合的直线通过均值点剩余项 ei与解释变量 Xi不相关和分别是总体回归参数的无偏估计量01和都是服从正态分布的随机变量018、理解回归模型拟合优度的衡量指标判定系数，并会计算判定系数；理解判定系数和相关系数的
25、关系（重点）（P331-333）如果一条回归线能较好地解释因变量的变化，就说明拟合得较好，回归分析中用判定系数来说明拟合得优度。判定系数 r2=SSR/SST=1SSE/SST，其中 SST 为总离差平方和，SSR 为回归离差平方和，SSE 为剩余平方和。会利用SSR+SSE=SST 和 r2=SSR/SST 公式进行计算。判定系数的平方根就是相关系数。9、理解回归系数的显著性检验(t 检验)和回归方程的显著性检验(F 检验)。（了解）（P335-336）10、回归分析的预测和推断（了解）（P336-344）11、多元回归与非线性回归的基本思想和基本模型（了解）（P345-347）其中，熟悉
26、6 种常用的可化为线性方程的函数类型。第十一章、时间序列分析第十一章、时间序列分析（“统计学“统计学 2121、2222、2323、2424、2525”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题人们不仅需要研究均衡状态中各种变量的均衡值及其各种变量之间的关系，还需要研究原来的均衡值如何走向新的均衡，这就要反映变化过程的时间序列进行分析。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、时间序列的构成要素（重点）（P309）长期趋势：在长期过程中的均匀连续变动，频繁和骤然的变动或重演的变动都不属于长期趋势。季节波动：由于受季节性因素影响而出现的周期性波动。循环波动：周期在一年以上的周期性的波动。不
27、规则波动：除去长期趋势、季节波动和循环变动后余下的变动。2、了解时间序列的分析模型（了解）（P309-310）叠加模型（或加法模型）乘积模型：通过对数处理可以转换成加法模型3、长期趋势分析的方法（重点）（P362-375）数学曲线拟合法移动平均法：简单移动平均和加权移动平均一次指数平滑法4、在季节变动分析中，掌握简单平均法、移动平均趋势剔除法（掌握）（P321-324）5、循环波动分析：剩余法的定义，并熟悉乘法模型中剩余法的应用（掌握）（P324-326）6、掌握自相关系数和偏自相关系数的含义，以及如何看自相关分析图。（P326-331）7、掌握时间序列中的动态分析指标；发展水平，平均发展水平
28、，增长量，平均增长量，发展速度，增长速度，平均发展速度，平均增长速度等概念（了解）（P331-334）8、了解景气循环分析（了解）（P335-342）第十二章、指数第十二章、指数（“统计学“统计学 2525、2626、2727、2828”）一、本章讨论的主要问题一、本章讨论的主要问题统计指数描述社会经济现象动态上数量变动的程度，在社会经济生活汇总应用十分广泛。最常见的指数有价格指数、工农业指数、金融证券指数等。而如何编制能够客观、准确、及时地反映这种价格变化的指数，是统计部门的重要任务。二、本章的重要知识点二、本章的重要知识点1、指数的概念和种类（了解）（P345-346）答：指数是一种反映经
29、济变量在时间和空间上综合变动状况的相对数，最常见的是反映时间上的综合变动状况。具体见书 405-406 页2、简单指数（掌握）（P347-348）简单指数是指通过对个体指数简单平均得到的总指数，主要类型有简单算术平均指数、简单几何平均指数和简单调和平均指数。3、加权综合指数质量指标综合指数（重点）（P348-351）A、拉氏指数：以基期的销售量为权数B、帕氏指数：以报告期的销售量为权数C、特定期指数：以某一特定期销售量为权数数量指标综合指数（重点）（P351-353）A、拉氏指数：以基期价格为权数B、帕氏指数：以报告期价格为权数C、特定期指数：以某一特定期价格为权数重点比较拉氏指数和帕氏指数之间的区别4、加权平均指数（掌握）（P354-357）加权算术平均指数A、以基期价值总额为权数的加权算术平均指数（实际上可变形为拉式指数）B、以固定权数计算的加权算术平均指数加权调和平均指数A、以报告期价值总额为权数的加权调和平均指数（实际上可变形为帕式指数）B、以固定权数计算的加权调和平均指数5、消费价格指数：一般采用固定权数加权算术平均指数（了解）（P357-360）