《八年级数学上册第五章《平行四边形》多边形的内角和教案鲁教版五四制(2021-2022学年).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第五章《平行四边形》多边形的内角和教案鲁教版五四制(2021-2022学年).pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、多边形的内角和多边形的内角和课题课题多边形的内角和多边形的内角和课课型型审核审核签字签字序序号号学习学习目标目标与重与重难点难点、掌握多边形内角和公式2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。恰当恰当具体具体可测可测整合整合媒体媒体运用运用多媒体多媒体 课件课件点准点准确恰确恰当当教学教学思路思路学案导学学案导学具体具体明晰明晰精炼精炼导语导语设计设计我们知道，三角形的内角和等于 180,那么，四边形、五边形、六边形的内角和又是多少度呢,这节课,我们就一起来探究这个问题。正方形、长方形的内角和是多少？为什么？灵活灵活紧扣紧扣学习学习目标目
2、标知识知识结构结构纲要纲要化化板书板书设计设计“幸福课堂幸福课堂”模式教学过程模式教学过程一、A研讨修改研讨修改D探索四边形、五边形、六边形的内角和BC问题一我们知道,三角形的内角和等于 180,那么，四边形、五边形、六边形的内角和又是多 少度呢,这节课，我们就一起来探究这个问题。正方形、长方形的内角和是多少?为什么?想一想：如果是任意四边形呢?它的内角和是否等于 360呢?师生活动师生活动:教师引导学生分析问题解决的思路-如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和,进而发现:只需连接一条对角线,就可以将一个四边形分割成两个三角形。(1）四边形 ABD 的内角和是多少?(2）你是怎样求的？观察上
3、图:可以看出从四边形一个顶点出发，可以作出 条对角线,它将四边形分成个三角形，所以四边形的内角和为6。设计意图设计意图:从学生熟悉的、已知的特例出发，建立起四边形和三角形之间的联系，为提出一般问题做铺垫。追问：这里连接对角线起到什么作用?师生活动师生活动：学生回答-将四边形分割成两个三角形,进而将四边形内角和问题转化为两个三角形所有内角的和的问题。设计意图设计意图:让学生进一步感受对角线在探索四边形内角和中的作用,体会化归思想。追问：类比前面的过程，你能探索出五边形的内角和吗？师生活动师生活动:学生先独立思考,再分组讨 论,然后汇总。学生类比四边形内角和的研究过程，得出从五边形的一个顶点出发可
4、以作出条对角线，将五边形分割成 3 个三角形,进而得出五边形的内角和为(2)180=40设计意图设计意图:将研究方法进行迁移,明确边数、从一个顶点作出的对角线条数、分割的三角形数之间的关系，为进一步探究六边形、七边形内角和奠定基础。探索过程小结三角形四边形 五边形10 20=360380=54设计意图设计意图：将研究方法进行迁移,明确边数、从一个顶点作出的对角线条数、分割的三角形数之间的关系，为进一步探究六边形、七边形内角和奠定基础。追问:六边形、七边形的内角和又是多少度呢？六边形 七边形 0=720 归纳：0 08 5 从六边形一个顶点出发,可以作出3 条对角线，它们将六边形分成个三角形，所
5、以六边形的内角和为 70 .从七边形一个顶点出发,可以作出 4条对角线,它们将七边形分成5 个三角形,所以七边形的内角和为 900。设计意图设计意图：让学生进一步体会分割成三角形的过程,明确相关因素对内角和的影响,为从具体的多边形抽象到一般的多边形的研究奠定基础。二、探索并证明边形的内角和公式问题二:你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？追问 1：通过前面的探究，填写下面的表格边数67.n从某顶点出发的对角线数三角形数内角和师生活动师生活动：共同填写表格，得出规律一般地一般地,从边形的一个顶点出发，可以作出从边形的一个顶点出发，可以作出(n(
6、n)条对角线条对角线,它们将它们将 n n 边形边形分为（分为（-2)-2)个三角形个三角形,这这(n-2(n-2）个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是 n n 边形的内角和。边形的内角和。所以所以 n n 边形的内角和为边形的内角和为(n-2(n-2）00设计意图设计意图:让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟化归思想的作用。追问 2：前面我们通过从一个顶点出发作对角线,将多边形分割成几个三角形，进而探究出多边形的内角和，那么，是否还有其他分割多边形的方法呢?师生活动师生活动：学生自主探究，小组讨论交流，学生可能有以下几种方法：方法 1在 n 边形内任取一点 O，连接 OA1、O2
7、、OA3、n,则 n 边形被分成了 n 个三角形,这 n 个三角形的内角和为 n 10,以 O 为公共顶点的 n 个角的和是30，所以边形的内角和是(n(n2)182)18方法：在边上任取一点 P,则 n 边形被分成了(n-1）个三角形，内角和为(n1)180,以 P 为公共顶点的角的和为 180,所以 n 边形的内角和为（2 2）80.80.设计意图设计意图：让学生尝试用不同的方法分割多边形，把多边形问题转化为熟悉的三角形问题,再次体会化归思想的作用。三、巩固多边形内角和公式例、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?解：四边形AC中,0 A C180因为：00 A B C
8、D(42)18036000所以:B D360(A C)180这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。练习 1、八边形的内角和等于多少度?十边形呢?(8-2)80 10（10-）180=1402、已知一个多边形每个内角都等 10,求这个多边形的边数?解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:(n2)180=108n解得:n5答:这个多边形是五边形小结小结:1、本节课学习了哪些主要内容n 边形内角和公式(2)180(n3）已知内角和求边数:内角和8+22、我们是怎样得到多边形内角和公式的?、在探究公式的过程中，连接对角线起到什么作用？对角线是解决多边形问题的常用辅助线，通过连接对角线,帮助我们把多边形问题转化为三角形问题。反思重反思重建建