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1、2828、已知数轴上两点、已知数轴上两点 A A、B B 对应的数分别为对应的数分别为-1-1，3 3，点，点 P P 为数轴上一动点，其对为数轴上一动点，其对应的数为应的数为 x.x.（1 1）若点）若点 P P 到点到点 A A、点、点 B B 的距离相等，求点的距离相等，求点 P P 对应的数；对应的数；(2(2）数轴上是否存在点）数轴上是否存在点 P P，使点，使点 P P 到点到点 A A、点、点 B B 的距离之和为的距离之和为 5 5？若存在，请求？若存在，请求出出 x x 的值的值.若不存在，请说明理由？若不存在，请说明理由？（3 3）当点）当点 P P 以每分钟一个单位长度的
2、速度从以每分钟一个单位长度的速度从 O O 点向左运动时点向左运动时,点点 A A 以每分钟以每分钟 5 5个单位长度向左运动，个单位长度向左运动，点点 B B 一每分钟一每分钟 2020 个单位长度向左运动，个单位长度向左运动，问它们同时出发，问它们同时出发，几分钟后几分钟后 P P 点到点点到点 A A、点、点 B B 的距离相等？的距离相等？A AB B2 21 10 01 12 23 3答案答案2828、分析、分析:如图，若点如图，若点P P到点到点A A、点、点B B的距离相等的距离相等,P,P为为ABAB的中点，的中点，BP=PABP=PA。依题意，依题意，3 3x=xx=x（-1
3、),-1),解得解得 x=1x=1由由 AB=4AB=4，若存在点，若存在点 P P 到点到点 A A、点、点B B 的距离之和为的距离之和为 5 5，P P 不可能在线段不可能在线段 ABAB 上上,只能在只能在 A A 点左侧，或点左侧，或 B B 点右侧。点右侧。P P 在点在点 A A 左侧，左侧，PA=-1PA=-1x x，PB=3-xPB=3-x依题意，依题意，（-1-1x x）+（3 3x)=5,x)=5,解得解得 x=-1.5x=-1.5P P 在点在点 B B 右侧，右侧，PA=xPA=x（-1-1）=x+1=x+1，PB=xPB=x3 3依题意依题意,（x+1)+x+1)+
4、（x x3)=53)=5，解得，解得 x=3x=3。5 5点点 P P、点、点 A A、点、点 B B 同时向左运动，点同时向左运动，点 B B 的运动速度最快，点的运动速度最快，点 P P 的运动速度最的运动速度最慢慢.故故 P P 点总位于点总位于 A A 点右侧点右侧,B,B 可能追上并超过可能追上并超过 A A。P P 到到 A A、B B 的距离相等，应分的距离相等，应分两种情况讨论两种情况讨论.设运动设运动 t t 分钟，分钟，此时此时 P P 对应的数为对应的数为-t-t，B B 对应的数为对应的数为 3-20t3-20t，A A 对应的数为对应的数为-1-15t5t。B B 未
5、追上未追上 P P 时，时，PA=PBPA=PB，则，则 P P 为为 ABAB 中点。中点。B B 在在 P P 的右侧，的右侧，A A 在在 P P 的左侧。的左侧。PA=PA=t-t-（-1-5t)=1+4t-1-5t)=1+4t，PB=3-20tPB=3-20t（t)=3-19tt)=3-19t2依题意有，依题意有，1+4t=31+4t=319t,19t,解得解得 t=t=23B B 追上追上 P P 时时,PA=PB,PA=PB，此时，此时 A A、B B 重合重合.A.A、B B 表示同一个数。表示同一个数。4依题意有，依题意有，-1-15t=35t=320t,20t,解得解得 t
6、=t=15即运动即运动或或分钟时分钟时,P,P 到到 A A、B B 的距离相等的距离相等.27、（本题 10 分）如图，在数轴上 A 点在原点左侧，B 点在原点右侧，A 点表示数 m,B 点表示数 n，且多项式2x mx nx 2x 54241x 6x23不含x的 4 次项和 2 次项2（1）求 A、B 两点之间的距离;（2）若动点 P 从点 A 出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时动点 Q 从点 B 出发以 2个单位/秒的速度也向左运动，几秒后两点相距3 个单位长度；（3）在（2）的条件下，当动点 Q 到达原点时,立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t(秒），当 t
7、为何值时原点 O 分线段 PQ 为 1：2 两部分27 题图1x 6x2321=2x5(m 2)x4(6 n)x2x 32多项式不含x的 4 次项和 2 次项m+2=0，6-n=0，m=-2，1 分n=6；1 分AB 的距离=n-m=6-(-2）=8；1 分(2）设 x 秒后两点相距 3 个单位长度 相遇前，（2-1）x=8-31 分解得 x=51 分 相遇后，（21）x=8+31 分解得 x=111 分，当 5 秒或 11 秒后,两点相距 3 个单位长度11（3）t+2=（62t），解得 t=1 分22t+2=2（6-2t)，解得 t=21 分14t+2=22(t-3)，解得 t=1 分31t+2=2（t3），无解2114当 t=秒或 t=2 秒或 t=时，原点 O 分线段 PQ 为 1：2 两部分2327、解：（1）2x5 mx4nx2 2x4