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1、六年级奥数专题几何五大模型鸟头模型 The latest revision on November 22,2020几何五大模型鸟头模型本讲要点一一 两点都在边上：鸟头定理：两点都在边上：鸟头定理：（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）二二 一点在边上，一点在边的延长线上：一点在边上，一点在边的延长线上：例例 1 1如如图图，AD=DBAD=DB，AE=EF=FCAE=EF=FC，已已知知阴阴影影部部分分面面积积为为 5 5 平平方方厘厘米米，ABCABC 的的面面积积是是平方厘米平方厘米例
2、例 2 2例例 2 2（1 1）如图在）如图在ABCABC 中，中，D D、E E 分别是分别是 ABAB，ACAC 上的点，且上的点，且 AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,ABCABC 的面积是的面积是 1616 平方厘米，求平方厘米，求ABCABC 的面积。的面积。（2 2）如图在）如图在ABCABC 中，中，D D 在在 BABA 的延长线上，的延长线上，E E 在在 ACAC 上，且上，且 AB:AD=5:2AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,AE:EC=3:2,ADEADE的面积是的面积是 1212 平方厘米，求平方厘米，求ABCAB
3、C 的面积。的面积。例例 3 3已知已知DEFDEF 的面积为的面积为 1212 平方厘米，平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求求ABCABC 的面积。的面积。例例 4 4三角形三角形 ABCABC 面积为面积为 1 1，ABAB 边延长一倍到边延长一倍到 D D，BCBC 延长延长 2 2 倍到倍到 E E，CACA 延长延长 3 3 倍到倍到 F F，问三角形，问三角形DEFDEF 的面积为多少的面积为多少例例 5 5长方形长方形 ABCDABCD 面积为面积为 120120，EFEF 为为 ADAD 上的三等分点，上的三等分点，G
4、G、H H、I I 为为 DCDC 上的四等分点，阴影面上的四等分点，阴影面积是多大积是多大例例 6 6如图，过平行四边形如图，过平行四边形ABCD内的一点内的一点P作边作边AD、BC的平行线的平行线EF、GH，若，若PBD的面积为的面积为8 8 平方分米，求平行四边形平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米的面积大多少平方分米家庭作业1.如下左图，在如下左图，在ABC中，中，D D、E E 分别是分别是 BCBC、ABAB 的三等分点，且的三等分点，且ABC的面积是的面积是 5454，求，求CDE的面积。的面积。EA2.如图，长方形如图，
5、长方形ABCD的面积是的面积是 1 1，M是是AD边的中点，边的中点，N在在AB边上，且边上，且AN BN那么，阴影部分的面积等那么，阴影部分的面积等于于12BDC3.如图以如图以ABC的三边分别向外做三个正方形的三边分别向外做三个正方形ABIH、ACFG、BCED,连接连接HG、EF、ID，又得到三个三角形，已知六边形，又得到三个三角形，已知六边形DEFGHI的面积是的面积是77平方厘米，三个正方形的面平方厘米，三个正方形的面积分别是积分别是 9、16、36 平方厘米，则三角形平方厘米，则三角形ABC的面积是多少的面积是多少4.如图，已知三角形如图，已知三角形ABC面积为面积为1，延长，延长AB至至D，使，使BD AB；延长；延长BC至至E，使，使CE 2BC；延长；延长CA至至F，使，使AF 3AC，求三角形，求三角形DEF的面积。的面积。5.把四边形把四边形ABCDABCD的各边都延长的各边都延长 2 2 倍，得到一个新的四边形倍，得到一个新的四边形EFGHEFGH。如果。如果ABCDABCD的面积是的面积是 5 5平方厘米，则平方厘米，则EFGHEFGH的面积是多少的面积是多少