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1、西宁市第四高级中学西宁市第四高级中学 20192019 届高三第二次模拟试卷届高三第二次模拟试卷数数学学(文文 科科)命命 题题 人:人:一、选择题(512一、选择题(5126060 分,在每小题给出的四个选项中分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1。设全集为 R,集合M x x2 4,N xlog2x 1,则M N()A 2,2 B(,2)C(2,)D(2,)2。若复数z满足(34i)z 43i,则z的虚部为()开始,否是输出 SA44 B C4 D4553.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填()A.n 7B。n 7C.n
2、6D.n 6x 2y 3 04.实数x,y满足x 3y 3 0,则z x y的最大值是()y 1A1 B0 C3 D45.y (sin x cosx)1是()A.最小正周期为的奇函数 B。最小正周期为的偶函数2结束C.最小正周期为2的奇函数 D。最小正周期为2的偶函数6。三棱锥的三视图如图,正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为()A俯视图6362 3 B C D12343正视图侧视图1-1-x2y27.已知双曲线6a2b21(a 0,b 0)的离心率为2,则此双曲线的渐近线方程为()Ay 2x By 2x Cy 22x Dy 12x8.等比数列an
3、的前n项和为Sn,若S33S2 0,则公比q=()A2 B2 C3 D39.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5 名学生的学分,用茎叶图表示.S1,S2分别表示甲、乙两班抽取的 5 名学生学分的标准差,则S1_S2A B=C D不能确定 x210.已知函数f(x)x,x 11,若对于任意xR,不等式f(x)t2t 1恒成立,log0.5x,x 4则实数t的取值范围是()A.,12,B.,13,C。1,3 D.,23,11.双曲线x2y291的左、右焦点分别为16F1,F2,在左支上过点F1的弦AB 5,那么ABF2的周长是(A.12B.16 C.21 D。2612.点
4、A,B,C,D均在同一球面上,且AB、AC、AD两两垂直,且AB 1,AC 2,AD 3,则该球的表面积为()A7 B14 C77 142 D3二、填空题(5二、填空题(54 42020 分分,把答案填在答题纸的相应位置上把答案填在答题纸的相应位置上)13。已知向量a a=(1,x),b b=(-1,x),若2a a b b与b b垂直,则a a .14。若若tan 2,则则sincos。15曲线y sin x1sin xcosx2在点M(4,0)处的切线的斜率为。16.数列an的前n项和记为Sn,a11,an1 2Sn1(n 1),则an的通项公式为。-2-)三、解答题三、解答题(本大题本大
5、题 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17。(本小题满分 12 分)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其面积为S,且b2c2a24 33S。(1)求A;(2)若a 5 3,cosB 45,求c.18(本小题满分 12 分)如图,在斜三棱柱ABC A1B1C1中,已知B1C1A1 90,AB1 AC1,且AA1 AC。(1)求证:平面ACC1A1平面A1B1C1;(2)若AA1 AC1 B1C1 2,求四棱锥A1 BB1C1C的体积19。(本小题共 12 分)某班共有学生 40 人,将一次数学
6、考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示(1)请根据图中所给数据,求出a 的值;(2)从成绩在50,70)内的学生中随机选 3 名学生,求这 3 名学生的成绩都在60,70)内的概率-3-20.(本小题共 12 分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程。21。(本小题共 12 分)已知函数.(1)当时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当时,函数在区间1,e上的最小值为2,求的取值范围。请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题共 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知直线l经过点,倾斜角,圆的极坐标方程为(1)写出直线l的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;(2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积23(本小题共 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数-4-(1)求关于的不等式的解集;(2),使得成立,求实数的取值范围-5-