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1、-第第I I卷卷选选择择题题 60 60 分分一、选择题共一、选择题共 1212小题，每题小题，每题5 5分，计分，计6060分分1.1.不等式不等式x 3x4 0的解集为的解集为A.A.x|1 x 4B.B.x|x 4或x 1C.C.x|x 1或x 4D.D.x|4 x 10022.2.在ABC在ABC 中，中，a 8，B=B=60，C=C=75，则，则b等于等于A.A.4 6B.B.4 5C.C.4 3D.D.2233.3.ABC中，三角中，三角 A A、B B、C C 成等差数列，则成等差数列，则sin B=A.A.3321B.B.C.C.D.D.23224.4.在等差数列在等差数列an
2、中，中，a5 21,则则a4a5a6等于等于A A1515B B3333C C5151D.63D.635.5.等比数列等比数列 a an n 的公比为的公比为 2 2，前，前 4 4 项的和是项的和是 1 1，则前，则前 8 8 项的和为项的和为A A 1515B B1717C C1919D D 21216.6.在ABC中，假设a2 b2c2bc，则角A等于.22A.B.C.D.或363337.7.以下关于正弦定理的表达或变形错误的选项是()A在ABC中，ab csin A sinB sinCB在ABC中，假设sin2 Asin 2B，则abC在ABC中，假设sin A sinB，则A B；假
3、设A B，则sinAsinB都成立D在ABC中，abcsin AsinBsinC.z.-8.8.数列数列an的前的前n n项和为项和为Sn，假设，假设an1，则，则S5等于等于n(n1)A.1A.1B.B.511C.C.D.D.66309.9.在ABC在ABC 中，中，AB=3AB=3，BC=BC=13，AC=4AC=4，则边，则边 ACAC 上的高为上的高为A.A.3 22B.B.3 33C.C.D.D.3 32210.10.等差数列an，Sn 25,S2n100,则S3nA.125B.175C.225D.25011.11.假设sin AcosBcosC，则ABC是()abcA等边三角形B直
4、角三角形，且有一个角是3 30C等腰直角三角形D等腰三角形，且有一个角是3 3012.12.设设ABC的三角的三角 A A、B B、C C 成等差数列，成等差数列，sin A、sin B、sinC成等比数列，则这个成等比数列，则这个三角形的形状是三角形的形状是A.A.直角三角形直角三角形B.B.钝角三角形钝角三角形 C.C.等边三角形等边三角形D D.等腰直角三角形等腰直角三角形二、填空题：二、填空题：(共共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分分)13.13.设等比数列设等比数列an的公比为的公比为q 第第II II卷卷非选择题，共非选择题，共 9090 分分S1
5、，前，前n项和为项和为Sn，则，则4_._.a42214.14.在在ABCABC 中，假设中，假设a b bc c,则A _。2215.15.小明在玩投石子游戏，第一次走小明在玩投石子游戏，第一次走 1 1 米放米放 2 2 颗石子，第二次走颗石子，第二次走 2 2 米放米放 4 4 颗石子第颗石子第n次次.z.-走走n米放米放2n颗石子，当小明一共走了颗石子，当小明一共走了 3636 米时，他投放石子的总数是米时，他投放石子的总数是_._.16.16.假设不等式假设不等式m*m*2 2+4+4m*m*-4-40 0 对任意实数对任意实数*恒成立，则实数恒成立，则实数m m的取值围为的取值围为
6、.三、解答题三、解答题(共共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.).)17.17.本小题总分值本小题总分值 1212 分分(1)(1)Sn为等差数列为等差数列 a an n 的前的前n n项和，项和，S2 S6,a41，求，求a5.(2)(2)在等比数列在等比数列 a an n 中，假设中，假设a4a2 24,a2a3 6,求首项求首项a a1 1和公比和公比q q.18.18.本小题总分值本小题总分值 1212 分分、B、C所所 对对 的的 边边 分分 别别 为为a、b、c，且且在在ABC中中，A、B为为
7、 锐锐 角角，角角Aa b 2 1,sin A 1 1求求a,b的值；的值；2 2求角求角 C C 和边和边 c c 的值。的值。219.19.本小题总分值本小题总分值 1212 分数列分数列an的前的前n项和项和Sn n 48n。(1)(1)求数列的通项公式；求数列的通项公式；(2)(2)求求Sn的最大或最小值。的最大或最小值。20.在ABC 中，tan A 求角 C 的大小；假设ABC 最大边的边长为17，求最小边的边长。22.22.本小题总分值本小题总分值 1212 分数列分数列an满足满足a11,an1 2an1(nN)1 1求证：数列求证：数列an1是等比数列；是等比数列；2 2求通
8、项公式求通项公式an;(3);(3)设设bn n，求，求anbn的前的前 n n 项和项和Tn.510,sin B.51013，tanB。45.z.-高一数学试题答案高一数学试题答案一、选择题：一、选择题：BABDBBABDBCDBBDCDBBDACAC二、填空题：二、填空题：13.13.15_15_14.14.120120_15.500 _15.500 _16.16.1 m 0三、解答题：三、解答题：17.17.解：解：(1)(1)设等差数列设等差数列 a an n 的公差为的公差为d d，由题意，得由题意，得2a1d 6a115d,2a17d 0,即即3 3 分分a13d 1,a13d 1
9、,解得，解得，d 2,a1 7.所以，所以，a5 a1 4d 7 4(2)1.6 6 分分(2)(2)设等比数列设等比数列 a an n 的公比为的公比为q q，a1q(q21)24,由题意，得由题意，得9 9 分分a1q(1q)6,1解得，解得，q 5,a1.1212 分分5a 2aba 2b18.18.解：解：1 1由由得得a 2b,联立联立解得解得sin Asin Bb 1a b 2 12 2A,BA,B 为锐角，为锐角，cos A 2 53 10,cosB 510cosC cos(A B)cos AcosB sin Asin B=-=-19.19.(1)a(1)a1 1=S=S1 1=
10、1=12 2-48-481=-47,1=-47,22当当 n n2 2 时时,a,an n=S=Sn n-S-Sn-1n-1=n=n2 2-48n-(n-1)-48n-(n-1)2 2-48(n-1)-48(n-1)=2n-49,a=2n-49,a1 1也适合上式，也适合上式，a an n=2n-49(n=2n-49(nN N+).).(2)(2)a a1 1=-49,=-49,d d=2,=2,所以所以S Sn n有最小值有最小值,20.20.解：原不等式即为解：原不等式即为(*a a)*(1(1a a)0)0，11an 2n49 0由因为因为a a-(1-(1-a a)=2)=2a a-1
11、-1，所以，所以，,得23 n 24,又nN,(n1)49 022an1 21当当n n0 0a即即S Sn n时，时，a=24,=24,最小最小,1a,所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|x 1a或或x a；3 3 分分2或或:由由S Sn n=n n2 2-48-48n n=(=(n n-24)-24)2 2-576,-576,当当n n=24=24时时,S Sn n取得最小值取得最小值-576.-576.z.-1 a1 1 时，时，a 1a,所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|x a或或x 1a；6 6 分分21121当当a 时，时，原不等式即为原不等式即为(x)0,0,
12、所以不等式的解集为所以不等式的解集为x|x,xR.9 9 分分2221综上知，当综上知，当 0 0a 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|x 1a或或x a；21当当 a1 1 时，所以原不等式的解集为时，所以原不等式的解集为x|x a或或x 1a；211当当a 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|x,xR.1212 分分22当当21.21.解：解：依题意依题意f f(n n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n n)+0.9)+0.9n n4 4 分分 0.1n2 n 14.46 6 分分设该车的年平均费用为设该车的年平
13、均费用为 S S 万元，则有万元，则有S 11f(n)(0.1n2 n 14.4)8 8 分分nnn14.41 2 1.44 19分10n 10分 21.21 3.4仅当仅当n14.4，即，即 n=12n=12 时，等号成立时，等号成立.1212 分分10n答：汽车使用答：汽车使用 1212 年报废为宜年报废为宜.22.22.解：解：1 1an12an1(nN)得得an112(an1)(n N)数列数列an1成等比数列成等比数列.(2)(2)由由1 1知，知，an1是以是以a11=2=2 为首项，以为首项，以 2 2 为公比的等比数列为公比的等比数列n3 3bnnanbn n(2 1)（122232n2)(123 n)=123n令令Sn12 22 32 n2两式相减两式相减 Sn12 2 2 2 n2123nn1123n.z.