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1、题答：号考要：级不班_内：线名姓封：校密学2016-20172016-2017 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试初三数学试题初三数学试题（时间 120 分钟）心存希望，幸福就会降临你;心存梦想,机遇就会笼罩你;心存数学,智慧就会青睐你；天道酬勤，成功必会陪伴你！一、选择题选择题(本题共本题共 1212 个小题个小题.在每题所列四个选项中，只有一个符合题意在每题所列四个选项中，只有一个符合题意,把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）.1下列方程，是一元二次方程的是（)3x2+x=20，2x2-3xy+4
2、=0，x2=0,x23x4=0A.B。C。D。2如图，不是中心对称图形的是（）A。B.C。D。3若m是方程x2+x1=0 的根，则 2m2+2m+2016 的值为(）A.2016B.2017C.2018D.20194一元二次方程 2x2-3x+1=0 根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C。只有一个实数根D.没有实数根5。我省 2014 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016 年的快递业务量达到 4。5 亿件设 2015 年与 2016 年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A.1。4（1+x）=
3、4.5B.1.4（1+2x）=4.5 C。1。4（1+x）2=4。5D.1。4（1+x）+1。4（1+x)2=4。56。如图，在 RtABC 中,ACB=90,B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点 C 顺时针旋转得到，其中点A与点 A 是对应点，点B与点 B 是对应点，连接AB,且 A、B、A在同一条直线上,则 AA的长为(）A。4B.6C。3D.3初三数学 第 1 页，共 8 页（第 6 题图）（第 7 题图）7.如图,O 是ABC 的外接圆,已知ABO=40，则ACB的大小为（）A.40B.30 C。45D。508。如图,AB 是O 的弦,AC 是O 切线，A 为切点，BC 经过圆心
4、若B=20，则C的大小等于（）A。20B.25C.40D。50 (第 8 题图）(第 11 题图）9.二次函数y=x2-2x+4 化为y=a（xh)2+k的形式，下列正确的是（)A。y=（x1)2+2B.y=（x-1）2+3C。y=（x2）2+2D.y=（x-2）2+410。点 P1(-1,y1），P2(3，y2），P3（5，y23）均在二次函数y=-x+2x+c的图象上，则y1,y2，y3的大小关系是（）A.y3y2y1B。y3y1=y2C。y1y2y3D.y1=y2y311.如图,O 的直径 BD=6，A=60,则 BC 的长度为（）A。B。3C.3D。412。如图是二次函数y=ax2+b
5、x+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac；4a-2b+c0;不等式ax2+bx+c0 的解集是x3。5;若（-2，y1），(5,y2）是抛物线上的两点,则y1y2上述 4 个判断中,正确的是()A.B.C。D.（第12 题图)二、二、填空题填空题（本题共本题共 6 6 个小题个小题.请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）。13.抛物线y=(x+1）2 2 的顶点坐标是 _ 14.将抛物线y=x2先向下平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为15。若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0 没有实数根，则k的取值范围是
6、 _ 16。如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=，求 BB的长为 _ 初三数学第 2 页，共 8 页密（第 16 题图）（第 17 题图）17.如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm,大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C，则弦 AB 的长是 _ 18.若规定两数a、b通过“运算，得到 4ab，即ab=4ab,例如 26=426=48则xx+2x-24=0 中x=；的延长线于点 E (1）求证：CE 为O 的切线;（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由23.如图所示，AB 是O 的直径，点 C 是的中点，COB=60，过点C 作 CE
7、AD，交 AD三、解答题（本题共三、解答题（本题共7 7 个小题。请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）个小题。请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）。19。（1)用公式法解方程x2-3x7=0（2）解方程：4x（2x-1)=3（2x-1)20。如图，已知ABC 的顶点 A，B，C 的坐标分别是A(-1，-1），B（-4，-3），C(4,1)(1)作出ABC 关于原点 O 中心对称的图形ABC；(2）将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后得到A1B1C1,画出A1B1C1，并写出点 A1的坐标21。.如图，点 A、B、D、E 在O 上,弦 AE、BD 的延长线相交于点 C若 A
8、B 是O 的直径，D 是 BC 的中点 (1）试判断 AB、AC 之间的大小关系,并给出证明;（2）在上述题设条件下,当ABC 为正三角形时，点 E 是否 AC 的中点？为什么?22。已知关于x的方程x2（2m+1)x+m2+m=0（1)求证:方程恒有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足,求实数m的值初三数学第 3 页，共 8 页24.如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点 C，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0）及点 B（1)求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图
9、象，写出满足（x+2)2+mkx+b的x的取值范围25.2016 年 3 月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元，当售价每个为12 元时，销售量为180 个，若售价每提高1 元，销售量就会减少 10 个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个）与售价x（元）之间的函数关系(12x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840 元利润，售价应定为多少?（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W 最大,最大利润是多少？初三数学第 4 页，共 8 页封线内不要答题题2016201620172017 学年第一学期期中考试学年第一学期期
10、中考试初三数学试题答案及评分标准初三数学试题答案及评分标准一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题所列四个选项中，只有一在每小题所列四个选项中，只有一个选项符合题意个选项符合题意,把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中本题对应的方格里。）把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中本题对应的方格里。）（1）AB=AC，证明:连结 AD，AB 是O 的直径ADB=90,即 ADBC，BD=DC，AB=AC；（4 分）答：号考要：级不班_内：线名姓封：校密学题号123456789101112答案DDCACBD
11、DBDCB二、填空题（二、填空题（本题共本题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。请把最终结果填写在答题纸中本题分。请把最终结果填写在答题纸中本题对应的横线上。对应的横线上。）13。(1,-2)14.y=-（x-3）22(或 y=x2+6x11）15。k-116。817.8cm18.-4 或 2三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6060 分，请在答题纸中本题对应的空间写出必要的过程。分，请在答题纸中本题对应的空间写出必要的过程。）19。（本题 8 分，每小题 4 分)计算:解：(1）在方程x2-3x-7=0 中，a=1，b=3，c=-7则x=，解得
12、x1=，x2=（2）原方程化简为：（2x-1）(4x-3）=0，解得x1=，x2=20。（本题 6 分）解:(1）正确画出图形（3 分）(2)正确画出图形(5分)A1(-1,1）(6 分）21.（本题 8 分）初三数学 第 5 页，共 8 页（2)解:当ABC 为正三角形时，E 是 AC 的中点，连接 BE，AB 为直径，BEA=90，即 BEAC，ABC 为正三角形，AE=EC，即 E 是 AC 的中点（8 分)22.（本题 8 分）证明：（1）a=1，b=-(2m+1），c=m2+m,=（2m+1)2-41（m2+m）=1，0，关于x的方程x2(2m+1）x+m2+m=0 恒有两个不相等的
13、实数根(4 分）(2）x21+x22=（x1+x222）-2 x1x2=(2m+1)2（m2+m)=2m2+2m+12m2+2m+1=13解得:m1=2,m2=3（8 分）23。（本题 8 分）(1）证明：连接 OD，如图,C 是的中点，BOC=COD=60，AOD=60，且 OA=OD，AOD 为等边三角形,EAB=COB，OCAE，OCE+AEC=180，CEAE,OCE=18090=90，即OCEC，OC 为圆的半径，CE 为圆的切线；（5 分）（2）解:四边形 AOCD 是菱形，理由如下:由（1）可知AOD 和COD 均为等边三角形，AD=AO=OC=CD，初三数学第 6 页，共 8
14、页四边形 AOCD 为菱形（8 分)24。（本题 10 分）解:（1)抛物线y=（x+2）2+m经过点 A（-1,0），0=1+m，m=1，(2 分)抛物线解析式为y=（x+2）21=x2+4x+3，(3 分)点 C 坐标（0，3），（4 分)对称轴x=2，B、C 关于对称轴对称，点 B 坐标（4，3)，（5 分）y=kx+b经过点 A、B,-k+b=04k+b=3解得：k=1 b=-1一次函数解析式为y=x1，(8 分)（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围为x4 或x1(10 分）25。（本题 12 分）（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：
15、y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（4 分）(2）设王大伯获得的利润为W,则 W=（x10）y=-10 x2+400 x-3000,令 W=840，则-10 x2+400 x3000=840，解得:x1=16，x2=24，答:王大伯为了让利给顾客,并同时获得 840 元利润，售价应定为16 元（8 分）(3）W=10 x2+400 x3000=-10（x20)2+1000，a=-100，当x=20 时，W 取最大值，最大值为1000答：当售价定为 20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000 元(12 分)初三数学第 7 页，共 8 页初三数学第 8 页，共 8 页密封线内不要答题