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1、八年级数学下册第一章测试题八年级数学下册第一章测试题班级班级姓名姓名得分得分一、选择题一、选择题(30(30 分分)1 1、下列说法正确的有（、下列说法正确的有（）（1 1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2 2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3 3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（4 4）有两条边分别相等的两个直角三角形全等。）有两条边分别相等的两个直角三角形全等。（5 5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
2、角形全等。）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A A、2 2 个个 B B、3 3 个个 C C、4 4 个个 D D、5 5 个个2 2以下命题的逆命题属于假命题的是（以下命题的逆命题属于假命题的是（）A A、两个角相等的三角形是等腰三角形。、两个角相等的三角形是等腰三角形。B B、全等三角形的对应角相等。、全等三角形的对应角相等。C C、两直线平行，内错角相等。、两直线平行，内错角相等。D D、直角三角形两锐角互、直角三角形两锐角互3.3.已知等边三角形的高为已知等边三角形的高为 2 23，则它的边长为（，则它的边长为（）A.4 B.3 C.2A.4 B.3 C.2A.5 c
3、mA.5 cm D.5 D.54.4.在在ABCABC中，中，A AB BC C=123，最短边=123，最短边=4 cmcm，则最长边，则最长边ABAB的长是（的长是（）B.6 cm B.6 cm C.C.5cmcm D.8 cm D.8 cm5.5.等腰三角形的底边长为等腰三角形的底边长为a a，顶角是底角的，顶角是底角的 4 4 倍，则腰上的高是（倍，则腰上的高是（）A.A.3331a aB.B.a aC.C.a aD.D.a a62326 6、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系 xoyxoy 中，已知中，已知 A A（2 2，2 2），在），在 y y 轴上确定点轴上确定点 P P，使
4、，使AOPAOP 为等到腰三角形，则符合条件的点为等到腰三角形，则符合条件的点 P P共有（共有（）A.2A.2 个个 B.3 B.3 个个 C.4 C.4 个个 D.5 D.5 个个7 7、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A A、HL BHL B、AAS CAAS C、ASA DASA D、SASSAS8 8如图，由如图，由1=1=2 2，BC=DCBC=DC，AC=ECAC=EC，得，得ABCABCEDCEDC 的根据是（的根据是
5、（）A A、SAS BSAS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SSSSSS9 9如图，已知：如图，已知：ABCD，AB=CDAB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDFABECDF 的是（的是（）A A、A=、A=D;BD;B、BF=CE;CBF=CE;C、AEDF;D、AEDF;D、AE=DFAE=DF。第 8 题1010（3 3 分）如图，在第分）如图，在第 1 1 个A个A1 1BCBC 中，B=30，中，B=30，A A1 1B=CBB=CB；在边；在边 A A1
6、1B B 上任取一点上任取一点 D D，延长，延长 CACA1 1到到 A A2 2，使，使A A1 1A A2 2=A=A1 1D D，得到第，得到第 2 2 个A个A1 1A A2 2D D；在边；在边 A A2 2D D 上任取一点上任取一点 E E，延长，延长 A A1 1A A2 2到到 A A3 3，使，使 A A2 2A A3 3=A=A2 2E E，得到第，得到第 3 3 个A个A2 2A A3 3E E，按，按此做法继续下去，则第此做法继续下去，则第 n n 个三角形中以个三角形中以 A An n为顶点的内角度数是（为顶点的内角度数是（）A A（）?75?75n nB B（）
7、n n1 1?65?65C C（）n n1 1?75?75D D（）?85?85n n二、填空题二、填空题(24(24 分分)1111、如图，已知、如图，已知 AC=DBAC=DB，要使，要使ABCABCDCBDCB，只需增加的一个条件是，只需增加的一个条件是 .第 9 题第 10 题第 11 题1212、等腰三角形的底边长为、等腰三角形的底边长为 2 2，面积等于，面积等于 1 1，则它的顶角的度数为，则它的顶角的度数为 .1313、如图，在、如图，在 RtRtABCABC 中，中，B=90B=90，A=40A=40，ACAC 的垂直平分线的垂直平分线 MNMN 与与 ABAB 相交于相交于
8、 D D 点，则点，则BCDBCD 是是 .1414、如图，、如图，AOP=AOP=BOP=15BOP=15，PCPCOAOA，PDPDOAOA，若，若 PC=4PC=4，则，则 PDPD 的长为的长为 .C1515、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 3030，腰长为，腰长为 a a，则其底边上的高是，则其底边上的高是 .D6 6，则这个等腰三角形的周长是，则这个等腰三角形的周长是AEB16.16.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为 5 5 或或1717、已知：如图，在、已知：如图，在 ABCABC 中，中，C C9090，ABA
9、B 的垂直平分线交的垂直平分线交 ACAC 于于 D D，垂足为，垂足为 E,BCE,BC3 3、ABAB5 5，则，则DBCDBC 的周长是的周长是。18.18.如图，如图，ABCABC 中，中，C=90C=90，A A3030 ，BDBD 平分平分ABCABC 交交 ACAC 于于 D D，若，若 CDCD2cm2cm，第 18 题第 17 题第 13 题 cm cm第 14。题则则 AD=AD=三、解答题（三、解答题（6666 分）分）1919（1616 分）分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1 1）如图，）如图，在两条交叉的公路 L1与 L2之
10、间有两家工厂 A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。（保留作图痕迹）（2 2）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库 P P，要求油库，要求油库 P P 到这三条公路的距离都相等，那么如何到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库选择油库 P P 的位置？（请作出符合条件的一个）的位置？（请作出符合条件的一个）图2020、（、（8 8 分）如图，分）如图，AB AC,AD BC于点D，AD AE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三对，请你写出图中三对全等三角形
11、，并选取其中一对加以证明全等三角形，并选取其中一对加以证明2121、（、（1010 分）如图，在分）如图，在 RtRtABCABC和和 RtRtBADBAD中，中，ABAB为斜边，为斜边，ACAC=BDBD，(1)(1)求证：求证：AEAE=BEBE；(2)(2)若若AECAEC=45=45，ACAC=1=1，求，求CECE的长的长EA2222（8 8 分）分）如图，在ABC如图，在ABC 中，中，AB=ACAB=AC，D D 是是 BCBC 边上的点，DEAB，DFAC，垂足分别为边上的点，DEAB，DFAC，垂足分别为FE E，F F，BAC=120，BAC=120，BC=12BC=12，
12、求，求 DE+DFDE+DF 的值的值（1 1）求证：）求证：RtABERtCBFRtABERtCBF；C 23 23（1010 分）在分）在ABCABC 中，中，ACB=45ACB=45，ABC=90ABC=90，F F 为为 ABAB 延长线上一点，点延长线上一点，点 E E 在在 BCBCB上，且上，且 AE=CFAE=CFD（2 2）若CAE=30，求ACF）若CAE=30，求ACF 的度数的度数2323（1414 分）已知在ABC分）已知在ABC 中，满足ACB=2B，中，满足ACB=2B，（1 1）如图）如图 1 1，当C=90，当C=90，ADAD 为BAC为BAC 的角平分线时
13、，在的角平分线时，在 ABAB 上取一点上取一点 E E 使得使得 AE=ACAE=AC，连接，连接 DEDE，求证：，求证：AB=AC+CDAB=AC+CD（2 2）如图）如图 2 2，当C90，当C90，ADAD 为BAC为BAC 的角平分线时，的角平分线时，（1 1）中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成）中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由立，请说明理由（3 3）如图）如图 3 3，当，当 ADAD 为ABC为ABC 的外角平分线时，线段的外角平分线时，线段 ABAB、ACAC、CDCD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明你的猜想给予证明