《2019高中数学 课时分层作业27 二倍角的正弦、余弦、正切公式 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 课时分层作业27 二倍角的正弦、余弦、正切公式 新人教A版必修4.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1课时分层作业课时分层作业( (二十七二十七) ) 二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1.的值是( )sin 20cos 20 cos2155sin2155A B1 21 2CD3232A A 原式 .1 2sin 40 cos 3101 2sin 40 cos 501 2sin 40 sin 401 22若 sin，cos，则角是( ) 212 13 25 13【导学号：84352333】A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角C C sin 2sincos20， 2 212 13(5 13)cos cos2
2、sin2220， 2 2(5 13)(12 13)是第三象限的角3已知 sin cos ，则 sin 2( )4 3A B7 92 9C D2 97 9A A sin cos ，4 312sin cos ，16 9即 1sin 2，sin 2 .16 97 94若 ，则 tan 2( )sin cos sin cos 1 22【导学号：84352334】A B 3 43 4C D4 34 3B B 因为 ，sin cos sin cos 1 2整理得 tan 3，所以 tan 2 .2tan 1tan2 2 3 1323 45已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是( )53A B4 5
3、92 59CD4 592 59A A 设底角为，则，顶角为 1802.(0， 2)sin ，cos ，531sin22 3sin(1802)sin 22sin cos 2 .532 34 59二、填空题6已知 sin 2 ，则 cos2_.2 3( 4)cos2 .1 6( 4)1cos(22) 21sin 2 2123 21 67已知 tan ，则_. 1 3sin 2cos2 1cos 2【导学号：84352335】 tan 5 6sin 2cos2 1cos 22sin cos cos2 12cos212sin cos cos2 2cos2 .1 25 68已知是第二象限的角，tan(2
4、) ，则 tan _.4 33 tan(2)tan 2 ，1 22tan 1tan24 3tan 或 tan 2.1 2在第二象限，tan .1 2三、解答题9求证：tan. 1cos sin 1cos sin 2【导学号：84352336】证明 1cos sin 1cos sin 2sin222sin2cos22cos222sin2cos2tan.2sin2(sin 2cos2)2cos2(cos 2sin2) 210已知 cos x，且x，求cossin2x的值1010( 2，0)22(2x 4)解 cos x，x，1010( 2，0)sin x，1cos2x3 1010sin 2x2si
5、n xcos x ，3 5cossin2x22(2x 4) sin 2x .22(cos 2xcos 4sin 2xsin 4)1cos 2x 21 21 21 21 2(3 5)4 5冲 A 挑战练1已知 sin ，则 cos的值等于( )( 6)1 3(2 32)A B7 91 3CD7 91 34C C 因为 cossin( 3) 2(3)sin ，( 6)1 3所以 cos2cos21(2 32)( 3)221 .(1 3)7 92已知，均为锐角，且 3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为( ) 【导学号：84352337】A B 3 2C.D2 3D D 由题意得E
6、rror!22得 cos ，cos ，1 37 9由，均为锐角知，sin ，sin ，2 234 29tan 2，tan ，tan 2，24 274 27tan(2)0.又2，(0，3 2)2.故选 D.3化简：tan 70cos 10(tan 201)_.31 原式cos 10sin 70 cos 70(3sin 20cos 201)cos 10sin 70 cos 703sin 20cos 20cos 20cos 10sin 70 cos 702sin10 cos 20sin 70 cos 70sin 20 cos 201.4已知 sin22sin 2cos cos 21，则锐角_.由原式
7、，得 sin22sin 2cos 2cos20， 6(2sin cos )22sin cos22cos20，52cos2(2sin2sin 1)0，2cos2(2sin 1)(sin 1)0.为锐角，cos20，sin 10，2sin 10，sin ，1 2. 65已知向量p p(cos 5，sin )，q q(sin 5，cos )，p pq q，且(0，)(1)求 tan 2的值；(2)求 2sin2sin. ( 26)( 6)【导学号：84352338】解 (1)由p pq q，可得(cos 5)cos (sin 5)(sin )0，整理得 sin cos .1 5因为(0，)，所以，( 2，)所以 sin cos ，2sin cos 27 5解得 sin ，cos ，4 53 5故 tan ，4 3所以 tan 2.2tan 1tan224 7(2)2sin2sin( 26)( 6)1cossin( 3)( 6)1 cos sin sin cos 1cos .1232321285