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1、浙江省杭州市浙江省杭州市 20222022 届九年级数学招生模拟考试试题届九年级数学招生模拟考试试题 2022 年模拟考试（一）九年级数学答案一、选择题：（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号答案12345678910CDACBAABDB填空题：（本题6 小题，每小题4 分，共24 分）（在原答案正确的前提下，多出答案扣1分）5ab(a b)(a b)(只分解一次并正确得 2 分)12.13.2 3314.y 4x 15.216.6 2 3或333（2 分一个答2案）三：解答题（本题 7 小题，满分 66 分）17.（本小题满 6 分）2(1)(2)2 23()0 331个
2、不得分，对2个或3个得1分，对4个得2分)4 8 1 3 2分(4各数据中对 2 1分（2）(x 2)2 2(x 2)1（x 2 1)2(x 3)2 2分（或者题目中两项分别展开正确各得 1分）x2 6x 9 1分18.(本小题满分 8 分)证明：方法一：ABC是等腰三角形，AB=AC,B=C-2分又ADE是等边三角形，ADE=AED=60-1分又DEBC，AMN=ADE，AED=ANM-1分AMN=ANM=60-1分AMB=ANC=120-1 分ABMACN-1分BM=CN-1分方法二：过点 A 作 AGDE 于 G，交 MN 于 H 点-1 分DEBCAGMN-1分又ADE是等边三角形，A
3、DE=AED=60-1分又DEBC，AMN=ADE，AED=ANM-1分AMN=ANM=60ABDMNEC（第 18 题）ABDMHNCEGAMN也是等边三角形，-1分ABC是等腰三角形，AGMNBH=CH,MH=NH-2分BM=CN-1分19.(本小题满分 8 分)（1）画1 分，画两个垂线各 1 分，结论 1 分（2）由题意得m h 2,m h10 2分代入得h 2 h10，得h4 1分又因为h0，所以0h4 1分20.(本小题满分 10 分)解：（1）小组总人数为620%30 1分8所求圆心角为360 96 1分30乙：40%30 12甲：301286 4条形统计图补充如图 2分（2）若
4、男生记为 A,三位女生分别记为 B,C,D，则树状图如图所示，-2分选 两 位 同 学 恰 好 是1位 男 同 学 和P=该组各等级的人数该组各等级的人数的扇形统计图的扇形统计图人数12108642该组各等级的人数该组各等级的人数的条形统计图的条形统计图1286丙甲丁20%乙40%4等级甲乙丙丁1位 女 同 学 的 概 率 为61-2分1228-1 分30=96-1分21.(本小题满分 10 分)解：过点 D 作 DGAC 于 D,-1分ACB=90-60=30-1 分DBC=60-1分ABD=90+15-60=45-1分A=90-45=45-1 分AB=1000AD=BD=ABcos45-1
5、分（3）360=5002-1 分DC=BDtan60-1 分=5006-1 分AB=AD+CD=5002+5006-1 分22.(本小题满分 12 分)D解：(1)因BC=5,AC=12，AB为斜边所以 AB=13，而点D为斜边AB的中点13-1 分2当PD AB时，A=A，ADP=ACBADPACB-1 分所以 AD=13APADAP，即2-1分1213ACABBDCA169-1 分24(2)当AD=PE时,由对称性 BD=DE,PB=PE-2 分又AD=BDBD=DE=PB=PE-1分四边形BDEP为菱形-1分AP=（3）因为动点 E 到定点 D 的距离始终为定长所以点 E 运动的路径是以
6、点 D 为圆心，以P(第 22 题)E13，213上为半径的弧2BD120CEA因 BC=5,A=30,则B=BCD=BDC=60P点在C点时，如图，CDE=BDC=60BDE=120-1分当 P 点在 A 点时，点 E 与点 B 重合，所以所求路径为弧 BAE-1分弧长=2405-1 分18020-1分323.（本小题满分 12 分）=解：（1）ABC=ACO，AOC=BOCAOCCOB2OC=OAOB=16又OA+OB=10，且 OAOB，解得，OA=2，OB=8，yA（2，0），B（-8，0），C（0，4），-2 分设过 A，B，C 三点的抛物线的解析式为：y=a（x+8）（x-2），C
7、1a Ex4把C点坐标代入得，-1分BDOA13y x2x 442；1 分（2）当 BDE(6，1)或(8 为 等 腰 三 角 形 时，点E的 坐 标 分 别 为：8 5 4 58 168 54 5-4 分,)或（，）或（8，）555555（）当点 CP 在 CD 的左侧时，延长 CP 交 x 轴于点 F.yCBD PCD,CDB FDCCDBFDC.CPFBDOAxCD DBDF，CD 4 2,DB 4.DF 8.点F为（12,0）.-1 分求得直线 CF:y 21231x 4.与二次函数y xx 4联立 求得点423yCxA22 14P 为(,).-1 分39（）当点 CP 在 CD 的右侧时，如图同理CGBDCG.CG2 DB DGOG+16=(4-OG)(8-OG)2PBDG O44 点G为（,0）.解得 OG=-1 分33求得直线 CG:y=3x+4 与二次函数y 分点 P 为(123xx 4联立求得点 P 为(-18,-50)-14222 14,)或(-18,-50)39