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1、简答题：简答题：1 等值线有哪些特点？2 什么是机械优化设计？3 简述传统的设计方法与优化设计方法的关系4 试写出多目标优化问题数学模型的一般形式5 一维搜索优化方法一般分为哪几步进行？6 为什么选择共轭方向作为搜索方向可以取得良好地效果?7 优化设计的数学模型一般包括哪几部分？8 常用的迭代终止准则有哪些？9 常用无约束优化方法有哪些？（写出三种即可)10常用的约束优化方法有哪些？（写出三种即可)11选择优化方法一般需要考虑哪些因素？12黄金分割法缩小区间时的选点原则是什么？为什么要这样选点?13试证明黄金分割法中区间缩短率为0.61814试比较黄金分割法、二次插值法以及格点法三种一维优化方
2、法的特点和适用条件15梯度法的基本原则和特点是什么？16变尺度法的基本思想是什么？17在变尺度法中，为使变尺度矩阵与海塞矩阵的逆矩阵相似，并具有容易计算的特点，变尺度矩阵必须满足什么条件？18分析比较原始牛顿法、阻尼牛顿法和共轭梯度法的特点。19共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明20为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？21简述随机方向法的基本思路22什么是库恩塔克条件？其几何意义是什么?23多元函数 f（x1,x2,x3）在点 x存在极小值的充分必要条件是什么？24什么是内点法，什么是外点法，它们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点法和外点法的
3、惩罚因子的选取有何不同？25在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计算过程有何影响？26简述对优化设计数学模型进行尺度变换有何作用？27多目标问题的解与单目标问题的解有何不同?如何将多目标问题转化为单目标问题进行求解?28梯度和方向导数间有何关系？名词解释名词解释1.2.3.4.可行域起作用约束和不起作用约束消极约束二次收敛性5.离散变量6.裂解7.非裂解8.可行搜索方向9.设计空间10.线性规划计算题计算题1.4.试用黄金分割法黄金分割法求函数的极小点和极小值.初始搜索区间=0.21(迭代两次即可）2.使用 黄金分割法黄金分割法 求函数()=33 4+2 的极值点，初始点0=0,h=1,=
4、0.8(提示，先使用进退法确定初始搜索区间，再使用黄金分割法）3.求一元函数f(x)=2 2+1的极小点,要求：（1)从 x0=0 出发，以步长 h=0。1 确定一个搜索区间；(2）用黄金分割法求其极小点,精度取=0。14.求一元函数f(x)=(+1)(2)2的极小点，要求:（1)从 x0=0 出发，以步长 h=0。1 确定一个搜索区间;（2）用二次插值法求其极小点，精度取=0.15.试用坐标轮换法求目标函数F(X)=2x12+x22 4x1 4x2+6 的最优解,设初始点(0)=00，收敛精度为 0。03。6.使用梯度法梯度法 求下列无约束优化问题：MinF(X)=12+422，设初始点取为
5、(0)=22，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。7.使用共轭梯度法共轭梯度法 求下列无约束优化问题:MinF(X)=12+2522,设初始点取为(0)=22，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为0.005。（8.试用阻尼牛顿法阻尼牛顿法求的最优解，设 x0)=10，10T。(迭代一次即可)）9.试用阻尼牛顿法阻尼牛顿法求的最优解，设 x(0=2，2T10.已知优化问题:的一个数值解 X=1。0,4。9,试判断该解是否是约束最优点11.利用 KT 条件判断x=1,0是不是下列优化设计数学模型的极值点?minF(X)=(1 2)2+22s.t1（X)=112 2 02()=1 03()=1
6、012.已知约束优化问题Min f(x)=(1 2)2+(1 1)2s。t。1()=12+2 02(X)=1 2+2 0试从第 k 次的迭代点()=12出发，沿由1,1区间的随机数 0.562 和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点(+1)，并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。13.已知约束优化问题：33试以,，为复合形的初始顶点，用复合形法复合形法进行两次迭代计算14.试用复合形法求解约束优化问题minF(X)=12+222 21222s.t.1(X)=2 12 12 12 02(X)=1 03(X)=2 0010.480.25令：1(0)=,2(0)=,3(0)=,4(0)=，求迭代二次后的复合形顶点。00.5510.515.试用惩罚函数内点法惩罚函数内点法求解：()=10.()=5 0并绘图表示,问随着 rK的改变，惩罚函数最小值()是沿着怎样一条轨迹趋向于F（X）的约束最优点的，并写出该轨迹的表达式16.试用惩罚函数外点法惩罚函数外点法求解:（）()=12+222.()=1+2 1 0并将其对不同的 m（k)值时的极值点的轨迹表示在设计空间中。