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1、等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，中的第 20 项为（）A、89B、-101C、101D、-892、等差数列an中，a15=33，a45=153，则 217 是这个数列的（）A、第 60 项B、第 61 项C、第 62 项D、不在这个数列中3、在-9 与 3 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则 n 为A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列an中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前 10 项的 S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为 a，x，b，2x，那么 a：b 等于
2、（）1111A、4B、3C、3或 1D、26、已知数列an的前 n 项和 Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列 Cn，其通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是 24 与 30，若此数列的最后一项比第 1 项大 10，则这个数列共有（）A、6 项B、8 项C、10 项D、12 项8、设数列an和bn都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列an+bn的前 100 项和为（）A、0B、100C、10000D、505000二、填空题9
3、、在等差数列an中，an=m，an+m=0，则 am=_。10、在等差数列an中，a4+a7+a10+a13=20，则 S16=_。11、在等差数列an中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是 _。12、已知等差数列 110，116，122，则大于450 而不大于 602 的各项之和为 _。13、在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=14、如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=15、设 Sn是等差数列an的前 n 项和，已知a1=3，a5=11，S7=16、已知an为等差数列，a
4、1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=17、设数列an的前 n 项和 Sn=n2，则a8=18、已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10=19、已知某等差数列共有10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为20、设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 S7=35，则a4=S31S621、设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，若S=3，则S=61222、已知等差数列的首项为 31，若此数列从第 16 项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是23、数列an的通项an=2n+1，则由bn=列bn的前 n 项和
5、Sn=a1+a2+a3+ann(nN*)，所确定的数24、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S9=72，则a2+a4+a9=25、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若a6=S3=12，则数列的通项公式an=26、在数列an中，a1=1，且对于任意自然数 n，都有an+1=an+n，则a100三、解答题127、已知等差数列an的公差 d=2，前 100 项的和 S100=145。求：a1+a3+a5+a99的值。28、已知等差数列an的首项为 a，记bn=(1)求证：bn是等差数列(2)已知an的前 13 项的和与bn的前 13 的和之比为 3：2，求bn公差a1+a2+a3+ann
6、29、等差数列an中，a1=25，S17=S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。30、等差数列an的前 n 项的和为 Sn，且已知 Sn的最大值为 S99，且|a99|0 的 n 的最大值。131、等差数列an中，已知a1=3，a2+a5=4，an=33，试求 n 的值。32、已知an为等差数列，a3=-6，a6=0。（1）求an的通项公式（2）若等差数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前 n 项和公式33、设 Sn为数列an的前 n 项和，Sn=2n2+n+1，nN*（1）求a1及an（2）判断数列an是否为等差数列？并阐明理由。3
7、4、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S4=-62，S6=-75，求：（1）an的通项公式an及前 n 项的和 Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+|a14|35、在等差数列an中，a4=-15，公差 d=3，求数列an的前 n 项和 Sn的最小值。36、已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，an的前 n 项和为 Sn。（1）求an及 Sn；（2）令bn=1（nN*），求数列an的前 n 项和 Tnan2-1等比数列一、选择题361、若等比数列的前 3 项依次为 2，2，2，则第四项为（）n98A、1B、2C、2D、212、公比为5的等比数列一定是（）A、递增数列B、
8、摆动数列C、递减数列D、都不对3、在等比数列an中，若a4a7=-512，a2+a9=254，且公比为整数，则a12=A、-1024B、-2048C、1024D、20484、已知等比数列的公比为 2，前 4 项的和为 1，则前 8 项的和等于（）A、15B、17C、19D、215、设 A、G 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，则有（）A、ab AGB、ab a2，则an=（）A、(-2)n-1B、-(-2)n-1C、(-2)nD、-(-2)n15、已知等比数列an中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列an的公比是 A、-1B、2C、3D、416、正项等比数列an中，a2a5
9、=10，则 lga3+lga4=（）A、-1B、1C、2D、017、在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A、3B、3C、-3D、91618、在等比数列an中，a2a5a7=3，则 tan(a1a4a9)=（）33A、-3B、3C、-3D、319、若等比数列an 满足a4+a8=-3，则a6(a2+2a6+a10)=（）A、9B、6C、3D、-3S6S920、设等比数列an 的前n项和为 Sn，若S=3，则S=（）36178A、2B、3C、3D、121、在等比数列an 中，an0，a2=1-a1，a4=9-a3，则a4+a5=（）A、16B、27C、36D、8122、在等比数列an
10、中a2=3，则a1a2a3=（）A、81B、27C、22D、923、等比数列an 中a4，a8是方程 x2+3x+2=0 的两根，则a5a6a7=（）A、8B、2 2C、-2 2D、2 2a7224、在等比数列an 中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）a9A、9B、6C、3D、225、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）1111A、92B、104C、114D、12226、已知等比数列 1，a2，9，则该等比数列的公比为（）11A、3 或-3B、3 或3C、3D、327、在等比数列an 中，前 7 项和 S7=16，又a12
11、+a22+a72=128，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=（）137A、8B、2C、6D、228、等比数列an 的前 n 项和为 Sn，a1=1，若 4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A、7B、8C、16D、15二、填空题29、在等比数列an中，若 S4=240，a2+a4=180，则a7=_，q=_。30、数列an满足a1=3，an+1=-3，则an=_，Sn=_。31、等比数列 a，-6，m，-54，的通项an=_。32、an为等差数列，a1=1，公差 d=z，从数列an中，依次选出第 1，3，323n-1项，组成数列bn，则数列bn的通项公式是_，它的前几项之和是_
12、。an33、在等比数列an中，115(1)若 q=2，S6=316，则a5=；(2)若 S3=7a3，则 q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，则 S4=_34、在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；(3)若 q 为公比，akm，则ak+p_；35、一个数列的前 n 项和 Sn8n-3，则它的通项公式an_36、在 2 和 30 之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_37、已知数列an 中，a1=1，an=2an-1+3，则此数列的一个通项公式是_ 11138
13、、数列 34，48，516，的前 n 项之和是_。S103139、等比数列an 的首项a1=-1，前n 项和为 Sn，若S=32，则公比5q 等于_ 40、若等比数列的首项为 4，公比为 2，则其第 3 项和第 5 项的等比中项是_三、计算题41、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为 37，第二个数与第三个数的和为 36，求这四个数。42、等比数列an的公比 q 1，其第 17 项的平方等于第 24 项，求：使a1+a2+a3+an+成立的自然数 n 的取值范围。a1a2an11143、已知等比数列an，公比 q 0，求证：SnSn+2 Sn+1244、数列an的前 n 项和记为 An，数列bn的前 n 项和为 Bn，已知 An=12831(1-4n)，an=2bn，求 Bn及数列|bn|的前 n 项和 Sn。