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1、1课时规范练课时规范练 5252 随机抽样随机抽样 一、基础巩固组 1 1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不 同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( ) A.p1=p2p3B.p2=p3p1 C.p1=p3p2D.p1=p2=p3 2 2.(2017 山西太原模拟)“双色球”彩票中红色球的号码由编号为 01,02,33 的 33 个个体组成, 某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号,选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6
2、 个红色球的编号为 ( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.23B.09C.02D.17 3 3.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,840 随机 编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间481,720的人数为( ) A.11B.12C.13D.14 4 4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 3
3、0 家了解情况.若用系 统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2 5 5.某学院 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样 的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在 该学院的 C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30B.40C.50D.60 6 6.某班级有男生 20 人,女生 30 人,从中抽取 10 人作为样本,恰好抽到了 4 名男生、6 名女生,则下 列命题正确的是( ) A.该抽样可能是简单随机抽样 B.该
4、抽样一定不是系统抽样 C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率 7 7.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样 本中的老年职工人数为( ) A.9B.18 C.27D.36导学号 21500766 8 8.某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况调查,其中老年、中年、青年职员的人数之比 为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本,已知在老年职员中抽取了 24 人,
5、则在 青年职员中抽取的人数为 . 9 9.甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的 样本进行质量检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件.二、综合提升组 1010.某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采 用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差 数列,则第二车间生产的产品数为( ) A.800B.1 000C.1 200D.1 500 1111.将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 0
6、00,001,002,999,从中抽取一个容量为 50 的样 本,按系统抽样的方法分为 50 组,如果第一组编号为 000,001,002,019,且第一组随机抽取的编 号为 015,则抽取的第 35 个编号为 . 21212.从某地区 15 000 名老人中随机抽取 500 人,其生活能否自理的情况如下表所示:人数 性别 生活能否自理 男女能178278 不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人.导学号 21500767 三、创新应用组 1313.(2017 山东淄博二模)为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新三县空 气质量进行调查,按地域特点在三县内设
7、置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为 6,y,z,依 次构成等差数列,且 6,y,z+6 成等比数列,若用分层抽样的方法抽取 12 个观测点的数据,则容城应 抽取的数据个数为( ) A.8B.6C.4D.2 1414.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分 层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机 编号为 1,2,270,并将整个编号依次分为 10 段,如果抽得号码有下列四种情况
8、: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样 C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样导学号 21500768课时规范练 5252 随机抽样 1 1.D 由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概 率相等,即p1=p2=p3
9、,故选 D. 2 2.C 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的 6 个红 色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02,即选出来的第 6 个红色球的编号为 02.故选 C.33 3.B 由=20,即每 20 人抽取 1 人,所以抽取编号落入区间481,720的人数为=12.840 42720 - 480 20 4 4.A 因为 92 被 30 除余数为 2,所以需剔除 2 个个体,9030=3,故抽样间隔为 3. 5 5.B 由题知 C 专业有学生 1 200-380-420=400(名),故 C 专业应抽取的学生人数为120=40.4
10、00 1 200 6 6.A 本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故 B 不正确.根据 抽样的等概率性知 C,D 不正确. 7 7.B 设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工有y人,则 160+3x=430,解得x=90,即老年职工有 90 人.由,得y=18.32 160= 908 8.36 老年、中年、青年职员的人数之比为k53,解得k=2,在青年职 + 5 + 3=24 120员中抽取的人数为 120=36.3 109 9.1 800 分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产80 4 800=1 60品数为x,则x=50,x=3
11、 000,乙设备生产的产品总数为 4 800-3 000=1 800.故答案为 1 800.1 601010.C 因为a,b,c成等差数列,所以 2b=a+c.所以所以从第二车间抽取的产品数占抽 + + =1 3.样产品总数的 根据分层抽样的性质,可知第二车间生产的产品数占总数的 ,即为3 600=1 200.1 3.1 31 31111.695 由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔数k=20,则抽取的第 35 个 =1 000 50 编号为 15+(35-1)20=695. 1212.60 由题表知 500 人中生活不能自理的男性比女性多 2 人,故该地区 15 000 位老人中生活不能自理的男性比女性约多2=60(人).15 000 5001313.C 三县内观测点的个数分别为 6,y,z,依次构成等差数列,且 6,y,z+6 成等比数列,解得6 + = 2, 2= 6( + 6),? = 12, = 18,?若用分层抽样抽取 12 个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为12=4,故选 C.12 6 + 12 + 181414.D 因为可能为系统抽样,所以选项 A 不对;因为为分层抽样,所以选项 B 不对;因为不为 系统抽样,所以选项 C 不对,故选 D.