《2019高中数学 第一章1.2 排列与组合 1.2.2 第2课时 组合的综合应用高效演练 新人教A版选修2-3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第一章1.2 排列与组合 1.2.2 第2课时 组合的综合应用高效演练 新人教A版选修2-3.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 组合的综合应用组合的综合应用A 级 基础巩固一、选择题1楼道里有 12 盏灯，为了节约用电，需关掉 3 盏不相邻的灯，则关灯方案有( )A72 种 B84 种 C120 种 D168 种解析：需关掉 3 盏不相邻的灯，即将这 3 盏灯插入 9 盏亮着的灯的空中，所以关灯方案共有 C120(种)故选 C.3 10答案：C26 名运动员站在 6 条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站第二道也不能站第一道，乙必须站在第五道或第六道，则不同的排法种数共有( )A144 B96 C72 D48解析：先为乙选一道 C ，再为甲选一道 C ，余下 4 个人有 A ，则共有 C C A
2、144.1 21 34 41 2 1 3 4 4答案：A3从编号为 1、2、3、4 的四种不同的种子中选出 3 种，在 3 块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中 1 号种子必须试种，则不同的试种方法有( )A24 种 B18 种 C12 种 D96 种解析：从 3 块不同的土地中选 1 块种 1 号种子，有 C 种方法，从其余的 3 种种子中选1 32 种种在另外的 2 块土地上，有 A 种方法，所以所求方法有 C A 18(种)2 31 3 2 3答案：B4将 4 个颜色互不相同的球全部收入编号为 1 和 2 的 2 个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的
3、放球方法有( )A10 种 B20 种 C36 种 D52 种解析：根据 2 号盒子里放球的个数分类：第一类，2 号盒子里放 2 个球，有 C 种放法，2 4第二类，2 号盒子里放 3 个球，有 C 种放法，剩下的小球放入 1 号盒中，共有不同放球方3 4法 C C 10(种)2 43 4答案：A5一副扑克牌去掉两张王后还有 52 张，将牌发给 4 个人，每人 13 张，则某人获得的13 张牌中花色齐全的情况数为( )A(C)4C1 138 48BC4C6C4135213391326CCC CC CC C13521 4 13392 4 13263 4 13132DCC CC C13521 4
4、13392 4 1326解析：从 52 张牌中任意取出 13 张牌的全部取法为 C，缺少某一中花色的取法为1352C，缺少两种花色的取法为 C，缺少三种花色的取法为 C，则四种花色齐全的取法为133913261313CC CC CC C.13521 4 13392 4 13263 4 1313答案：C二、填空题6有 5 名男生和 3 名女生，从中选出 5 人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：由题意知，从剩余 7 人中选出 4 人担任 4 个学科课代表，共有 A 840 种4 7答案：840750 件产品中有 4
5、 件是次品，从中任意抽出 5 件，至少有 3 件是次品的抽法共有_种解析：分两类，有 4 件次品的抽法有 C C种，有 3 件次品的抽法有 C C种，所以4 41 463 42 46不同的抽法共有 C CC C4 186(种)4 4 1 463 4 2 46答案：4 1868以正方体的顶点为顶点的四面体共有_个解析：先从 8 个顶点中任取 4 个的取法为 C 种，其中，共面的 4 点有 12 个，则四面4 8体的个数为 C 1258(个)4 8答案：58三、解答题9为了提高学生参加体育锻炼的热情，光明中学组织篮球比赛，共 24 个班参加，第一轮比赛是先分四组进行单循环赛，然后各组取前两名再进行
6、第二轮单循环赛(在第一轮中相遇过的两个队不再进行比赛)，问要进行多少场比赛？解：第一轮每组 6 个队进行单循环赛，共有 C 场比赛，4 个组共计 4C 场2 62 6第二轮每组取前两名，共计 8 个组，应比赛 C 场，由于第一轮中在同一组的两队不再2 8比赛，故应减少 4 场，因此第二轮的比赛应进行 C 4(场)2 8综上，两轮比赛共进行 4C C 484(场)2 62 810有 5 个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生
7、必须担任课代表，但不担任数学课代表解：(1)先选后排，先取可以是 2 女 3 男，也可以是 1 女 4 男，先取有 C C C C 种，3 5 2 34 5 1 33后排有 A 种，5 5共(C C C C )A 5 400(种)3 5 2 34 5 1 35 5(2)先选后排，但先安排该男生，有 C C A 3 360(种)4 71 44 4(3)先从除去该男生、该女生的 6 人中选 3 人有 C 种，再安排该男生有 C 种，其中 33 61 3人全排有 A 种，共 C C A 360(种)3 33 61 33 3B 级 能力提升1从乒乓球运动员男 5 名、女 6 名中组织一场混合双打比赛，
8、不同的组合方法种数为( )AC C BC A2 5 2 62 5 2 6CC A C A DA A2 5 2 2 2 6 2 22 5 2 6解析：分两步进行第一步，选出两名男选手，有 C 种方法；第二步，从 6 名女生中2 5选出 2 名且与已选好的男生配对，有 A 种故有 C A 种组合方法2 62 5 2 6答案：B2某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有 16 种，则该小组中的女生人数为_解析：设男生人数为x，则女生有(6x)人依题意 C C 16，3 63x则 654x(x1)(x2)166，所以x(x1)(x2)234，解得x4.即女生有 2
9、 人答案：23有五张卡片，它们的正、反面分别写 0 与 1，2 与 3，4 与 5，6 与 7，8 与 9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？解：法一 依 0 与 1 两个特殊值分析，可分三类：(1)取 0 不取 1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有 C 种方法；0 可在后两位；有1 4C 种方法；最后需从剩下的三张中任取一张，有 C 种方法；又除含 0 的那张外，其他两1 21 3张都有正面或反面两种可能，故此时可得不同的三位数有 C C C 22个1 4 1 2 1 3(2)取 1 不取 0，同上分析可得不同的三位数 C 22A 个2 43 3(3)0 和 1 都不取，有不同三位数 C 23A 个3 43 3综上所述，不同的三位数共有C C C 22C 22A C 23A 432(个)1 4 1 2 1 32 42 33 43 3法二 任取三张卡片可以组成不同三位数 C 23A 个，3 53 3其中 0 在百位的有 C 22A 个，这是不合题意的，2 42 2故可组成的不同三位数共有 C 23A C 22A 432(个)3 53 32 42 2