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1、专题专题 0606 分式方程（共分式方程（共 4141 道）道）一选择题（共一选择题（共 1717 小题）小题）1（2020哈尔滨）方程Ax12512=的解为（）Cx731Bx5Dx92（2020成都）已知 x2 是分式方程A3B431=1 的解，那么实数 k 的值为（）C5D63（2020甘孜州）分式方程Ax110 的解为（）Cx33Bx2Dx44（2020黑龙江）已知关于x 的分式方程Ak12Bk124=的解为非正数，则 k 的取值范围是（）3Ck1232Dk125（2020齐齐哈尔）若关于x 的分式方程Am10Cm10 且 m66（2020泸州）已知关于 x 的分式方程A3B4=25 的
2、解为正数，则m 的取值范围为（）Bm10Dm10 且 m612=3的解为非负数，则正整数 m 的所有个数为（）1C52D67（2020黑龙江）已知关于x 的分式方程A8k04=的解为正数，则 k 的取值范围是（）2Bk8 且 k2Ck8 且 k2Dk4 且 k28（2020长沙）随着 5G 网络技术的发展，市场对5G 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30 万件产品，现在生产500 万件产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产 x 万件产品，依题意得（）AC40030=500
3、B400=50030400=50030D40030=5009（2020福建）我国古代著作 四元玉鉴 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210 文如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是（）A3（x1）=C3x1=6210B621016210=3=36210D10（2020辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000 件提高到
4、4200 件，平均每人每周比原来多投递80 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为（）AC3000=420030008080B30003000+80=42004200D24200+8011（2020牡丹江）若关于 x 的方程Am2+1=0 的解为正数，则m 的取值范围是（）Cm2Dm2 且 m4Bm2 且 m012（2020自贡）某工程队承接了80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前 40 天完成了这一任务 设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则
5、下面所列方程中正确的是（）AC80(1+35%)80(1+35%)80=40B8080(1+35%)80=40=40803113（2020重庆）若关于 x 的一元一次不等式组2 +3，的解集为 xa；且关于 y 的分式方程+2 342=40D80(1+35%)=1 有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（）B142A7C2832D5614（2020遂宁）关于 x 的分式方程Am2Bm1=1 有增根，则 m 的值（）Cm3Dm321 3(2)，15（2020重庆）若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x5，且关于 y 的分式方程122+2=1 有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和
6、为（）B2+12A1C3+2+1D0+1216（2020上海）用换元法解方程Ay22y+10=2 时，若设=y，则原方程可化为关于 y 的方程是（）Dy2+y20By2+2y+10Cy2+y+2017（2020枣庄）对于实数 a、b，定义一种新运算“”为：ab=如：13=Ax412，这里等式右边是实数运算例112=则方程 x（2）=1 的解是（）28413Bx5Cx6Dx7二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）18（2020徐州）方程=9811的解为=0 的解为 x19（2020盐城）分式方程20（2020广元）关于 x 的分式方程21（2020淮安）方程22（2020南京）方程32
7、1+20 的解为正数，则m 的取值范围是11+10 的解为=1+2的解是23（2020绥化）某工厂计划加工一批零件240 个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5 倍，结果比原计划少用 2 天设原计划每天加工零件x 个，可列方程24（2020杭州）若分式1+1的值等于 1，则 x25（2020嘉兴）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程26（2020内江）若数 a 使关于 x 的分式方程+21+1=3 的解为非负数，且使关于 y 的不等
8、式组3+113 312的解集为 y0，则符合条件的所有整数a 的积为42()027（2020菏泽）方程1=+11的解是三解答题（共三解答题（共 1414 小题）小题）28（2020湘潭）解分式方程：29（2020陕西）解分式方程：30（2020遵义）计算：（1）sin30（3.14）0+（2）2；312+2=312=11（2）解方程；12=32331（2020苏州）解方程：1+1=2132（2020广东）某社区拟建A，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个 A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多 2 平方米 建 A 类摊位每平方米的费用为40 元，建 B 类摊位每平方米的费用为30 元
9、 用60 平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的 53（1）求每个 A，B 类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B 两类摊位共 90 个，且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的 3 倍求建造这90个摊位的最大费用33（2020牡丹江）某商场准备购进A，B 两种书包，每个 A 种书包比 B 种书包的进价少 20 元，用 700 元购进 A 种书包的个数是用450 元购进 B 种书包个数的 2 倍，A 种书包每个标价是 90 元，B 种书包每个标价是 130 元请解答下列问题：（1）A，B 两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进 B 种书包的个数比
10、 A 种书包的 2 倍还多 5 个，且 A 种书包不少于 18 个，购进 A，B两种书包的总费用不超过5450 元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出 5 个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4 个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370 元请直接写出赠送的书包和样品中，B 种书包各有几个？34（2020襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式 改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样 120 吨水可多用 3 天，求现在每天用水量是多少吨？5435（2020连云港）甲、乙
11、两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 100000元，乙公司共捐款 140000 元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B 两种防疫物资，A 种防疫物资每箱 15000 元，B 种防疫物资每箱 12000 元若购买 B 种防疫物资不少于10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）36（2020扬州）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染进货单商品甲乙进价（元/件）数量（件）总金额（元）72003200商品采购员李阿
12、姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%王师傅：甲商品比乙商品的数量多40 件请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单37（2020泰州）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 A为全程 25km 的普通道路，路线 B 包含快速通道，全程 30km，走路线 B 比走路线 A 平均速度提高 50%，时间节省 6min，求走路线 B 的平均速度38（2020常德）第5 代移动通信技术简称 5G，某地已开通5G 业务，经测试5G 下载速度是 4G 下载速度的 15 倍，小明和小强分别用 5G 与 4G 下载一部 6
13、00 兆的公益片，小明比小强所用的时间快140 秒，求该地 4G 与 5G 的下载速度分别是每秒多少兆？39（2020泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化 2020 年 5 月 21 日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用 4000 元购进了 A 种茶叶若干盒，用8400 元购进 B 种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比 A 种茶叶多 10 盒，且B 种茶叶每盒进价是 A 种茶叶每盒进价的 1.4 倍（1）A，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B 两种茶叶共 100 盒（进价不变），A 种茶叶的售价是每
14、盒 300 元，B 种茶叶的售价是每盒 400 元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为 5800 元（不考虑其他因素），求本次购进 A，B 两种茶叶各多少盒？40（2020湖州）某企业承接了27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50 名工人，合作生产 20 天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25 件，乙车间每人每天生产 30 件（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，
15、乙车间维持不变方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由41（2020黔西南州）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为 8 万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低 200 元 若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍已知 A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？