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1、1课时提升作业课时提升作业 十六十六 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系 (30(30 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分) )1.(多选)对于物质波的理解,以下说法正确的是 ( )A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波B.我们平时见到的机械波比如湖面上形成的水波就是物质波C.通常情况下,电子比质子的波长长D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道【解析】选 A、C、D。根据德布罗意物质波理论可知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行
2、星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,A 选项正确。机械波不是物质波,湖面上形成的水波是机械波,不是物质波,B 错。电子的动量比质子的动量往往要小一些,由波长公式知,电子的德布罗意波长要长,C 正确。由于电子的波动性,核外电子绕核运动不可能有确定的轨道,D 正确。2.由不确定关系可以得出的结论是 ( )A.如果动量的不确定范围越小,则与之对应的坐标的不确定范围就越大B.如果坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大C.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系D.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有惟一确定的关系【解析】选 C。根据不确定关系 xpx,可
3、知动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不是成反比关系。3.(多选)关于电子的运动,下列说法正确的是 ( )A.对于一个运动的电子,同时测量其位置和动量,如果位置测量结果越精确,则动量测量结果也就越准确B.经典的理论所认为的电子的轨道其实是电子出现概率最大的地方组成的图形C.电子在能量不确定范围小的能级停留时间长D.“电子云”描述了电子在核周围出现的概率密度【解析】选 B、C、D。由不确定关系 xp,不能同时确定电子的位置和动量,如果2位置测量结果越精确,则动量测量误差就越大,A 错。经典的理论所认为的电子的轨道并不实际存在,电子的位置在原子内没有确定位置,用点的疏密表示电子出现的概率分
4、布,称为“电子云”.“电子云”描述电子在原子核周围出现的概率密度,B、D 正确。由能量和时间的不确定关系,电子在能量不确定范围小的能级停留时间长,C 正确。4.(多选)下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是 ( )A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了爱因斯坦方程的正确性B.通过测试多种物质对 X 射线的散射,发现散射射线中有波长变大的成分C.通过电子双缝实验,发现电子的干涉现象D.利用晶体做电子的衍射实验,证实了电子的波动性【解析】选 C、D。干涉和衍射是波特有的现象。由于 X 射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故 X 射线有波长变大的成分,并不能证实物质波理论的正确性,即
5、 A、B 并不能说明粒子的波动性,证明粒子的波动性只能是 C、D.故选项 C、D 正确。5.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定关系的观点加以解释,正确的是 ( )A.单缝宽,光是沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量 x 大,动量不确定量 px小,可以忽略B.当能发生衍射现象时,动量不确定量 px就不能忽略C.单缝越窄,中央亮纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量越大的缘故D.以上解释都不对【解析】选 A、B、C。光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为 xpx。发生衍射时 x0,所以 px不能忽略,故 B 对;缝越宽,px越小,缝越窄,px越大,所以 A、C正确。故
6、选 A、B、C。6.电子显微镜的分辨率高达 0.2nm(波长越短,分辨率越高),如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将 ( )A.小于 0.2nm B.大于 0.2nmC.等于 0.2nmD.以上说法均不正确【解析】选 A。质子比电子质量大得多,加速到相同的速度的情况下,质子的动量(p=mv)大,3由物质波波长公式 = 知,质子对应的物质波波长短,所以对应的显微镜分辨率高,最高分辨率将小于 0.2nm,A 正确。4二、非选择题二、非选择题( (本大题共本大题共 2 2 小题小题, ,共共 2020 分分) )7.(10 分)现用电子显微镜观测线度为 d 的
7、某生物大分子的结构。为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中 n1。已知普朗克常数 h、电子质量 m 和电子电荷量 e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为多少?【解析】由德布罗意波公式 = =得 p=而 Ek=eU解得 U=答案:【总结提升】有关德布罗意波计算的一般方法(1)首先计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用 p=计算其动量。(2)再根据 = 计算德布罗意波长。(3)需要注意的是:德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。(4)宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。8.(10
8、 分)已知=5.310-35Js。试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。(1)一个球的质量 m=1.0kg,测定其位置的不确定量为 10-6m。5(2)电子的质量 me=9.010-31kg,测定其位置的不确定量为 10-10m(即为原子的数量级)。【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)由不确定关系 xpx,求出动量的不确定关系。(2)由 px=mvx计算出速度测量的不确定关系。【解析】由 xpx得:(1)球的速度测定的不确定量vx=5.310-29m/s(2)电子的速度测定的不确定量vx=5.9105m/s。球的速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵从经典力学理论。电子的速度不确定量不可忽略,不能认为原子中的电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理.答案:见解析