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1、精品文档控制系统仿真与控制系统仿真与课程设计课程设计学院：物流工程学院专业：测控技术与仪器班级：测控 102姓名：杨红霞学号：201010233037指导教师：兰莹完成日期：2013 年 7 月 4 日可编辑CADCAD精品文档一、一、目的和任务目的和任务配合控制系统仿真与 CAD课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式 MATLAB 语言的基本知识，学会运用 MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。一、基本要求：1、利用 MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时
2、域、频域分析及根轨迹绘制；3、熟练运用 SIMULINK 对系统进行仿真；4、掌握 PID 控制器参数的设计。二、设计要求二、设计要求1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；2、对设计结果进行分析；3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。三、设计课题、设计课题设计一：二阶弹簧阻尼系统的设计一：二阶弹簧阻尼系统的 PIDPID 控制器设计及其参数整定控制器设计及其参数整定考虑弹簧阻尼系统如图考虑弹簧阻尼系统如图 1 1 所示，其被控对象为二阶环节，传递函数所示，其被控对象为二阶环节，传递函数 G(S)G(S)如下，参数为如下，参数为 M=1kgM=1kg，b=2N.s
3、/mb=2N.s/m，k=25N/mk=25N/m，F F（S S）=1=1。设计要求：设计要求：（1 1）控制器为控制器为 P P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。绘制相应曲线。（2 2）控制器为控制器为 PIPI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。响并绘制相应曲线。(例如当例如当 kp=50kp=50 时，改变积分时间常数时，改变积分时间常数)（3 3）设计设计 PIDPID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶
4、跃响应曲线的控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量超调量%20%，过渡过程时间%20%，过渡过程时间 Ts2s,Ts2s,并绘制相应曲线。并绘制相应曲线。可编辑精品文档图 1 弹簧阻尼系统示意图弹簧阻尼系统的微分方程和传递函数为：弹簧阻尼系统的微分方程和传递函数为：M x bx kx FG(s)X(s)1122F(s)Ms bs ks 2s 25图 2 闭环控制系统结构图附附：P 控制器的传递函数为：GP(s)KPPI 控制器的传递函数为：GPI(s)KP1 1TIsPID 控制器的传递函数为：GPID(s)KP1 1TDsTIs可编辑精品文档(一一)设计设计 P P 控
5、制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的控制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，KPKP 取取了不同的值，通过运用了不同的值，通过运用 simsim 函数进行仿真，并得出超调量函数进行仿真，并得出超调量 MPMP，过渡过程时间过渡过程时间 TsTs的大小，的大小，通过分析所得出的结果，通过分析所得出的结果，多次改变多次改变 KPKP的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。1 1、仿真运行程序仿真运行程序for Kp=200,400
6、,800t=0:0.01:6;t,x,y=sim(yhx,6);hold onplot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值hold onymax,i=max(y);可编辑精品文档mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;while abs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间gtext(num2str(Kp);end2 2、仿真框图仿真框图KpStepGain12s +2s+25Transfer FcnScope1Out13 3、仿真运行结果仿真运行结果改变比例系数 kp 大小,得如
7、下结果，通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响Kp=200可编辑精品文档mp=75.3359Ts=3.7962Kp=400mp=84.7526Ts=3.8317Kp=800mp=88.0528Ts=4.56854 4、仿真运行曲线仿真运行曲线可编辑精品文档21.81.61.48001.214000.82000.60.40.2001234565 5、运行结果分析、运行结果分析根据实验要求设计了一个 P 控制器，与Gs 等构成闭环控制系统结构。由以上的运行结果以及曲线可以看出随 Kp 增大，超调量 mp 是逐渐变大的，Ti 也是逐渐变大的，而且总是达不到稳态误差很小很小，因此得出以下结
8、论：随着Kp 值的增大，系统的超调量变大，调节时间变长，振荡次数也增多了。Kp 值越大，系统的稳态误差就越小，调节应精度越高，但是系统的波动明显变多了，稳定性变差，但是系统响应变快了。随着比例系数女 kp 的增大并不能消除稳态误差，只能减小稳态误差。可编辑精品文档(二二)设计设计 PIPI 控制器，控制器，改变积分时间常数大小，改变积分时间常数大小，分析其对系分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序等，运用等，运用simsim 函数进行仿真，编写程序使函数进行仿真，编写程序使 KP=50KP=50，改变，改变KIKI的大小，
9、来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结的大小，来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结果稳态误差基本很小即可，如果达不到，就要重新设定果稳态误差基本很小即可，如果达不到，就要重新设定KIKI的大小，进行多次试验，选出如下符合要求的的大小，进行多次试验，选出如下符合要求的 KIKI 的值，程的值，程序中都有所体现。序中都有所体现。1 1、仿真运行程序仿真运行程序for Ki=30,50,80t=0:0.01:10;t,x,y=sim(yhxx,10);hold onplot(t,y);N=length(t);%yss：稳态值yss=y(N);hold onymax,i=max(y);m
10、p=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;while abs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;end可编辑精品文档Ts=t(i),%计算过渡过程时间end2 2、仿真框图仿真框图50Kp1KiStepKi1sIntegrator2s +2s+25AddTransfer FcnScope1Out13 3、仿真运行结果、仿真运行结果当 Kp=50时,改变积分时间常数 ki的大小，由以下的结果以及曲线可分析其对系统性能的影响ki=30mp=21.4633Ts=6.5686Ki=50mp=可编辑精品文档26.7424Ts=5.1127Ki=80mp=31.022
11、9Ts=7.33754 4、仿真运行曲线：、仿真运行曲线：可编辑精品文档1.41.280501300.80.60.40.200123456789105 5、运行结果分析、运行结果分析Kp=50 时，随着 ki 值的增大，系统的超调量变大，系统响应时间出现了波动。ki 越大，积分速度越快，积分作用就越强，响应时间变快，但系统振荡次数就较多。PI 控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增
12、加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后基本无稳态误差。这是比上一个只有比例控制器的一个进步的地方。(三三)设计一设计一 PIDPID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统可编辑精品文档阶跃响应曲线的超调量阶跃响应曲线的超调量%20%，过渡过程时间%20%，过渡过程时间 Ts2s,Ts2s,并绘并绘制相应曲线。以下为所设计的程序，仿真等，改变制相应曲线。以下为所设计的程序，仿真等，改变 kp,ki,kdkp,ki,kd 的的值得出闭环阶跃响应的超调量和过渡过程时间，通过多
13、次试验，值得出闭环阶跃响应的超调量和过渡过程时间，通过多次试验，得到的得到的 kpkp 取取 20,ki20,ki 取取 6565，kdkd 取取 9 9 时运行出的结果是满足题目时运行出的结果是满足题目要求的：要求的：1 1、仿真运行程序、仿真运行程序t,x,y=sim(yhxxx);plot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值ymax,i=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;while abs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间2 2、仿真框图、仿真框图可编
14、辑精品文档20Kp1y(s)65StepKi1sIntegratorAdd12s +2s+25Transfer FcnYTo Workspace9Kddu/dtDerivativeScope3 3、仿真运行结果、仿真运行结果经过多次试验，当Kp=20,ki=65,pd=9满足使闭环系统的阶跃响应曲线的超调量%20%,过渡过程时间 ts2s，结果如下：mp=1.1367Ts=0.8945从结果可知超调量 mp%20%,过渡过程时间 Ts rltool，进入设计环境。一、一、设计思路方法设计思路方法根据题目要求采用 matlab 中提供的一个辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件Rltool，来进行根轨
15、迹校正。打开 matlab，在 command window 下键入rltool，进入设计环境。根据设计要求：开环比例系数Kv10(1/s)即kv limsG(s)s0k10得k 202取 k=40,传递函数G(s)40s(s 2)二、设计步骤二、设计步骤1、打开 matlab，在 command window 下键入 rltool，进入设计环境。启动 SISO Design Tool在 matlab 中键入 num=40;den=conv(1,0,1,2);ex_1=tf(num,den)，出现函数40/(s2+2 s)得到该系统的 LTI对象模型 ex_1。2、启动 SISO Design
16、 Tool 窗口后，利用该窗口中File 菜单下的命令 Import,打开系统模可编辑精品文档型输入对话框窗口。采用系统默认的结构，输入选中的对象ex_1，将控制对象G设置为ex_1，控制器 C 设为 1，其他的环节H,F 均使用默认的取值 1.单击 OK 在 SISO Design Tool中会自动绘制此负反馈线性系统的根轨迹图，以及系统波特图，如图Root Locus Editor(C)850Open-Loop Bode E ditor(C)64020G.M.:InfFreq:InfStable loop-50-90-2-4-135-6P.M.:18 degFreq:6.17 rad/se
17、c-1-8-2-180-1.5-1Real Axis-0.50101010Frequency(rad/sec)011023、点击 Analysis 中的 other loop response 选择 step 得到闭环系统阶跃响应曲线如图可以看到校正前的超调量为60.4%，过渡过程时间为 3.66s，明显不满足要求。可编辑精品文档Step Response1.81.6System:Closed Loop:r to yI/O:r to yPeak amplitude:1.6Overshoot(%):60.4At time(sec):0.5081.41.2System:Closed Loop:r
18、to yI/O:r to ySettling Time(sec):3.66Amplitude10.80.60.40.200123Time(sec)4564、经过反复试验，得出加入零点-5，加入极点-33，是满足要求的，可得到如下的根轨迹图以及伯德图可编辑精品文档Root Locus Editor(C)50403020-50100-10-20-30-40-50-40-180-30-20Real Axis-100-135050Open-Loop Bode E ditor(C)G.M.:InfFreq:InfStable loop-100-90P.M.:58.3 degFreq:8.7 rad/se
19、c-1101001010Frequency(rad/sec)121035、得到的阶跃响应曲线如下超调量15.8%20%，过渡过程时间0.715s1.5s,满足要求说明加的零极点是正确的Step Response1.41.21System:Closed Loop:r to yI/O:r to ySystem:Closed Loop:r to ySettling Time(sec):0.715I/O:r to yPeak amplitude:1.16Overshoot(%):15.8At time(sec):0.348Amplitude0.80.60.40.2000.10.20.30.40.5Ti
20、me(sec)0.60.70.80.91可编辑精品文档6、在使用 SISO Design Tool 完成系统的设计之后，在系统实现之前必须对设计好的系统通过 Simulink 进行仿真分析，进一步对控制器C 进行验证，以确保系统设计的正确性。下图为系统相应的 Simulink 模型：untitledFStepFeed ForwardSumuntitledCCompensatorex_1PlantOutput1untitledHSensor DynamicsOut17 7、编写、编写 MM 文件运行以得出超调量和过渡过程时间，以验证是否正确，程序如文件运行以得出超调量和过渡过程时间，以验证是否正
21、确，程序如下：下：num0=40;den0=conv(1,0,1,2);num1=0.2,1;den1=0.03,1;num2,den2=series(num0,den0,num1,den1);num,den=cloop(num2,den2);t=0:0.005:5;y=step(num,den,t);plot(t,y);N=length(t);yss=y(N);hold onymax,i=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,可编辑精品文档i=N;while abs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),运行结果：运行结果：mp=mp=15
22、.750015.7500Ts=Ts=0.71500.7150运行所得的曲线如下：运行所得的曲线如下：可编辑精品文档1.41.210.80.60.40.2000.511.522.533.544.55运运行行结结果果分分析析：所所得得出出的的结结果果，超超调调量量 15.7500%20%,15.7500%20%,过过渡过渡过 程程时时间间0.7150s1.5s,0.7150s1.5s,满足设计要求，证明设计的没有问题，符合设计要求。满足设计要求，证明设计的没有问题，符合设计要求。可编辑精品文档三、串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。三、串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。（
23、1）加入增益 68，所得到的根轨迹及伯德图：Root Locus Editor(C)150100Open-Loop Bode E ditor(C)10050500G.M.:InfFreq:InfStable loop-50-900-50-135-100P.M.:8.66 degFreq:106 rad/sec-1-150-20-180-15-10Real Axis-50101001010Frequency(rad/sec)12103编写 M 程序，得出图像及超调量，过渡过程时间等值，来判断加入增益对系统性能的影响，程序如下：num0=40;den0=conv(1,0,1,2);num1=68*
24、0.2,1;den1=0.03,1;num2,den2=series(num0,den0,num1,den1);num,den=cloop(num2,den2);t=0:0.005:1;y=step(num,den,t);plot(t,y);%计算超调量 mp可编辑精品文档N=length(t);yss=y(N);hold on%yss：稳态值ymax,i=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,i=N;while abs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),运行结果为mp=69.4107Ts=0.2600运行曲线为：可编辑精品文档1.81.
25、61.41.210.80.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91由以上结果及图像可以得出以下结论：加入增益之后超调量变大了，过渡过程时间变短了，波动的更加厉害，稳态误差变小了。说明可以改变开环增益的大小，从而改善稳态误差（2）加入零点-10，所得到的根轨迹及伯德图：可编辑精品文档Root Locus Editor(C)360402200Open-Loop Bode E ditor(C)10-20G.M.:InfFreq:NaNStable loop-40-45-1-90-2-135P.M.:108 degFreq:12.9 rad/sec-1-3-60-18
26、0-50-40-30-20Real Axis-100101001010Frequency(rad/sec)12103阶跃响应曲线如下：Step Response1.41.21Amplitude0.80.60.40.2000.5Time(sec)11.5由图可以得出，加入零点后对系统的性能产生了很大的影响，过渡过程时间变长了，超调量可编辑精品文档变小了，波动次数少了，而且增加开环极点，使得原系统根轨迹的整体走向在 S 平面向右移，使系统稳定性变坏。（3）加入极点-10 后所得到的根轨迹以及伯德图:Root Locus Editor(C)8050Open-Loop Bode E ditor(C)6
27、0040-50200-100G.M.:10.3 dBFreq:14.4 rad/secStable loop-150-90-20-40-180-60P.M.:22.1 degFreq:7.34 rad/sec100-80-100-50Real Axis0-270-150101010Frequency(rad/sec)12103阶跃响应曲线如下：可编辑精品文档Step Response1.61.41.21Amplitude0.80.60.40.2000.511.5Time(sec)22.533.5由图可以看出加入零点之后系统的性能发生的变化，过渡过程时间变得更长了，超调量变大了，波动次数变多了，
28、增加开环零点，使得原系统根轨迹的整体走向在 S 平面向右移，使系统稳定性得到改善。四、设计小结四、设计小结这个设计是应用了 matlab 中新的功能，是辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件 Rltool，可以用来进行根轨迹校正的一个软件，在使用的过程中遇到了很多问题，参照着课本，一步一步的进行探索，遇到课本上解决不了的，就向同学和老师询问，或者在网上搜些资料以帮助自己理解一些概念，从而更快的理解课程设计需要做的东西，该如何按照老师的要求做出来，其中需要试一些符合要求的零极点，试了很多次。还要到最后进行 simulink 的仿真，并且编写了程序，以验证所设计的是不是符合要求。通过这次课程设计，我学到了很多东西，通过编写程序，用到了以前学过的可编辑精品文档知识，对以前所学知识进行了巩固，觉得非常好，把以前学过的东西又重新捡起来，继续用，也为自己的后续的学习之路铺下基础，比如说后面的毕业设计可能就会用到 matlab。我也感受到了 matlab 强大的功能，对这个软件产生了极大的兴趣，非常实用和好玩。这次课程设计真的学到了很多很多，深受启发，让我对以后的学习充满了信心，老师也很敬业，对我们学生很负责任，耐心教导。可编辑