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1、北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法知识点：知识点：1 1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定
2、律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。北师大版数学五年级下册期末复习题北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法姓名：姓名：一、填一填1.分母是 12 的最简真分数有（）个，他们的和是（2.一根铁丝长415米
3、，另一根比它短7米，另一根长（3.一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共（4.一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（有运。5.把下面的分数和小数互化。=（）25=（）=（）58=（）=（）414=（6.把8，3.14，3132，3.41从大到小排列起来：（）（二、计算。1.算一算。）。）米。）米。）（）（）没45531731+-15612412108825133513+（-）-（+）36585162.解方程。17 +x=23 12x 9x=x+三、解决生活中的数学问题。24853611229415 -x=4239=5 3x+4x=631057929136=8
4、 x-7311.有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共有8412多少米422.某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两991周的总和少千米，第三周修了多少6133.课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。5102已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间3附加题：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的，获二三等奖的人数占总获奖人数的分之几587，请问获二等奖的人数占总人数的几12北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习分数乘法知识点：知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意
5、义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。4、乘法中比较大小时规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：（a+b）c=a c+b c6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法
6、），求单位“1”的几分之几是多少）（1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图。（2）、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面（3）、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几分之几。（4）、写数量关系式技巧：（一）“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“”（二）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（三）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1 分率）=分率对应量7、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒
7、数。（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。8、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）、求整数的倒数：整数分之 1。（3）、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。（5）、1 的倒数是它本身，因为 11=1。0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0不能作分母。（6）、任意数 a(a0)，它的倒数为；非零整数 a 的倒数为；分数 的倒数是。（7）、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于
8、1。带分数的倒数小于 1。北师大版数学五年级下册期末复习题北师大版数学五年级下册期末复习题分数乘法姓名：姓名：一、填空。一、填空。2241求 5 个的和是多少，算式是（）。2求的是多少，算1135式是（）。2532318 的是（）；小时的是（）小时。4时（）分；96535 km（）m。45在里填上“”、“”或“”。64633878322345135135496975755（）6六（1）班同学要做180 面小旗，已经做了，还有没做，还有（）6（）面没做。27五年级师生向希望小学捐书 150 本，六年级师生比五年级多捐，六年级师生比15五年级多捐书（）本，六年级师生捐书（）本。1515二、判断。二
9、、判断。1因为1，所以和互为倒数。（）66662数乘分数时，应该用分子乘分子，分母乘分母。（）3两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。(）2757414 11。（）5 1m 的和 4m 的同样长。757555（）1三、选择。三、选择。1比 40 的多 3 的数是（）。A2 B5 C885522的倒数是（）。A B C225333与它的倒数相乘的积是（）。A0 B1 C774114两根绳子的长度都是 m，第一根剪去全长的，第二根剪去 m，这时剩下部分的544长度是（）。A第一根长 B第二根长 C两根同样长15如果男生人数比女生人数多，那么下面的关系式中不正确的是（）。511A女生人数男生人数
10、B女生人数男生比女生多的人数 C女生人551数（1）男生人数5四、计算。四、计算。1直接写出得数。121222121163335334558534553506458641672用递等式计算。（1）27793（2）31214（23）(3)233用简便方法计算。（1）（351346）24 (2)158829915 (3)(4)855844列式计算。（1）51612与4的和的7是多少多少17（5418）11122511122）259的 6 倍比4多（五、解决问题。五、解决问题。11小芳将一根丝带剪成同样长的 8 段，每段长 m。这根丝带原来长多少米10292一块木板长 m，宽是长的。这块木板的面积是
11、多少平方米31613新建一栋教学楼，原计划投资 30 万元，实际节约了。实际投资多少万元64翠峰小学的同学们去义务植树。今年和去年一共义务植树多少棵235修路队修一段长 800m 的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两58天一共修了多少米六、附加题：六、附加题：5111一根绳子长 m，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，第三次剪去又余下的。2234这根绳子还长多少米北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习长方体知识点：知识点：1、长方体和正方体的认识。要要素素数数立体图形立体图形量量棱棱面面顶点顶点特征特征数数量量特征特征数量数量特征特征互 相 平行 的 棱长方体长方
12、体12长 度 相等6相同相对的面完全8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高垂 直 于两个面是正方正 方 形形，其余四个特殊长方体特殊长方体12面 的 棱长 度 相的长方形等6面是完全相同8所 有 的正方体正方体12棱 长 度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有 6 各面是正方形，但不会存在 3个、4 个、5 个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）4长+宽+高=棱长和4长方体棱长和=下面周长2+高4长方体棱长和=右面周长2+长4长方体棱长和=前面周长2+宽4正方体棱长和=棱长12棱长=棱长和123、经过折叠可以组合成正方体:4
13、、长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2=（ab+ac+bc）2=（前面面积+上面面积+右面面积）2正方体表面积=棱长棱长6=aa6=6a2=任意一个面的面积6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它
14、们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位。常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。1 升=1 立方分米 1 毫升=1立方厘米棱长为 1cm 的正方体它的体积是 1cm；棱长为1dm 的正方体它的体积是 1dm；棱长为 1m 的正方体它的体积是 1m.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1 升=1 分米 1毫升=1 厘米8、长方体的体积=长宽高字母表示：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长字母表示：V=a长方体（正方体）的体积=底面积高字母表示：V=Sh长方体的体积=横截面面积长9、能利用长方体
15、（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的长=体积(宽高)长方体的宽=体积(长高)长方体的高=体积(长宽)注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出 100 粒黄豆的体积，再除以 100，计算出一粒
16、黄豆的体积。14、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大 n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n 倍，体积扩大 n 倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习长方体姓名：姓名：一、填空。1、长方体有（）个面，一般都是（），特殊情况有（）个面是（），有（）条棱，（）个顶点，每（）条相对的棱长度（
17、）。所以，长方体的棱长总和=（）或（），长方体的表面积=（）或（）。相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。2、正方体是特殊的（），它的6 个面完全（），12 条棱都（）。所以正方体的棱长总和=（），正方体的表面积=（）。一个正正方体的棱长是 8dm,它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，棱长总和是（）分米。3、长方体或正方体（），叫表面积。物体所占空间的大小叫（）。常用的体积单位有（）、（）、（），也可以写成（）、（）。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（），计量容积，一般就用（）。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（）和（），也可以写成
18、（）和（）。长方体的体积=（），用字母表示是 V=（），正方体的体积=（），用字母表示是（），长方体或正方体的体积=（），用字母表示是V=（）。4、一个纸箱从里面量长是 65cm,宽是 35cm,高是，这个纸箱的容积是（）cm3。合（）dm3.5、4L=（）ml 8500ml=（）L 6040cm3=（）dm3=（）Ldm3=（）L=（）cm3m3=（）cm3=（）L=（）mlm2=（）dm2 2300cm2=（）m2 360m3=（）cm320dm2=（）cm2 5cm=（）dm6、看右图填空。（单位：厘米）这是一个（）。（1）它的上、下每个面的长是（），宽是（），面积是（）（2）它的前、后
19、每个面的长是（），宽是（），面积是（），前后两个面的面积是（）。（3）它的左、右每个面的长是（），宽是（）面积是（）。（4）这个长方体的表面积是（），体积是（）。棱长总和是（）。二、判断。（对的打“”，错的打“”）1、长方体的 6 个面一定都是长方形。（）2、正方体的棱长是 a，它的体积 3a。（）3、相邻两个体积单位之间的进率是 1000，所以面积单位比体积单位小。（）4、正方体的棱长和是 48 厘米，它的棱长是 4 厘米。（）5、物体的体积就是物体的容积。（）6、长方体是一种特殊的正方体。（）7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。（）三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm
20、）四、解决问题。1、六一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，（地面的四边不挂）。已知教学楼的长是 24m，宽是 90dm，高是 12m,至少需要多长的小彩旗每米彩旗 6 元，买这些彩旗要多少钱2、学校要粉刷教室，已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是m2，如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是 4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（鱼缸的上面没有盖）4、一根长方体方木长是 6m,横截面的面积是 70dm2，这根木料的体积是多少 50 根这样的木料的体积是多少5、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是 4m,宽
21、是 2.5m,高是 2m.它的容积是多少立方米如果在车里装满煤，每立方米煤重300 千克，这些煤重多少千克6 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入 6L 水，再把一个西红柿放入水中。这时量得容器内的水深是18cm。这个西红柿的体积是多少7、一个正方体容器，从里面量得棱长是 6dm,在里面放入一些水，水深,再放入一个土豆，这时水深是 4dm,这个土豆的体积是多少8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体，这个长方体的长是多少9、有一个棱长为 6dm 的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是 9dm,宽是8dm 的长方体空水箱
22、内，这时，长方体水箱内的水深多少分米10、一间教室长 8m,宽 5m,高 3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积 20 平方米）如果每平方米要用石灰 200g,一共需要石灰多少千克11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50m,宽 25m,深 1.2m 的游泳池的储水量12、一个游泳池，长 25m,宽 12m，深 1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 2dm 的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖13、用一根铁丝刚好焊成一个长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多
23、少厘米14、一个通风管的横截面是边长 0.5 米的正方形，长 3.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 30 根，需要多少平方米的铁皮15、一段长 2m 的长方体木料，将它截成 5 段后，表面积增加了 40dm2，这根木料的体积是多少立方米16、一个长方体，表面积是 500 平方厘米，底面积是 40 平方厘米，底面周长是 42 厘米。求这个长方体的体积。17、一杯 200ml 的水中加入一块长 5cm,宽 4cm 的长方体铁块后，烧杯显示 320 立方厘米，那么铁块的高为多少北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习分数除法知识点：知识点：1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同
24、，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。4、分数除法应用题解题步骤：（1）确定单位“1”。（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。（3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。5、要解分数应用题，首先找准单位“一”。“分数的”前单位“一”，“比”“占”“是”后“相当于”如果已知单位“一”，快用乘法来解题。如果未知单位“一”，除法解题莫怀疑。遇到稍复杂的未知“一”，方程解题较容易。北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年
25、级下册期末复习分数除法姓名：姓名：一、填空题。1、根据3513=15，写出两道除法式子（。）2、15 米的是(),（）的是。3、27 米比（）米多；（）米比 18 米少。23353834134、32（）=（）=17（）=2（）=1263376、一堆水泥，运走了他的，还剩 28 吨，这堆水泥有（）吨。7、甲数比乙数多，乙数比甲数少（）；甲数是乙数的，乙数是甲数的（）倍。15158、米长的绳子平均分成 3 段，每段长（）米，每段占全场的（）。251 甲做 2 天后，剩下的乙单独9、一项工程甲单独做 8 天完成，乙单独做 10 天完成，完成，乙徐需要做（）天，2 甲做 2 天，剩下的甲乙合作，需要（
26、）天。10、比较大小11343211277（）（）1（）（）77237231121155551177二、选择题1、京华超市将某种商品先涨价 110，再降价 110，现价和原价相比（）A.比原价高 B 比原价低 C 和原价相等35352、一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的，那么（）A 第一段长 B 第二段长 C 无法比较两段的长16153、如果甲数的 和乙数的 相等，则甲数（）乙数 A 大于 B 小于 C等于1，去年生产总值是多少元（）144、工厂今年生产总值为 70 万元，比去年减少了A 70X（1+111）B 70（1+）C 70（1）141414845、把一根粗细均匀的木棒锯
27、3 节需分钟，那么锯 6 节需（）A 2 分钟 B55分钟 C24分钟5三、判断题。1、一个事故除以，等于将这个数扩大到原来的 4 倍。（）142、5 米的和 4 米的相等。（）3、B 是自然数，那么它的倒数就是.（）14151B4、一个不为 0 的数除以真分数，结果一定比它本身大。（）5、分母是 7 的所有真分数的的和是 7。（）四、计算。1、直接写出得数953710:10:1082051428111221175101112248891342 2、怎样简便就怎样计算、怎样简便就怎样计算3 3（15111813453535711）（）10891811966575472828（）51377138
28、65511243 3、解方程、解方程3X-3X-X X X XX X2424238959579115X X10236134 4、列式计算、列式计算（1）某数的比它的 少 5，求某数。（2）甲数是 60，比乙数的多 20，141345求乙数。三、解决问题三、解决问题131、六年级有女学生 60 人，女学生人数占六年级总人数的，六年级男学生有多少人2、小明家买来一袋大米，吃了 15 千克，相当于这袋大米的。这袋大米多少千克353、甲队有 120 人，乙队人数占丙队人数的，丙队人数占甲队的。乙队有多少人35234、6（1）班男生人数比女生多，女生 30 人，全班多少人165、小明从甲地去乙地，小时走
29、了 15 千米，正好走了全程的。甲乙两地相距多少千米53346、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是 40 厘米，高多少厘米体积是多少45537、一件毛衣单价比一条围巾贵 60 元，围巾的单价相当于毛衣单价的，毛衣和围巾各是多少元13附加题：一项工程，甲单独完成要用 6 小时，乙单独完成要用 4 小时。现在加做完 后，两人合作，还要几个小时才能完成。（至少用两种方法）13北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习确定位置知识点：知识点：一、根据方向和距离确定物体的位置。一、根据方向和距离确定物体的位置。（一）方法:(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；（2）明确被
30、测量物体和观测点之间的实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。二、描述简单的路线图二、描述简单的路线图（一）方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个目标行走的方向和路程。三、自建参照系，确定物体的位置。三、自建参照系，确定物体的位置。（一）方法：（1）找准方向；（2）确定角度；（3）算清实际距离；（4）找出物体具体位置，标上名称。北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习确定位置姓名：姓名：1、以学校为观测点。（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）的方向上，距离是
31、（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。2、下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A 岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B 岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C 岛的位置在南偏西 35方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。3、看图回答问题。（1）（2）如果每小格的边长为 400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为 400米，小青每分钟走 80 米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。4、下图中，
32、A、B、C、D、E、F 六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件。(1)以 A 户人家为观测点：B 户人家在 A 点的()方向上，距离是()米。C 户人家在 A 点的()偏()的方向上，距离是()米。F 户人家在 A 点的()方向上，距离是()米。E 户人家在 A 点的()方向上，距离是()米。D 户人家在 A 点的()偏()的方向上，距离是()米。(2)张小辉从 A 户出发，最后把信送到 E 户或 D 户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路线。5、豆豆上学（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走 60 米，豆豆从家到学
33、校需要多少分钟（3）学校 8:00 开始上课。一天早上，豆豆7:30 从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60 米，他会迟到吗6、张华从家往正东方向走600 米到红绿灯处，再往西北方向走300 米到书店，最后往东偏北 30方向走 450 米到学校。（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走 100 米，根据路线示意图，完成下表。7、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。8、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小彬家在广场西南方向 1200 米处；(1)实验小学在凤蝶公园的北偏东 75方向 1500 米
34、处。（2）小丽家在广场北偏西 20方向 600 米处；(2)花卉市场在凤蝶公园的东偏北75方向 500 米处。（3）柳柳家在广场东偏北 30方向 900 米处。(3)圣水寺在凤蝶公园正南方向1000 米处。(4)明珠山庄在凤蝶公园东偏南 15方向 2000 米处。9、世纪广场四周的建筑物如图所示：（1）学校到世纪广场的图上距离是（）厘米，已知实际距离是600 米，乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，他每分钟走 50 米，他到图书城共走多少分钟（2）体育馆在世纪广场北偏东 70方向，距世纪广场600 米，请你在平面图上标出体育馆所在的位置。10、一艘军舰，从起点向东偏北 60行驶 72 千米后向
35、东行驶 36 千米，最后向北偏西30行驶 24 千米到达终点。（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；（3）如果从终点返回起点用了 4 小时，这艘军舰返回时的速度是多少确定位置过关练习确定位置过关练习一、填空。1、东北方向叫做，西北方向叫做，东南方向叫做，西南方向叫做。2、如图：3、如图：电视台在学校的北偏东方向米处。学校在区政府面米；翔宇中学在学校的南偏方向米处。医院在区政府面米时代超市在学校的南偏方向米处。商场距医院米，公交公司在区政府 建 设 大 厦 在 学 校 的 南 偏方 向米 处。偏方向米处。4、以水门桥为观测点，
36、根据下面提供的信息，通过适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。电视台在水门桥北偏西 15方向 1500 米处大运河文化广场在水门桥北偏东 20方向 300 米处楚秀园在水门桥南偏东 30方向 750 米处开明中学在水门桥南偏西 60方向 900 米处。水门桥5、下面是地铁 2 号线线路图。地铁 2 号线由市医院向北偏方向行千米到达中心广场。由中心广场向南偏方向行千米到达少年宫。市立小学在体育馆偏方向千米处。四、操作题1、镇政府位于中心花园面大约米处实验小学在中心花园正东面 700 米处，请用“”在图中画出实验小学的位置在图中先量一量便民超市到实验小学的图上距离，再算一算便民超市到实验小学的实
37、际距离。2、根据右图提供的信息解决问题新华书店距市政府米。奥体大道与湖南路垂直相连，在湖南路西、玄武路北，与玄武路相距 1000 米，请作图表示出奥体大道。汽车站在市政府南偏东 60方向 1200 米处，请在图中标出汽车站的位置。3、小明家在百货商场北偏西40方向 2500 米处，图书馆在农业银行南偏东50方向1500 米处，下面是小明坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内（含 3千米）按起步价 9 元计算，以后每增加 1 千米车费就增加 2 元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习数据的表示和分析数据的表示和
38、分析知识点一：知识点一：1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数据进行分析和比较。【例题 1】下面是 2008 年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同知识点二：绘制复式条形统计图的方法：知识点二：绘制复式条形统计图的方法：写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。画出互相垂直的横轴和纵
39、轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。先确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。【例题 2】下表是北京与南京去年 7 月到 10 月的平均气温，根据表中的数据，完成统计图。7月 8月 9月 10月统计图北京南京北京与南京去年 7 月到 10 月2427222915247月18知识点三知识点三能根据统计图作出简单的判断和预测能根据统计图作出简单的判断和预测条形统计图在生活中的应用非常广泛，我们随处能见到它们的身影。我
40、们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据，还可以对数据进行分析、比较，这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中的许多困难。【例题 3】观察下面的统计图。根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，再回答问题：合计（不含）（不含）（不含）复式条形统计图练习：复式条形统计图练习：1常见的统计图有（），（），（）。2条形统计图不仅可以表示（）的多少，还可以对这些数据进行（）和（）。3由两种或两种以上的数据组成的条形统计图就是。4我国 1997、1999 年自然保护区的数量如下表。请根据表中的数据完成右侧的复式条形统计图，回答下面的问题。11997 年我国哪类自然保护区多19
41、99 年哪类最多21999 年我国各类保护区均比 1997 年。3从统计图中你还能得到哪些信息5下面是五年级四班同学体育达标合格人数统计表。请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。1哪个体育项目达标人数最多哪个体育项目达标人数最少2男生哪个项目达标的人数最多女生哪个项目达标的人数最多3你还能提出哪些数学问题知识点四：知识点四：单式折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少，数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。【例题 1】下面是第 914 届亚运会中国获金牌情况统计图
42、和第 914 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图。同学们观察一下它们有什么不同第 914 届亚运会中国获金牌情况统计图第 914 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图【例题 2】请根据下面的统计图回答下列问题。（1）（）月份收入和支出相差最小。（2）9 月份收入和支出相差（）万元。（3）全年实际收入（）万元。（4）年平均每月支出（）万元。（5）你还获得了哪些信息知识点五：知识点五：绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（要用不同的线段分别连接两组数据中的数。）（5）标注好日期和标题【例题 3】球队 1 和球队
43、 2 对抗赛比赛结果统计图下面是两支篮球队 4 场对抗赛比赛结果：单位：分第一第二场第三场第四场场球队173809296球队290979487根据统计数据，制作统计图。复式折线统计图练习：复式折线统计图练习：1.(重点题)下图是某公司 2006 年每月收入和支出情况统计图。看图回答问题：(1)哪个月的支出最少哪个月的收入最多(2)哪个月的节余最多哪个月的节余最少(3)第一季度平均每月支出多少万元平均每月收入多少万元(4)哪几个月的收入增长较快2.(难点题)王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。下面是这两个服装店 20022006 年营业额收入情况。成人和儿童两个
44、服装店营业额情况统计图年份2002 2003 2004 2005 2006金 额/年万元店 名年年年年成人服装6店4儿童服装店(1)根据统计表中的数据完成统计图。(2)王阿姨这几年哪个服装店营业额高(3)王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨提什么建议3.(易错题)判断。(对的画“”，错的画)(1)比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。(2)看某地年降水量的变化应绘制单式折线统计图。(3)第 28 届奥运会我国运动员获金、银、铜牌数量和俄罗斯运动员获金、银、铜牌数量对比时应选用复式折线统计图。4.(易混题)下面是小明和小亮走完 600 米的行程情况统计图。(1)小明
45、走完 600 米用了多少分钟小亮呢(2)小明到达终点后，小亮再走几分钟才到达终点(3)小明平均每分钟走多少米小明比小亮每分钟多行多少米5.(考试题)(2005 年江苏省无锡市)2005 年甲、乙两市双月平均气温统计图2005 年甲、乙两市双月平均气温如下表：月十份气温二 四 六 八 十二/城市甲市917 25 27 208乙市22 20 14 15 18 21根据表中数据，完成折线统计图，并完成填空。甲市平均气温最高在()月；乙市平均气温最低在()月；甲市六个月的平均气温是()。知识点六：平均数的认识知识点六：平均数的认识1、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集
46、中趋势的一项指标，具有代表性。2、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果。3、求平均数的方法：总数量总份数=平均数【例题 3】1、下面是小刚所在班级的 6 名同学在体育课上 1 分钟跳绳测试成绩。108 个 118 个 100 个 98 个 86 个 102 个（1）算出这些学生1 分钟跳绳的平均成绩。（2）如果小刚再跳130 个，那么他们的平均成绩又是多少个2、两个射击小组进行射击训练，第一小组 4 人，平均 3、王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是每人命中 82 环；第二小组 2 人，共命中 158 环，这两98 分，其中语文 94 分，数学、英语的分数相同，个小组平均每人命中多少环数学、英语各得了多少分平均数的认识练习平均数的认识练习附加题：在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走 30 米，到达山顶后，他按原路返回，下山时每分钟走 45 米，小明往返一次平均每分钟走多少米