5·3综合测试卷(三).pptx

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1、栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引 中考数学（安徽专用）53综合测试卷（三）第一页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引一、选择题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.53综合测试卷(三)1.-2的倒数是()A.2B.C.-2D.-答案答案D由倒数的定义可知D正确.第二页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引2.下列运算正确的是()A.a3+a3=2a6B.(-a2)3=a6C.a5a3=a8D.a6a2

2、=a3答案答案CA.a3+a3=2a3;B.(-a2)3=-a6;D.a6a2=a4.C正确.第三页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引3.2018年安徽省新能源汽车销量突破12万辆,其中12万用科学记数法可表示为()104105C.12104106答案答案B12万=12104=1.2105.第四页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()答案答案A矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段,即相对的边平行或重合,故不可能

3、是梯形,故选A.第五页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引5.某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%,第三、四季度游客数量持续增长,第四季度游客数量比第一季度增长15.2%,设第三、四季度的平均增长率为x,下列方程正确的是()A.(1-20%)(1+x)2=1+15.2%B.(1-20%)(1+2x)=1+15.2%C.1+2x=(1-20%)(1+15.2%)D.(1+x)2=20%+15.2%答案答案A假设第一季度游客数量为a,则第二季度游客数量为a(1-20%),则第四季度游客数量为a(1-20%)(1+x)2,也为a(1+1

4、5.2%),列方程化简,故选A.第六页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是()A.x5C.-1x5D.x5答案答案C由题图可知,二次函数图象的对称轴方程为x=2,所以二次函数图象与x轴相交的两点横坐标分别是-1和5,所以ax2+bx+c0的解集是-1x5,故选C.第七页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引7.如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若BOC=120,则tanA的值为()A.B.C.D.答

5、案答案A因为BOC=120,所以OBC+OCB=180-BOC=180-120=60,因为点O在ABC内,且到三边的距离相等,所以点O为ABC的角平分线的交点,所以BO平分ABC,CO平分ACB,所以ABO=OBC,ACO=OCB,所以A=180-ABC-ACB=180-2OBC-2OCB=180-2(OBC+OCB)=180-260=60,所以tanA=tan60=,故选A.第八页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引8.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.m2B.m0C.m0D.m0

6、,解得mPC,PC2PA.综上,AP的长为1或.第十九页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引三、三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:tan45+|-2|+(+3)0-.解析解析原式=1+2+1-3=1.第二十页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引16.有下列等式:第1个等式:1+=1+;第2个等式:+=+;第3个等式:+=+;请你按照上面的规律解答下列问题:(1)第4个等式是;(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式,并证明其正确性.第二十一页，编辑于星期六：四点

7、四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析(1)第4个等式是+=+.(2分)(2)第n个等式是+=+.(4分)证明:左边=+=.右边=+=,左边=右边,等式成立.(8分)第二十二页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的810网格中,点A,B,C均为网格线的交点.(1)用无刻度的直尺作BC边上的中线AD(不写作法,保留作图痕迹);(2)在给定的网格中,以A为位似中心,画出与ABC位似且相似比为12的ABC;填空:tanABC=.四、四、(本大题共2小题,每小题8分,满分1

8、6分)第二十三页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析(1)如图所示,AD即为所求.(2)如图所示,ABC即为所求.2.详解:BC2=32+32=18,AC2=62+62=72,AB2=32+92=90,BC2+AC2=AB2,ABC是直角三角形,且ACB=90.ABCABC,tanABC=tanABC=2.第二十四页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引18.如图,山坡AC的坡比为34,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6,求山高AB.(结果取整数.参考数据:sin26

9、.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50)第二十五页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析在直角三角形ABC中,tan=,BC=.在直角三角形ADB中,tan26.6=0.50,BD=2AB.BD-BC=CD=200,2AB-AB=200,解得AB=300,答:山的高度为300米.第二十六页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引19.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,求BC、CD的长.五、五、(

10、本大题共2小题,每小题10分,满分20分)第二十七页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析过点B作BHCF于H,如图,在RtABC中,tanA=,BC=10tan60=10.ABCF,BCH=ABC=90-A=30,在RtBCH中,BCH=30,BH=BC=5,CH=BH=15,第二十八页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引F=90,E=45,EDF=45,在RtBDH中,BDH=45,DH=BH=5,CD=CH-DH=15-5.第二十九页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353

11、综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引20.如图,AB是O的直径,CD是O的一条弦,且CDAB于点E.(1)求证:BCO=D;(2)若CD=4,AE=2,求O的半径.解析解析(1)证明:OC=OB,BCO=B.B=D,BCO=D.(2)AB是O的直径,且CDAB于点E,CE=CD=4=2.设O的半径为r,则OC=r,OE=OA-AE=r-2,在RtOCE中,OC2=CE2+OE2,r2=(2)2+(r-2)2,解得r=3,O的半径为3.第三十页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引六、六、(本题满分12分)21.某学校开展了以下四项课外活动课程:A

12、.计算机编程;B.绘画摄影;C.民乐演奏;D.面点制作.为了解学生最喜欢哪一项课外活动课程,随机抽取了部分学生进行调查,要求被调查的学生每人从中选择一项最喜欢的课程,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整;(3)在平时的计算机编程的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加安徽省计算机编程大赛,求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率.第三十一页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析(1)被调查的学生共有20=200(人).(3分)(2)

13、选择C项目的人数为200-20-80-40=60.(4分)补全条形统计图如图.(6分)(3)画树状图如下:第三十二页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引(10分)一共有12种等可能的情况,其中选中甲、乙两位同学的有2种,P(同时选中甲、乙)=.(12分)第三十三页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引七、七、(本题满分12分)22.应我市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长80m,宽60m的矩形空地建成花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区

14、域为活动区,且四周出口宽度一样,其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价60元/m2,绿化区造价50元/m2,设绿化区较长的直角边长为xm.(1)求总造价y(元)与x(m)的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)如果业主委员会最多投资28.4万元,能否完成全部工程?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.第三十四页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析(1)由题意得,BC=EF=80-2x,AB=CD=x-10,(2分)y=504x(x-10)+60=-20 x2+200 x+288000,(4分)3680-2x4

15、4,18x22.(6分)(2)由题意得,-20 x2+200 x+288000284000,x-10或x20,(8分)18x22,20 x22.能完成全部工程.所有工程方案如下:(9分)绿化区较长直角边长为20m,较短直角边长为10m,出口宽度为40m;绿化区较长直角边长为21m,较短直角边长为11m,出口宽度为38m;绿化区较长直角边长为22m,较短直角边长为12m,出口宽度为36m.(12分)第三十五页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引八、八、(本题满分14分)23.如图所示,ABC都是等腰直角三角形,ACB=90,AC=BC,点P是AB

16、C内一动点,连接PA,PB,PC.(1)在图1中,若3=4,求证:5=6;(2)在图2中,若2=3,APC=90,求证:PB2=PAPC;(3)在图3中,若3=30,4=6.求证:AP=BC;求SPBCSPAB的值(直接写出计算结果,不需要写过程).第三十六页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引解析解析(1)证明:AC=BC,CAB=CBA.1+3=2+4.3=4,1=2.PA=PB.(2分)在ACP与BCP中,ACPBCP(SAS).5=6.(4分)(2)证明:由(1)可知1+3=2+4.2=3,1=4.APC=90,3+5=90.第三十七页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引ACB=90,5+6=90.3=6.2=6.在BPA与CPB中,BPACPB.(6分)=,PB2=PACP.(8分)(3)证明:过点P作PMAC于M,PNBC于N.ACB=90,第三十八页，编辑于星期六：四点 四十分。栏目引栏目引5353综合测试卷综合测试卷栏目索引栏目索引四边形CMPN为矩形,PM=CN.(10分)4=6,PC=PB.CN=BC.在RtPMA中,3=30,PM=PA.AP=BC,(12分)SPBCSPAB=.(14分)第三十九页，编辑于星期六：四点 四十分。