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1、漫谈中小学数学教师的素养第1页，本讲稿共26页一、树立明确的教育理念1、要以人为本要以人为本。以知识为本的教育以知识为本的教育：教学是“以课堂为中心，以课本为中心，以教师为中心”。以人为本的教育：以人为本的教育：一是关注学生的全面成长，培养合格的人，这就是我们常说的素质教育；二是学会站在受教育者的立场上思考问题。这也是东北师大所提出的“尊重的教育”的实质。第2页，本讲稿共26页第一，要站在学生的立场上去思考问题，第一，要站在学生的立场上去思考问题，学生才是学习的主体学生才是学习的主体。学生天生都是愿意读书的。老师教书的第一条就是培养孩子读书的兴趣兴趣。如果孩子不愿意读书了，那就是老师的责任。老
2、师的责任。教育的真谛就是充分挖掘学生的个性潜能，教育的真谛就是充分挖掘学生的个性潜能，使他们得到真正的发展使他们得到真正的发展。第3页，本讲稿共26页第二，要根据教育规律办事第二，要根据教育规律办事。表观遗传学表观遗传学：人的基因是天生带来的，但是，如果你不能在后天、在适当的时机给它适当的刺激适当的刺激，这个基因就不能得到充分充分的表达。的表达。我们教育工作者应该知道，孩子在什么时候是表达最充分、最合适的时间，那么我们就在那个时间给他最充分的表达机会。第4页，本讲稿共26页2、要遵循儿童发展的规律要遵循儿童发展的规律。儿童的心理发展是有规律的，不同年龄的儿童有其独特的心理发展特征。教育应当遵循
3、儿童的发展规律，寻找最佳的时机和有效的方法进行教育。一二年级的小孩不懂数学的原理，因此这时候不要给他们讲抽象的数学。第5页，本讲稿共26页知识分三种知识分三种：一种是教了也不会的知识一种是不教就会的知识一种是教了才会的知识。按教育规律办事就是要教那些教了才会的知识，教了也不会的知识千万 不要教，不教也能会的知识教有什么意义?第6页，本讲稿共26页 3、要启发学生思考。要启发学生思考。什么样的课算是一节好课？除了传授知识之外，要满足两条：第一条，能培养孩子们的学习兴趣第一条，能培养孩子们的学习兴趣，因为学习兴趣是学习的根本动力学习的根本动力。他不学数学可以，但他应该有感兴趣的东西，应该热爱一些事
4、情，这样，他以后才可能有创造创造力。力。第7页，本讲稿共26页第二条，要培养孩子良好的学习习惯第二条，要培养孩子良好的学习习惯集中精力。集中精力。良好的学习习惯就是能跟老师一起思考，而思考的根本在于能集中精力。所以小学阶段孩子良好学习习惯的核心是集中精力集中精力。孩子集中精力的时间大概是20分钟，所以你就得把握好这20分钟。第8页，本讲稿共26页二、培养学生的创造力是素质教育的根二、培养学生的创造力是素质教育的根本本创造力应从基础教育抓起创造力应从基础教育抓起。必须在小学或初中把创造的意识或创造的能力培养出来。培养创造能力的基础有三条：知识的掌握、思维的训练、培养创造能力的基础有三条：知识的掌
5、握、思维的训练、经验的积累经验的积累。关于知识的掌握，中国可以打100分；关于经验的积累，打0分，因为我们没有教；关于思维训练，打50分，我们教了一半。因此，当前强调创造力培养的重点重点应放在加强学生的经验积累经验积累和对学生进行思思维训练维训练上面。第9页，本讲稿共26页1、关于经验积累关于经验积累。关注结果的教育：关注结果的教育：以知识为本的教育是一种关注结果的教育，是不能培养智慧不能培养智慧的。因为智慧表现在过程中，只有在解决问题的过程中，你才能发现他们是如何克服困难的。关注过程的教育关注过程的教育：世界上的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历亲身经历。所以必须让孩子亲自参与。在这个过程
6、中，最重要的是帮助孩子理清如何去提出问题，如何去思考问题，如何去反思，帮助孩子逐渐积累经积累经验验。第10页，本讲稿共26页2、关于思维训练。思维有两种形式：演绎推理演绎推理，归纳推理归纳推理。演绎推理演绎推理的核心是三段论，是一种由一般到特殊的推理。演绎推理的大前提和结论具有同样性，即都是正确的或都是错误的，所以，它只能用于验证结论验证结论，却不能用于发现真理。我们的学生缺少两种能力两种能力：一是根据情况预测结果的能力，我们没有教；二是根据结果探究成因的能力，这个也没有教。我认为小学数学教学可以研究这个问题。第11页，本讲稿共26页归纳推理归纳推理是从特殊到一般的推理，。归纳推理就是从个别现
7、象出发，抽象出共性，总结出一般的结论。归纳出的结果不一定是对的，但是归纳是必要的，归纳是发现发现真理真理最重要的手段。第12页，本讲稿共26页3、关于从“两能”到“四能”。“两能”：“分析问题”、“解决问题”“四能”：“分析问题”、“解决问题”+“发现问题的能力”和“提出问题的能力”第13页，本讲稿共26页在一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿加起来共60条，有几个椅子和几个凳子？这是有关鸡兔同笼的问题。鸡与兔相差2条腿，太难了，咱们变简单些。椅于和凳子相差1条腿，有利于学生进行“尝试”。所有的问题部是从最简单的数想起，例举几个看看对不对，确定对了之后把它推广开来
8、就行了。第14页，本讲稿共26页椅子数凳子数腿的总数160416=64151415+31=63142414+32=62第15页，本讲稿共26页如果要求列方程，仍然可以用尝试的方法椅子数凳子数腿的总数a=16 16-a=0 4xa+3x(16-a)=64 a=15 16-a=14xa+3x(16-a)=63a=1416-a=24xa+3x(16-a)=62第16页，本讲稿共26页有时候老师讲得有时候老师讲得“拙拙”一点不要紧，关键一点不要紧，关键是要引发学生思考，而引发学生思考的最是要引发学生思考，而引发学生思考的最好办法是你跟学生一块儿思考。好办法是你跟学生一块儿思考。这也许就是“过程的教育过
9、程的教育”，让学生通过自己的探索，而不是通过听教师讲道理得到规律或答案。在这个过程中，可以培养孩子的思维，增长孩子的智慧。第17页，本讲稿共26页三、中小学数学教师的特殊素质三、中小学数学教师的特殊素质1、扎实的数学专业基础。扎实的数学专业基础。教师要全面把握数学学科知识，要知道知识的核心思想、来龙去脉及其教育价值。对中小学数学课程所涉及的几何学、代数学、统计与概率等内容要有初步的理解，能够把握其中的关联。如：小学与中学数的运算与扩展，初中与高中函数定义的异同、方程与函数等。数学的核心是：抽象、逻辑、模型；数学的本质是：研究“关系”；数学的基础是：定义、符号、假设。第18页，本讲稿共26页近代
10、数学的核心近代数学的核心：概念的符号化概念的符号化和推理的推理的形式化形式化。这个思想越来越影响中学数学甚至小学数学。但是这个思想也有弊端，为什么？这对于培养直观直观非常不利，对看到的结果也是不利的。我非常希望小学教师能知道这些，因为数学讲的是概念的符号化、推理的形式化，但讲课的时候不能这么讲，还是要讲孩子们身边的事孩子们身边的事。第19页，本讲稿共26页2、准确把握教材，知道重点与难点。首先要全面了解实验教科书的编写特点：问题的引入、概念的提出、公式的呈现。实际问题的驱动是新教科书的突出特征。几何教学的重点：建立直观，并逐步培养学生的逻辑推理能力。几何教学的难点：一是几何作图。几何作图（尺规
11、作图）对小学生很难，其本质是证明。二是证明形式。在小学里，我认为“证明”的内容应该少讲，因为这是很难的内容。“反证法”在小学是不需要讲的，而演绎法是小学整个逻辑推理的基础。第20页，本讲稿共26页3、运用启发式教学。教师的任务主要是启发学生思考，教师要和学生一起思考。第21页，本讲稿共26页四、数学教学中的若干误区误区之一：技巧=技能。我们都知道“熟能生巧”，所以就大量地简单重复、反复训练。其实，同样的内容，大量的，简单重复的训练，会适得其反。技能：是能举一反三，积累起来能成为经验的东西。技巧：是个案的东西，你不可能把所有的个案都做完。因此，技巧技能。第22页，本讲稿共26页误区之二：形式=道
12、理不要过多地追求形式，怎么答题了，怎么写等号了，这都不是关键，只要头脑清晰就是好样的，不能本末倒置。如：教学方程，首先要弄清方程的本质方程的本质是什么，方程的本质就是“等号等号”（等量关系（等量关系），就是同一件事情用不同的方式表示出来，再用等号连接起来。其次是解方程，就是把有x的放到一边，把没有x的放到另一边。告诉学生字母字母和数一样，是可以运算可以运算的就行了。关键关键是让孩子们知道：用符号进行运算和推理得出的结果是用符号进行运算和推理得出的结果是具有一般性的，这是数学的真谛。具有一般性的，这是数学的真谛。用所有的数算，算出的结果都是特例。数学要的是一般的结果，而不是具体的结果。.第23页
13、，本讲稿共26页误区之三：逻辑=演绎 逻辑不仅是演绎，还有归纳。小学阶段，大部分时间应放在帮助学生进行归纳上。演绎讲得越少越好。我认为，能让学生自己动手归纳，逐渐得到规律性的东西，并用适当的形式表示出来，那么学生就会兴高采烈，会记一辈子的。第24页，本讲稿共26页误区之四：操作=经历操作的目的：帮助学生积累活动经验操作的目的：帮助学生积累活动经验。有效的操作活动：有效的操作活动：在操作之后，必须引导学生进行思考和提升。老师在结束活动之前必须给予总结，这个总结可能很难但很重要，你不仅要告诉孩子结果结果是对还是错，而且要说明他们的思维本身是对还是错。结论可能不对，但思维过程思维过程可能是对的，对的地方就应给予肯定，不对的，应从思考的角度给学生讲明白。第25页，本讲稿共26页更多资源第26页，本讲稿共26页