《2019高中数学 第2章 平面向量 第二讲 向量的线性运算1 向量的加减法习题 苏教版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第2章 平面向量 第二讲 向量的线性运算1 向量的加减法习题 苏教版必修4.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1向量的加减法向量的加减法（答题时间：（答题时间：4545 分钟）分钟）向量的加法向量的加法1. 在四边形ABCD中，CBADBA等于_。*2. 在矩形ABCD中，若AB4，BC3，则ADAB _。*3. 下列说法：（1）如果非零向量a a与b b的方向相同或相反，那么a ab b的方向必与a a，b b之一的方向相同；（2）在ABC中，必有ABBCCA0 0；（3）ABBCCA0 0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；（4）若a a，b b均为非零向量，则|a ab b|与|a a|b b|一定相等。其中正确说法的个数为_。4. 如图，已知ABC是直角三角形且A90，则在下列结论中正确的是
2、_。ACAB BC；BCAB CA；CAAB BC；2AB2AC2BC。5. （肇庆高一检测）如图，已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是_。FDDAFA；FDDEEF0 ；DEDAEC；DADEFD。6. 若P为ABC的外心，且PAPBPC，求ACB的度数。7. 轮船从A港沿北偏东 60方向行驶了 40 km 到达B处，再由B处沿正北方向行驶 40 km 到达C处，求此时轮船到A港的相对位置。2向量的减法向量的减法1. 下列命题中，正确的个数是_。在平行四边形 ABCD 中，BA AD BD AB CD ；a ab ba ab b0；a ab bb ba
3、 a；AB CB CD AD 的模为 0。2. 已知六边形ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中a aOF ，b bOA ，c c OB ，则EF 等于_。*3。已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且满足OA OC OB OD ，则四边形ABCD的形状是_。4. 化简（AB CD EB ）（BC BD EF ）AF _。*5. 给出以下五个说法：若|a a|b b|，则a ab b；任一非零向量的方向都是唯一的；|a a|b b|a ab b|；若|a a|b b|a a|b b|，则b b0 0；已知A，B，C是平面上任意三点，则AB BC CA 0 0。其中正确的说法有_。*6
4、. 已知OA a a，OB b b，若OA 5，OB 12，且AOB90，则|a ab b|_，|a ab b|_。7. 已知菱形ABCD边长都是 2，求向量AB CB CD 的模。*8. 如图，在五边形ABCDE中，若AB a a，BC b b，CD c c，DE d d，EA e e，求作向量a ac cb bd de e。3向量的加法向量的加法1. CD 解析：CBADBACAADCD。2. 5 解析：如图，根据平行四边形法则得ABADAC，而矩形ABCD中，AB4，BC3，则AC5，故ADAB 5。3. 1 解析：（1）当a ab b0 0 时，命题不成立， （1）错；（2）正确；（3
5、）当A，B，C三点共线时，也可以有ABBCCA0 0， （3）错；（4）当a a，b b共线时，若a a，b b同向，则|a ab b|a a|b b|；若a a，b b反向，则|a ab b|a a|b b|；当a a，b b不共线时|a ab b|a a|b b|， （4）错。4. 解析：正确，以AB，AC为邻边作ABDC，又A90，平行四边形ABDC为矩形，ADBC，ACAB ADBC；正确，BCAB ACCA；正确，CAAB CBBC.正确，由勾股定理知2AB2AC2BC。5. 解析：根据三角形法则可知正确；D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，四边形ADEF和四边形DEC
6、F都是平行四边形，DA DE DF ，EC DF ，DE DA EC ，故正确，不正确。6. 解：如图，PA PB PC ，四边形APBC组成平行四边形，又P为ABC的外心，PA PB PC ，因此ACB120。7. 解：如图，设AB ，BC 分别是轮船的两次位移，则AC 表示两次位移的合位移，即 AC AB BC ，4（9 题图）在 RtABD中，DB 20 km，AD 203km，则DC DB BC 60 km,在 RtACD中，AC 22ADDC 403（km） ，所以CAD60,即此时轮船位于A港北偏东 30，且距离A港 403km 处。向量的减法向量的减法1. 3 解析：由向量的加法
7、与减法法则知正确，由a ab ba aa ab ba a0 0（a aa a）b b0 0b b0 0 知，正确，由a ab ba a（b b）（b ba a）知，是不正确的。2. a ac c 解析：由正六边形性质知：EF CB OA b ba ac c.3. 平行四边形 解析：OA OC OB OD ，OA OB OD OC ，BA CD ，BACD，且BA=CD，四边形ABCD为平行四边形。4. 0解析：原式（AB BE ）（CD DB ）BC （EF FA ）AE CB BC EA 0 。5. 解析：由|a a|b b|，得不到a ab b，因为两个向量相等需要模相等，方向相同，故不正确；当b b0 0 时，|a a|b b|a ab b|，故不正确。6. 13 13 解析：如图，在矩形OACB中，OA OB OC ，即|a ab b|OC 222251213ab,同理|a ab b|13。7. 解：AB CB CD AB BC CD AD ，2ABCBCDAD 8. 解：a ac cb bd de e（a ab b）（c cd de e）（AB BC ）（CD DE EA ）AC CA AC AC 。连接AC，并延长至点F，使CF AC ，则CF AC ，AF AC AC 即为所求作的向量a ac cb bd de e。如图，5