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1、1功率与机车的启动功率与机车的启动( (提高篇提高篇) )一、选择题： 1雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为 m1、m2，落至地面前均做匀速直线运动，则匀速运动时其重力功率之比为（ ）Am1:m2 B21:mm C12:mm D33 12:mm2一个小孩站在船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间 t(船未碰撞)， 小孩所做的功 W1、W2及在时间 t 内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ）A12WW，12PP B12WW，12PPC12WW，12PP D12WW，12PP3物体在水平恒力 F 作用下，由静止起沿水平面
2、由 A 点运动了 s 米到达 B 点，则当（ ） A水平面光滑时，力 F 对物体做功的平均功率较大 B水平面不光滑时，力 F 对物体做功的平均功率较大 C水平面光滑时，力 F 在 B 点的瞬时功率大 D水平面不光滑时，力 F 在 B 点的瞬时功率大 4如图所示，物体质量为 10kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使物体从静止开始以 5m/s2的加 速度上升，则拉力 F 在 1s 末的瞬时功率为（ ） （g 取 10m/s2） A750W B375W C125W D150W5细绳的一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使悬线沿水平方向伸直，将小球由静止释放，在小球 运动到最低点的过程中，小球所
3、受重力的瞬时功率是怎样变化的（ ） A不断增大 B不断减小 C先增大后减小 D先减小后增大6汽车以速率 v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为 v2， 则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同） （ ）2A1 2v vB121()2vvC1 2122v v vvD1 212v v vv7水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 (01)现对木箱施加一拉力 F，使木 箱做匀速直线运动设 F 的方向与水平面夹角为 ，如图所示在 从 0逐渐增大到 90的过程中，木 箱的速度保持不变，则（ ）AF 先减小后增大 B
4、F 一直增大 CF 的功率减小 DF 的功率不变 8如图所示，在外力作用下某质点运动的 v-t 图像为正弦曲线从图中可以判断（ ）A在 0t1时间内，外力做正功 B在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C在 t2时刻，外力的功率最大 D在 t1t3时间内，外力做的总功为零 9如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力 fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）A0t1时间内所受摩擦力大小不变 Bt1t2时间内物块做加速度减小的加速运动Ct2时刻物块的速度最大Dt2t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大10如图所示，竖
5、直放置的等螺距螺线管高为 h，该螺线管是用长为 l 的硬质直管（内径远小于 h）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）A小球到达下端管口时的速度大小与 l 有关B小球到达下端管口时重力的功率为2mgghC小球到达下端的时间为22l gh甲乙h3D小球在运动过程中受管道的作用力大小不变二、解答题： 1质量为 m 的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间 t 内，求： (1)重力做功的平均功率之比为多少? (2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?2如图甲所示，质量为 1 kg 的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，1 s
6、 末后将 拉力撤去，物体运动的 v-t 图像如图乙所示，试求：(1)拉力 F；(2)拉力 F 的平均功率3一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：车型26 型电动自行车整车质量30kg 最大载重120kg 额定输出功率120W 额定电压40V 额定电流3.5A质量为 M70 kg 的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力fF恒为车和人总重的 0.02 倍，g取 10m/s2则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少?4滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力 FN垂直于板面，大小为2kv，其中 v 为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵
7、引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的54kg/mk ，人和滑板的总质量为 108 kg，试求(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37取3 5，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率； (3)水平牵引力的功率45地铁和燃油公交车相比，没有污染气体排放，有助于改善城市空气质量。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动 20s 达到最高速度 72km/h，再匀速运动 80s，接着匀减速运动 15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1106N，匀速阶段牵引力的功率为 6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所
8、做的功。（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。 （假设燃油公交车每做 1 焦耳功排放气体污染物 3106克）【答案与解析】 一、选择题： 1D解析：设2 fFkv，雨滴匀速下落，则fFmg由2kvmg得mgvk，而33m gPmgvk2B 解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以12WW；1 1WPt，2 2WPt，故12PP，则 B正确 3AC 解析：水平面光滑时物体做匀加速直线运动，有：F=ma(1) s=
9、21at2(2) tFsP (3)v2=2as(4) P=Fv(5)由方程(1)(2)(3)得：smFFsP2由方程(1)(4)(5)得：mFsFP2水平面不光滑时，物体做匀加速直线运动有：F-f=ma(6)由方程(6)(2)(3)得smfFFsP215由方程(6)(4)(5)得mfFsFP)(21由此有：PP 1P1P故选项 AC 正确。 4A 解析：先由牛顿第二定律求出 F： 2F-mg=ma. 解得 F=75N， 1s 末物体上升的速度为：v1=at=51=5m/s，故施力端的速度为 v2=2v1=10m/s， 所以力 F 在 1s 末的瞬时功率为 P=Fv2=7510=750（W） 5
10、C 解析：如图所示，开始时 v=0，则 P=0； 小球在从 A 向 B 运动过程中速度不断增大重力的瞬时功率 P=mgvcos。 小球运动到 B 点时 =90，v 最大，但 v 与 mg 垂直，瞬时功率仍为零。 所以本题正确答案为 C。6. C 解析：设汽车的质量为 m，斜坡倾角为 ，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为 F1、F2， 阻力大小为 f，根据力平衡条件和功率公式可知若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即或 所以7. A、C 解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动6cosFN； sinNFG 由解出cossinGF 故 角从 0增大到 90的过程中，F
11、 先减小后增大，A 项正确，B 项错误coscoscossin1tanGvGvPFv故 角从 0增大到 90的过程中，P 在减小，C 项正确，D 项错误 8. A、D 解析：由图像可知，0t1时间内，v 增大，所以外力做正功，故 A 正确；a 减小，则外力减小，外力的 功率 PFv，t0 时刻 v0，P00tt1时刻，a0，F0，P10，故 0t1时刻外力功率先增后 减，所以 B 选项错误，C 选项错误；t1t3时刻，v1v3，即动能没变，所以外力做的总功为零，D 正 确 9、D 解析：A、在 0-t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物体保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故 A 错误；B、1t到2
12、t时刻，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故 B 错误；C、1t到3t时刻，合力向前，物体一直加速前进，3t时刻后合力反向，要做减速运动，所以3t时刻速度最大，故 C 错误；D、t2-t3时间内速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据Pfv可知物块克服摩擦力做功的功率增大，故D 正确。故选：D10、C解析：小球在整个运动过程中，只受到重力做功，由动能定理得，即：2 21mvmgh ，ghv2，因此小球到达下端口的速度大小与l无关，A 错；小球到下端口的速度大小为ghv2，沿管的切线方向，但不是竖直方向的，因此小球到达下端管口时重力的功率不等于2mggh，故 B 错误；物
13、体在管内下滑的加速度为Lgha ，故下滑所需时间为 t，2 21atl ，ghl alt222，故 C 正确；小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据RvmFn2 可知，支持力越来越大，故 D 错误。二、解答题：1解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为 mgh1、mgh2、mgh3mghn依题意11mghPt，22mghPt，33mghPt，nnmghPt，所以123123nnPPPPhhhh:，又h1、h2、h3hn为自由落体在连续相等时间内的位移由匀变速运动性质知：7h1:h2:h3:hn1:3:5:(2n-1)(nl、2、3、)，所以1P:2P:3P:nP1:
14、3:5:(2n-1)(n1、2、3、)(2)由 Pmgv 知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有1P:2P:3P:nPv1:v2:v3:vn1:2:3:n(n1、2、3、)2解析：(1)当撤去拉力 F 后，物体做匀减速直线运动，由图乙可求出加速度 a26m/s2由牛顿第二定律有2Fma阻，解得6NF 阻当物体受拉力 F 的作用时，由牛顿第二定律有1FFma阻，由图乙可求出加速度2 112m/sa ，解得 F18 N(2)物体在拉力 F 作用下通过的位移216m2txat，所以拉力 F 的平均功率18 6W108W1FxPt3解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为：整车质
15、量为 30 kg，额定输出功率为 120W分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即fFF时速度达最大值设车的质量为 m，由题意知，地面对车的阻力为()fFk Mm g，当车达到最大速度时，应有maxmax()PFvk Mm gv额，解得max6m/sv4.解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得cosNFmg， sinNFF， 由联立，得F810 N(2)由/cosNFmg，2 NFkv得5m/scosmgvk(3)水平牵引力的功率 PFv4050 W5、(1)s1950m;(2) m2.04kg 8解析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1121vt 匀减速运动的位移为：s3321vt 根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2vt2 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：ss1s2s3 由式联立，并代入数据解得：s1950m（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1Fs1Pt2 根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2W1 由式联立，并代入数据解得：W26.8108J 所以公交车排放气体污染物的质量为： m31096.8108kg2.04kg