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1、物流定量分析物流定量分析(dnglingfnx)方法方法42第一页，共41页。2023/2/72023/2/72 2一、库存控制一、库存控制(kngzh)(kngzh)模型模型（一）定量(dngling)订货法（1）瞬时到货，不许缺货模型qQRTt库存量时间(shjin)曲线Q =R TTC=C0/T+Q C1式中，C0:一次订货费；C1:单位保管费；R:平均出库速率第1页/共41页第二页，共41页。2023/2/72023/2/73 3求求TCTC的极值的极值(j zh)(j zh)，得：，得：第2页/共41页第三页，共41页。2023/2/72023/2/74 4 （2 2）持续到货，不许
2、）持续到货，不许(bx)(bx)缺货模缺货模型型QQmaxt1RTtP-RQ=R T;Q=P t1;Qmax=R(T t1)TC=C0/T+Qmax C1P 为进货速率第3页/共41页第四页，共41页。2023/2/72023/2/75 5求求TCTC的极值的极值(j(j zh)zh)，得：，得：经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货(jn hu)因子。如果进货(jn hu)速率等于出货速率：P=R则库存成本为零，Cross Docking第4页/共41页第五页，共41页。2023/2/72023/2/76 6（3 3）瞬时到货，缺货）瞬时到货，缺货(qu hu)(qu hu)模型模
3、型订货量：Q=R t1;最大缺货(qu hu)量：q=R(T-t1)总成本：TC=1/T C0+Q C1 t1+q C2(T-t1)C2为单位缺货(qu hu)成本RQTt1tq第5页/共41页第六页，共41页。2023/2/72023/2/77 7求极值求极值(j zh)(j zh)，得：，得：第6页/共41页第七页，共41页。2023/2/72023/2/78 8（4 4）瞬时）瞬时(shn sh)(shn sh)到货，补货模型到货，补货模型V=R t1 Q=R T q=R(T t1)Q=V+qTC=1/T C0+Q C1t1+q C4(T-t1)C4为单位(dnwi)补货成本TRt1tq
4、Qv第7页/共41页第八页，共41页。2023/2/72023/2/79 9求总成本的极值求总成本的极值(j zh)(j zh)，得，得 ：第8页/共41页第九页，共41页。2023/2/72023/2/71010（二）随机（二）随机(su j)(su j)库存模型库存模型1 1、订货、订货(dng hu)(dng hu)点点 Qk Qk订货(dng hu)点 Qk=DLRQTt订货提前期:Tk=T t tTk 订货期间的客户需求量：DL=R(T t)=R Tk订货点：Qk=DL第9页/共41页第十页，共41页。2023/2/72023/2/711112 2、备运期、备运期TkTk和需求和需求
5、(xqi)R(xqi)R随机变化时订货点的确随机变化时订货点的确定定三箱法：三箱法：tQk=R(T t)+Qs=R Tk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk第10页/共41页第十一页，共41页。2023/2/72023/2/712122 2、安全、安全(nqun)(nqun)库存量库存量 Qs Qs Qk=+Qs=R Tk+Zp D DLDQkP=95%第11页/共41页第十二页，共41页。2023/2/72023/2/713133 3、平均需求量、平均需求量R R随机变化随机变化(binhu)(binhu)情况情况RfRD=R第12页/共41页第十三页，共41页。2023/2/72023
6、/2/714144 4、备运期、备运期 Tk Tk 随机随机(su j)(su j)变化的情况变化的情况 D=TTkP=95%Tf5 5、二者均为随机变量、二者均为随机变量(su j bin lin)(su j bin lin)的情况：的情况：D=D=（2 2 T2+T2+R2)1/2R2)1/2第13页/共41页第十四页，共41页。2023/2/72023/2/715156 6、已知单位、已知单位(dnwi)(dnwi)缺货成本缺货成本C2C2，安全库存，安全库存Qs Qs 的的确定确定QsQTkR2T3TRR1tTQk第14页/共41页第十五页，共41页。2023/2/72023/2/71
7、616由于由于(yuy)(yuy)：所以：所以：安全库存总成本对订货点安全库存总成本对订货点QkQk求极值，得：求极值，得：DLDQkP（s)n依据(yj)P(s)确定Z值，计算Qk第15页/共41页第十六页，共41页。2023/2/72023/2/71717（三）定期（三）定期(dngq)(dngq)订货模型订货模型Qmax=（T+TT+Tk)+(T+Tk)R2+2 T21/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax第16页/共41页第十七页，共41页。2023/2/72023/2/71818二、车辆二、车辆(chling)(chling)路线安排问题（
8、路线安排问题（VRP)VRP)1 1、0-10-1整数整数(zhngsh)(zhngsh)规划模型规划模型设两个设两个0-10-1变量变量:Y,X:Y,XYki=1 Yki=1 点点 i i 的送货任务由车辆的送货任务由车辆 k k完成；完成；否则否则 Yki=0 Yki=0 。Xijk=1 Xijk=1 车辆车辆 k k 从从 i i 点行驶到点行驶到 j j点点;否则否则 Xijk=0 Xijk=0 。求解求解(qi ji)(qi ji)：XijkXijk，如果，如果Xijk=1Xijk=1，即表，即表示从示从 i i地到地到 j j地用地用 k k车配送；否则，车配送；否则，Xijk=0
9、Xijk=0第17页/共41页第十八页，共41页。2023/2/72023/2/719192 2、启发式算法、启发式算法(sun f)(sun f)（贪婪法则）（贪婪法则）Sij=2d0i+2d0j d0i-d0j dij =d0i+d0j dijP0配送中心 PiPjd0id0jdij第18页/共41页第十九页，共41页。2023/2/72023/2/72020步骤：1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始(ch sh)方案；554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）第19
10、页/共41页第二十页，共41页。2023/2/72023/2/721212 2、计算每两个、计算每两个(lin)(lin)客户间的节约里程客户间的节约里程SijSij；并；并排序；排序；节约里程表节约里程表 最短距离表最短距离表P1P14 49 91414181818181313141411114 41515P2P25 51010141417171212131315158 88 81111P3P35 59 9151510101111171713134 47 71010P4P46 6131311111212181815150 03 36 61010P5P57 710101212181815150
11、 00 00 03 39 9P6P66 68 8171715150 00 00 00 01 15 5P7P72 2111110100 00 00 00 00 04 45 5P8P89 911119 94 40 00 00 01 12 25 5P9P98 813138 81 10 00 00 00 00 09 9P10P10第20页/共41页第二十一页，共41页。2023/2/72023/2/72222e eijij3 3、为物流、为物流中心中心(zhngxn)(zhngxn)与客户间以与客户间以及各对客户及各对客户间的车辆连间的车辆连通情况赋状通情况赋状态参数态参数eijeij；i,j=i,j
12、=0,1,2.n0,1,2.nP0P0P0P0P1P12 2P1P1P2P22 20 0P2P2P3P32 20 00 0P3P3P4P42 20 00 00 0P4P4P5P52 20 00 00 00 0P5P5P6P62 20 00 00 00 00 0P6P6P7P72 20 00 00 00 00 00 0P7P7P8P82 20 00 00 00 00 00 00 0P8P8P9P92 20 00 00 00 00 00 00 00 0P9P9P10P102 20 00 00 00 00 00 00 00 00 0P10P10第21页/共41页第二十二页，共41页。2023/2/7
13、2023/2/723234 4、从最大节约里程的客户对开始，依次、从最大节约里程的客户对开始，依次(yc)(yc)对每一个节约里程对每一个节约里程SijSij判断判断i i、j j两个客户是否存两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（在合并的可能性；如果一个回路以（0 0，i)i)开始，开始，一个回路以（一个回路以（0,j)0,j)结束，即结束，即e0ie0i和和e0je0j均大于零，均大于零，即存在合并的可能性即存在合并的可能性;第22页/共41页第二十三页，共41页。2023/2/72023/2/724245 5、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否、若合并后，两客户原
14、来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并；会超载。若超载，放弃合并；6 6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(ljng)(0,i)(ljng)(0,i)和和(j,0)(j,0)，然后引入新的连接（，然后引入新的连接（i,j)i,j)，修改，修改i;ji;j客户的相关状态参数客户的相关状态参数e0i,e0j,eij;e0i,e0j,eij;第23页/共41页第二十四页，共41页。2023/2/72023/2/725257 7、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况(qngkung)(qngkun
15、g)。逐渐形成回路，直到全部客户都连。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来接起来第24页/共41页第二十五页，共41页。2023/2/72023/2/7262655467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）第25页/共41页第二十六页，共41页。2023/2/72023/2/72727贪婪(tnln)法则的非最优性：第26页/共41页第二十七页，共41页。2023/2/72023/2/72828三、仓库三、仓库(cngk)(cngk)吞吐能力计算吞吐能力计算（一）堆垛机平均作业周期的
16、计算（一）堆垛机平均作业周期的计算(j sun)(j sun)1 1、单作业方式作业周期、单作业方式作业周期 ts ts 的计算的计算(j sun)(j sun)=1zXLHts=t0+2 ty+2 t1 t1=max tx,tz E(ti)为 ti 的数学(shxu)期望第27页/共41页第二十八页，共41页。2023/2/72023/2/72929t0t0固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）t yt y堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有 ty ty2 tlo
17、ad2 tloadtlifttlifttloadtload为货叉完全伸出或完全缩回的时间，为货叉完全伸出或完全缩回的时间，tlifttlift为货叉微升或微降的时间，即货叉在为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。货格内升起或放卸货物的时间。MAXMAX（txtx；tztz）堆垛机从出入库台到货位的行走时间堆垛机从出入库台到货位的行走时间txtx（水平（水平(shupng)(shupng)运行）和运行）和载货台升降时间载货台升降时间tztz（垂直运行）中的最大值。（垂直运行）中的最大值。Pi=1 Pi=1 m=m=常数，等概率。常数，等概率。m=S/S=L H/xz=m=S
18、/S=L H/xz=货位总数货位总数E(ti)=t1i/m i=1.mE(ti)=t1i/m i=1.m第28页/共41页第二十九页，共41页。2023/2/72023/2/73030堆垛机的水平速度堆垛机的水平速度(sd)(sd)和垂直速度和垂直速度(sd)(sd)都有以下关系：都有以下关系：恒定速度恒定速度(sd)v0;(sd)v0;启动和制动恒定加速度启动和制动恒定加速度(sd)a;(sd)a;加速和制动时加速和制动时间间t0t0 V(t)=a(t1 V(t)=a(t1t)t)堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为 l:l:l=l=a t02+v0(
19、t1 2t0)+a t02+v0(t1 2t0)+a t02=v0(t1-t a t02=v0(t1-t 0)0)即：即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azt1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0 t1V0=a t0V(t)=a t第29页/共41页第三十页，共41页。2023/2/72023/2/73131分别令分别令 l=x;l=z l=x;l=z v=vx;v=vz v=vx;v=vzm m 时，时，x dx;z dz x dx;z dz当当 1 1时有：时有：对比对比 t1=l/v+v/a t1=l/v
20、+v/a并且，并且，vx/ax=vz/az=t0vx/ax=vz/az=t0得：得：x=2/3 L x=2/3 L 同理，有：同理，有：z=2/3 H z=2/3 H得等效得等效(dn xio)(dn xio)货位：货位：x=2/3 L x=2/3 L；z=2/3 H z=2/3 H MAX 第30页/共41页第三十一页，共41页。2023/2/72023/2/73232XLHts=t0+2 ty+2 t1（t1为等效货位的单作业(zuy)时间）堆垛机的吞吐能力：C=3600/ts 库存单位/每小时 P(2/3L,2/3H)第31页/共41页第三十二页，共41页。2023/2/72023/2/
21、733332 2、复合、复合(fh)(fh)作业方式作业周期作业方式作业周期 ts ts 的计算的计算 ts=t01+t02+t12+4 ty+2 t0 ts=t01+t02+t12+4 ty+2 t0堆垛机的吞吐能力：堆垛机的吞吐能力：C=2(3600/ts)C=2(3600/ts)库存单位库存单位/每小时每小时XLHzP1(1/5 L,2/3H)P2(2/3 L,1/5H)P0第32页/共41页第三十三页，共41页。2023/2/72023/2/73434四、货位四、货位(huwi)(huwi)指派与拣选路径优化指派与拣选路径优化COICOICOICOI原则下仓库的布置模型原则下仓库的布置
22、模型原则下仓库的布置模型原则下仓库的布置模型假设仓库有假设仓库有假设仓库有假设仓库有P P P P个出入口，仓库内有个出入口，仓库内有个出入口，仓库内有个出入口，仓库内有n n n n个货位，对个货位，对个货位，对个货位，对m m m m种货物种货物种货物种货物进行出入库操作。进行出入库操作。进行出入库操作。进行出入库操作。每单位第每单位第每单位第每单位第i i i i种货物占用种货物占用种货物占用种货物占用SiSiSiSi个货位个货位个货位个货位货物货物货物货物i i i i从出入口从出入口从出入口从出入口k k k k进出的数量为进出的数量为进出的数量为进出的数量为fikfikfikfik
23、；从出入口从出入口从出入口从出入口k k k k将单位货物移动单位距离的费用将单位货物移动单位距离的费用将单位货物移动单位距离的费用将单位货物移动单位距离的费用(fi yong)(fi yong)(fi yong)(fi yong)为为为为cjkcjkcjkcjk；存储空间存储空间存储空间存储空间j j j j距离出入口距离出入口距离出入口距离出入口k k k k的距离为的距离为的距离为的距离为dkjdkjdkjdkj；i i i i货物进出库的数量为货物进出库的数量为货物进出库的数量为货物进出库的数量为fifififi；xij=xij=xij=xij=按照总运输费用按照总运输费用按照总运输费
24、用按照总运输费用(fi yong)(fi yong)(fi yong)(fi yong)最低的原则，最低的原则，最低的原则，最低的原则，建立仓库布置模型，建立仓库布置模型，建立仓库布置模型，建立仓库布置模型，第33页/共41页第三十四页，共41页。2023/2/72023/2/73535模型假设：模型假设：Min xij Min xij满足满足 =1 j=1 =1 j=1，2 2，n n xij=0 xij=0 或或 1 i=1 1 i=1，2 2，m m，j=1j=1，2 2，n n令令 wij=wij=将目标函数变为：将目标函数变为：MinMin运筹学的方法运筹学的方法,按照运输问题按照运
25、输问题(wnt)(wnt)求解。求解。第34页/共41页第三十五页，共41页。2023/2/72023/2/73636五、物流市场预测五、物流市场预测(sh chn y c)(sh chn y c)技术技术1 1、算术平均法、算术平均法应用条件：时间序列水平趋势变化应用条件：时间序列水平趋势变化(binhu)(binhu)目的：过滤随机干扰，暴露变化目的：过滤随机干扰，暴露变化(binhu)(binhu)趋势趋势N N的大小：依随机干扰的程度而定的大小：依随机干扰的程度而定XttXf =第35页/共41页第三十六页，共41页。2023/2/72023/2/73737 2 2、移动平均预测、移动
26、平均预测 观测数据观测数据(shj)(shj)呈水平趋势变化呈水平趋势变化 弃旧图新弃旧图新 Xf=Xf=xtt第36页/共41页第三十七页，共41页。2023/2/72023/2/73838txtMtatXt+13、数据呈线性趋势(qsh)变化移动平均值 Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始数据Xt预测值：Yt+T=Mt+T atT第37页/共41页第三十八页，共41页。2023/2/72023/2/739394 4、一次指数平滑法、一次指数平滑法 Yt+1=a Xt+(1-a)Yt Yt+1=a Xt+(1-a)Yt应用条件：时间序列水平趋势变化应用条件：时间序列水平趋势变化目的：
27、过滤随机干扰，暴露变化趋势目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势 的大小：依随机干扰的程度而定的大小：依随机干扰的程度而定预测式是一个预测式是一个(y)(y)递推式，规定初始值：递推式，规定初始值：Y0=X0Y0=X0。利用了全部样本信息，但喜新厌旧。利用了全部样本信息，但喜新厌旧。第38页/共41页第三十九页，共41页。2023/2/72023/2/74040物流定量分析物流定量分析(dnglingfnx)(dnglingfnx)的其他领域：的其他领域：1 1、物流系统模拟、物流系统模拟2 2、客户、客户(k h)(k h)满意度分析满意度分析3 3、订单统计分析、订单统计分析4 4、判别分析、判别分析第39页/共41页第四十页，共41页。2023/2/72023/2/74141谢谢(xi xie)大家！请指正！第40页/共41页第四十一页，共41页。